Quelltext der Seite Bit

{{Begriffsklärungshinweis}}

Der Begriff '''Bit''' ([[Kofferwort]] aus ''{{enS|binary [[Digit (Digitaltechnik)|digit]]}}'')<ref name="Duden">[https://www.duden.de/rechtschreibung/Bit_Einheit_in_der_EDV ''Bit (Einheit in der EDV)''.] [[Duden]], Bibliographisches Institut, 2016</ref> wird in der [[Informatik]], der [[Informationstechnik]], der [[Nachrichtentechnik]] sowie verwandten Fachgebieten zunächst im Sinne einer Stelle einer [[Binärzahl]] bzw. eines Elementes in einem binären Zahlenstrom verwendet. In diesem Zusammenhang werden [[Datenmenge]]n stets ganzzahlig angegeben.

Im Gegensatz dazu ist in der [[Informationstheorie]] ein Bit, oder auch [[Shannon (Einheit)|Shannon]] eine Maßeinheit für den [[Informationsgehalt]]. Dabei ist 1&nbsp;Bit der Informationsgehalt, der in einer Auswahl aus zwei gleich wahrscheinlichen Möglichkeiten enthalten ist. Der Informationsgehalt kann ein beliebiger [[Reelle Zahl|reeller]], nicht negativer Wert sein.

== Wortherkunft ==
Das Wort ''Bit'' ist ein [[Kofferwort]] aus ''{{lang|en|'''b'''inary dig'''it'''}}'', [[Englische Sprache|englisch]] für „binäre Ziffer“ oder auch ''Binärziffer''.<ref name="Duden" /> Es wurde von dem [[Mathematiker]] [[John W. Tukey]] vermutlich 1946, nach anderen Quellen schon 1943, vorgeschlagen. Schriftlich wurde der Begriff zum ersten Mal 1948 auf Seite eins von [[Claude Shannon]]s berühmter Arbeit ''A Mathematical Theory of Communication''<ref>Claude Elwood Shannon: [https://math.harvard.edu/~ctm/home/text/others/shannon/entropy/entropy.pdf ''A Mathematical Theory of Communication''.] (PDF) In: ''Bell System Technical Journal'', Band 27, S.&nbsp;379–423 und 623–656, Juli und Oktober 1948.</ref> erwähnt. Die Bits als Wahrheitswerte verwendete [[George Boole]] als Erster.

== Binärstellen ==
{| class="wikitable float-right" style="text-align:right; font-size:90%; width: 30%;"
|- class="hintergrundfarbe6" 
!colspan="2"| Anzahl der
! rowspan="2" | Beispiel
|- class="hintergrundfarbe6"
! Bits
! möglichen Zustände
|-
| 1 || 2 || Boolesche Variable (wahr / falsch)
|-
| 2 || 4 || einfachste [[MLC-Speicherzelle|MLC-Flash-Speicherzelle]]
|-
| 3 || 8 || [[TLC-Speicherzelle|TLC-Flash-Speicherzelle]]
|-
| 4 || 16 || [[Quadruple Level Cells|QLC-Flash-Speicherzelle]], 1 Hexadezimalstelle
|-
| 6 || 64 ||
|-
| 8 || 256 || PC-Register: z.&nbsp;B. AL oder AH
|-
| 10 || 1024 ||
|-
| 12 || 4096 || vereinfachte Farbangabe im RGB-Farbraum: z.&nbsp;B. 0xf00 für "rot"
|-
| 16 || {{FormatNum|65536|de}} || PC-Register: z.&nbsp;B. AX (= AL + AH)
|-
| 24 || {{FormatNum|16777216|de}} || Farbangabe im RGB-Farbraum: z.&nbsp;B. 0xff0000 für "rot"
|-
| 32 || {{FormatNum|4294967296|de}} || PC-Register: z.&nbsp;B. EAX (enthält AX)
|-
| 48 || {{FormatNum|281474976710656|de}} || 
|-
| 64 || {{FormatNum|18446744073709551616|de}} || PC-Register: z.&nbsp;B. RAX
|}
Im Sinne von Binärstellen ist die Anzahl an Bits eine wichtige Maßeinheit. Mit ihr wird angegeben, welchen [[Informationsgehalt]] z.&nbsp;B. ein [[Elektrisches Potential|elektrisches Potenzial]] in einer [[Halbleiterspeicher#Speicherzelle|Speicherzelle]] (z.&nbsp;B. [[NAND-Flash]]) oder auf einer Signalleitung (z.&nbsp;B. einer Ader bei einer [[Twisted-Pair-Kabel|Twisted-Pair]]-Verkabelung) hat, oder welche Breite ein [[Datenwort]] in einer gegebenen [[Prozessorarchitektur|Prozessor-]] oder [[Rechnerarchitektur]] haben kann. Als Urvater der [[x86-Prozessor]]en sei der [[Intel 8088]] hier als Beispiel genannt. Das war der Prozessor des ersten [[IBM Personal Computer|IBM&nbsp;PC]]. Er konnte 8 oder 16&nbsp;bit breite Worte verarbeiten. Nachfolgende Generationen besaßen [[Register (Prozessor)|Register]], die weiterhin mit diesen Wortbreiten angesprochen werden konnten. Die maximale Wortbreite ist typischerweise namensgebend für die Prozessorarchitektur. Das bedeutet, dass beim Intel 8088 von einer [[16-Bit-Architektur]] gesprochen wird.

