Quelltext der Seite elementare Algebra

== Terme ==
{{Hauptartikel|Term}}
Ein Term ist anschaulich eine sinnvolle mathematische Zeichenreihe. Präziser ausgedrückt besteht ein Term in der Algebra aus Zahlen, Variablen, arithmetischen Operationen (dazu gehören die vier Grundrechenarten, das Potenzieren, Radizieren (Wurzelziehen) sowie das Logarithmieren) und Klammern als Hilfszeichen.

Ein Beispiel ist <math>x^2 - 4</math>. Enthält ein Term Variablen, so geht er bei Ersetzung aller Variablen durch Elemente der [[Grundmenge]] in eine Zahl über. Dabei ist beim Dividieren zu beachten, dass nicht durch 0 dividiert werden darf. Beim Wurzelziehen dürfen als [[Radikand]]en nur nichtnegative Zahlen vorkommen sowie beim Logarithmieren als Argumente nur positive Zahlen. 

Wie in der Arithmetik ist es auch in der Algebra wichtig, genau zu wissen, wie mathematische Terme interpretiert werden. Dies wird von den Vorrangregeln der Operationen bestimmt (zum Beispiel „[[Punktrechnung vor Strichrechnung]]“, [[Klammer (Zeichen)|Klammern]] zuerst ausrechnen).

Zum [[Lösen von Gleichungen]] und Ungleichungen benötigt man [[Term|Termumformungen]]. Zum Beispiel kann der Ausdruck <math>4(2 a - 3) - a</math> auch als <math>7 a-12</math> geschrieben werden. Diese beiden Terme sind äquivalent. Die wichtigsten Termumformungen erhält man durch Anwendung der Gesetze und Regeln des Zahlenrechnens. Solche Regeln zur Erzeugung äquivalenter Terme sind: 
* Das Kommutativ- und das Assoziativgesetz der Addition und Multiplikation,
* das Distributivgesetz (Klammerregeln),
* [[binomische Formel]]n,
* die [[Potenz (Mathematik)#Potenzgesetze|Potenzgesetze]] sowie
* die [[Logarithmus|Logarithmengesetze]].