Auch bei der [[Datenrate]] wird üblicherweise angegeben, wie viele Bit in einer Sekunde übermittelt werden können.

=== Maßangaben ===
Die Maßeinheit heißt „Bit“ und hat – der [[International Electrotechnical Commission|IEC]] nach – „bit“ als [[Einheitenzeichen]].<ref>[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60027-2, {{lang|en|Ed. 3.0}}, (2005–2008): {{lang|en|''Letter symbols to be used in electrical technology'' – Part 2: ''Telecommunications and electronics''}}</ref><ref>DIN EN 80000-13: ''Größen und Einheiten'' –
Teil 13:'' Informationswissenschaft und -technik (IEC 80000-13:2008)'', 2009, Eintrag 13-9.b</ref> 1 bit bezeichnet dabei genau einen binären Zustand und damit die kleinste logische Informationseinheit. Das alternative „b“<ref>nach [[IEEE 1541]] und [https://ieeexplore.ieee.org/document/1337729/?tp=&isnumber=29509&arnumber=1337729&punumber=9287 IEEE 260.1]</ref> ist ungebräuchlich.<ref>„b“ als Einheitenzeichen kann leicht verwechselt werden mit „B“ – dem Einheitenzeichen für das ''[[Byte]]'' und das ''[[Bel (Einheit)|Bel]]''</ref> So wie man „100-Meter-Lauf“ und „100-m-Lauf“ schreiben kann, kann auch „32-Bit-Register“ und „32-bit-Register“ geschrieben werden. Insbesondere für die Angabe von Datenraten sind [[Vorsätze für Maßeinheiten|Einheitenvorsätze]] gebräuchlich, z.&nbsp;B. Mbit/s für Megabit pro Sekunde. Die Einheit wird nur im Singular verwendet, während der Plural für bestimmte „Bits“ einer Gruppe verwendet wird.

=== Positionsbezeichnung von Bits ===
In der natürlichen Schreibweise können [[Dualsystem|Binärzahlen]] ohne führende Nullen analog zu Dezimalzahlen aufgeschrieben werden. Von links nach rechts gelesen hat dann das erste Bit die Bedeutung des höchsten Wertes. Werden hingegen Zahlen oder Buchstaben über [[Serielle Datenübertragung|serielle]] Leitungen übertragen, legt ein verwendetes Protokoll fest, welche Bedeutung ein einzelnes Bit im Datenstrom hat. Zur Bezeichnung von Bits in einem Datenwort ist es dabei häufig nicht praktikabel, vom ersten oder letzten Bit zu reden. Stattdessen ist dann vom signifikantesten ({{enS|most significant bit}}), selten vom höchsten, höchstwertigen, bzw. entsprechend z.&nbsp;B. vom niedrigsten Bit ({{enS|least significant bit}}) die Rede.

=== Werte für Bits ===
Zur Darstellung des Wertes eines Bits werden üblicherweise die Ziffern ''0 / 1'' verwendet. Früher waren auch die Buchstaben ''o / l'' gebräuchlich. Bei logischen Aussagen (Wert einer [[Boolesche Variable|booleschen Variablen]]) wird der Wert eines Bits als ''wahr / falsch'' ({{enS|''true / false''}}) notiert.

In der technischen Umsetzung werden diesen beiden Werten in der elektronischen Datenverarbeitung ggf. die Bezeichnungen zweier [[Elektrisches Potential|elektrischer Potenziale]] mit ''H / L'' (auch ''hi / lo'' zu {{enS|''high / low''}}) zugeordnet. (s. u.)

=== Technische Darstellung von Bits ===
Die kleinstmögliche Unterscheidung, die ein digitaltechnisches System treffen kann, ist die zwischen zwei Möglichkeiten, in der [[Informatik]] auch als ''Zustände'' bezeichnet. Ein Paar definierter Zustände, zum Beispiel
* ''Ein'' oder ''Aus'' bei der Stellung eines [[Lichtschalter]]s, oder
* ''geringer [[Elektrischer Widerstand|Widerstand]]'' oder ''hoher Widerstand'' beim Schaltzustand eines [[Transistor]]s
repräsentiert ein Bit.

In der digitalen Schaltungstechnik werden Spannungspegel zur Darstellung der Signale verwendet, die innerhalb einer Bauart (Logikfamilie) in definierten Bereichen liegen, siehe [[Logikpegel]]. Liegt die Spannung im hohen Bereich, so liegt der Zustand ''H'' vor, im unteren Bereich ''L''. Ein Zwischenzustand ist nicht definiert. Technisch existiert der Zustand „hochohmig“ = ''Z'', d.&nbsp;h. diese Leitung transportiert keine ausdrückliche Spannung und macht damit keine Aussage über den Logikpegel. Im Rahmen von Schaltungssimulationen existieren schwache ''H'' und ''L''-Zustände (''weak'').

Die Zuordnung ''H''→''1'', ''L''→''0'' heißt ''positive Logik'', die umgekehrte Zuordnung ''negative Logik''. Eingänge von Schaltungen, die negative Logik verwenden, bezeichnet man als „low-aktiv“.

Während bei der Verarbeitung von Daten die physische Repräsentation mit zwei Zuständen vorherrscht, verwenden [[Flash-Speicher]]technologien mehrere Zustände pro Speicherzelle. So kann eine Speicherzelle 3 Bit speichern, wenn 8 verschiedene Ladungszustände sicher unterschieden werden können, siehe Tabelle. Ähnlich werden bei vielen [[Leitungscode]]s und [[Funktechnik|Funkstandards]] mehrere Bit je Symbol übertragen, siehe z.&nbsp;B. [[Quadraturamplitudenmodulation]].
Bei CDs und DVDs und bei Festplatten ([[Run Length Limited|RLL]]-Codierungen) ist es umgedreht, dort werden mehr Bittakte als zu speichernde Bits benötigt.

Umgekehrt können mit einer Kombination von ''n'' Bits, unabhängig von ihrer physischen Repräsentation, 2<sup>''n''</sup> verschiedene logische Zustände kodiert werden, siehe [[Exponentialfunktion]]. Mit beispielsweise zwei Bits können 2<sup>2</sup>&nbsp;=&nbsp;4 verschiedene Zustände repräsentiert werden, z.&nbsp;B. die Zahlen Null bis Drei als ''00'', ''01'', ''10'' und ''11'', siehe [[Binärzahl]].

== Bitfehler ==
{{Hauptartikel|Bitfehler}}

Wenn sich einzelne Bits aufgrund einer Störung bei der Übertragung oder in einem Speicher ändern, spricht man von einem [[Bitfehler]]. Ein Maß dafür, wie häufig bzw. wahrscheinlich Bitfehler auftreten ist die [[Bitfehlerhäufigkeit]].

Es gibt Verfahren, die bei der Übertragung und Speicherung von Daten derartige Fehler erkennen und in gewissen Grenzen selbst korrigieren können, siehe [[Kanalkodierung]]. Im Allgemeinen erzeugen sie dazu gerade so viel [[Redundanz (Informationstheorie)|Redundanz]] in der Information, wie für den Sicherheitsgewinn nötig ist.

== Qubits in der Quanteninformationstheorie ==
{{Hauptartikel|Qubit}}

Das Quantenbit (kurz Qubit genannt) bildet in der [[Quanteninformationstheorie]] die Grundlage für [[Quantencomputer]] und die [[Quantenkryptografie]]. Das Qubit spielt dabei analog die Rolle zum klassischen Bit bei herkömmlichen Computern: Es dient als kleinstmögliche Speichereinheit und definiert gleichzeitig als Zweizustands-Quantensystem ein Maß für die Quanteninformation. Hierbei bezieht sich „Zweizustand“ nicht auf die Zahl der Zustände, sondern auf genau zwei verschiedene Zustände, die bei einer Messung sicher unterschieden werden können.

== Trivia ==
Im Januar 2012 gelang es, 1 Bit (2 unterscheidbare Zustände) in nur 12 Eisenatomen zu speichern, die bisher geringste Atomanzahl für magnetisches Speichern. Dabei konnte nahe dem [[Absoluter Nullpunkt|absoluten Nullpunkt]] der Temperatur (0,5 K / −272,65&nbsp;°C) eine stabile Anordnung/Ausrichtung der Atome für mindestens 17 Stunden nachgewiesen werden.<ref>''[[Science]]'', Bd. 335, S.&nbsp;196, [[doi:10.1126/science.1214131]]</ref>

Zum Vergleich:
* [[NAND-Flash]]-Zellen (bis ca. 2015) benötigten etwa eine Million Elektronen zur Speicherung eines Bits über 10 Jahre bei Raumtemperatur.
* [[DNA]] hat einen Informationsgehalt von 2 Bit je Basenpaar und hat je Bit eine Molekülmasse von etwa 315 [[Atomare Masseneinheit|Dalton]] statt 670 bei obigen 12 Eisenatomen.

== Einzelnachweise und Anmerkungen ==
<references />

[[Kategorie:Informationseinheit]]
[[Kategorie:Theoretische Informatik]]
[[Kategorie:Datentyp]]
[[Kategorie:Kofferwort]]