Quelltext der Seite Oktave

'''Oktave''' (von lateinisch ''octava'' „die Achte“) steht für:

* [[Oktave]], das Intervall zwischen zwei Tönen, das acht Tonstufen einer diatonischen Tonleiter umspannt
* [[Oktave (Hilfsmaßeinheit)]], in verschiedenen Bereichen für Frequenzintervalle verwendet
* [[Oktave (Mathematik)]], Verallgemeinerung der Quaternion
* Orgelregister, siehe [[Prinzipal (Orgel)]]<!--? dort wird "Oktave" nicht extra behandelt, nur nebenbei genannt.-->
* ein Orgelregister der Prinzipalfamilie, siehe [[Register (Orgel)]]<!--? dort wird "Oktave" nicht erklärt, nur verwendet.-->
* eine Strophenform, siehe [[Stanze]]
* in der Astrologie eine Beziehung zwischen Planeten, siehe [[Moderner Planet #Oktave]]


'''Siehe auch:'''
* [[Octave]] (Begriffsklärung)
* [[Octavo]] (Begriffsklärung)
* [[Oktav]] (Begriffsklärung)
{{Wiktionary|Oktave}}

{{Begriffsklärung}}
[[Kategorie:Wikipedia.de Artikel]]

= Oktave =

{{Dieser Artikel|erläutert den musikalischen Begriff. Zu anderen Bedeutungen siehe [[Oktave (Begriffsklärung)]].}}
{{Musikalische Intervalle}}

Als '''Oktave''' (von {{laS|''octava''}} ‚die achte‘) bezeichnet man in der Musiktheorie ein [[Intervall (Musik)|Intervall]] sowie einen durch [[Heptatonik|heptatonische]] Unterteilung acht [[Tonstufe]]n umspannenden Tonraum, dessen Rahmentöne im [[Intervall (Musik)|Frequenzverhältnis]] 2:1 stehen, und die achte Stufe einer zumeist [[diatonisch]] strukturierten [[Tonleiter]].

== Der Oktavbegriff ==
'''Notenbeispiel:''' Tonleiter im Tonraum einer Oktave von f′ nach f′′, Oktave als Intervallsprung von f′ nach f′′, Oktavintervall f′ und f′′ als „Oktavgriff“ (Simultanintervall).
<score lang="ABC">
X:2019/10
M:4/4
L:1/4
K:F
F G| A B c d| e f z2| F f z2| [F2f2]|]
</score>
[[Datei:oktave mohr.ogg]]

Da die zu acht Tonstufen im Oktavraum führende [[Heptatonik|heptatonische]] Diatonik in der historischen Entwicklung der abendländischen Musiktheorie zur Bezugsgröße für die diatonischen Intervallbezeichnungen geworden ist, wird auch ein durch eine andere Anzahl von Tonstufen davon abweichender Tonraum als „Oktave“ bezeichnet, sofern das Frequenzverhältnis des Rahmenintervalls 2:1 beträgt und der obere Ton somit die doppelte Schwingungszahl des unteren hat. Daher spricht man z.&nbsp;B. auch bei einem [[Pentatonik|pentatonisch]] unterteilten Tonraum von einer Oktave, auch wenn der obere Rahmenton mit dem Frequenzverhältnis 2:1 in diesem Fall nicht die achte, sondern – unter Bezug auf die Pentatonik – deren sechste Tonstufe repräsentiert.

In Folge des durch die heptatonische Diatonik geprägten Oktavbegriffs sind geringstufigere Tonsysteme oftmals als „defizitär“ (und dadurch im Vergleich zum abendländischen Tonsystemen als geringwertiger) kategorisiert worden, während über den Tonvorrat der Heptatonik hinausgehende Tonsysteme unbeachtet ihrer strukturellen Eigenheiten mit dem diatonischen Intervallbestand nur über den Umweg der [[Chromatik]] erfasst werden konnten.

Ein Intervall von zwei Oktaven („Doppeloktave“) enthält fünfzehn diatonische Stufen und wird als ''Quintdezime'' (auch ''Quindezime'', lateinisch ''quinta decima'' ‚die fünfzehnte‘) bezeichnet.<ref>[https://www.duden.de/rechtschreibung/Quintdezime Duden: Quintdezime]</ref>

Der Begriff der Oktave wird in der Bedeutung „Frequenzverhältnis 2:1“ auch in der [[Physik]], [[Akustik]] und [[Oktave (Hochfrequenztechnik)|Hochfrequenztechnik]] gebraucht.
{{Siehe auch|Oktave (Hilfsmaßeinheit)}}

== Oktavidentität ==
[[Datei:Tonhöhe.png|mini|hochkant=1.2|Oktavierung des [[Kammerton]]s a<br />(Die Frequenzen der Oktaven verhalten sich [[Intervall (Musik)|exponentiell]] zur Anzahl der Oktaven)]]
Zwei Töne im Abstand einer Oktave erscheinen sehr ähnlich, fast wie ein Einklang ([[Prime]]). Man sagt auch, sie haben die gleiche [[Tonigkeit]]. Der Grund ist sowohl in der eigentlichen Tonerzeugung, als auch in den Verarbeitungsmechanismen des menschlichen Gehirns zu finden: Töne von [[Musikinstrument]]en sind [[Klang|Klänge]], die sich unter anderem aus dem [[Grundton]] und mehreren [[Oberton|Obertönen]] zusammensetzen. Der erste Oberton des Grundtons hat (in der Regel) die gleiche Frequenz wie der nach oben [[Oktavierung|oktavierte]] Grundton. Er ist somit im Klang des unteren Tons bereits enthalten.<ref>Bei Saiteninstrumenten kann die im Obertonspektrum enthaltene Oktave bei leichter Berührung in der Mitte einer schwingenden Saite durch Erzeugung eines [[Flageolettton|Flageoletts]] hörbar gemacht werden. Rohrblattinstrumente mit konisch gebohrter Röhre (z.&nbsp;B. [[Oboe]], [[Schalmei]], [[Saxophon]]) [[überblasen]] das erste Mal in die Oktave ebenso wie offene Flöten (z.&nbsp;B. [[Querflöte]], [[Blockflöte]]).</ref> Dadurch ist die Oktave das [[Konsonanz|konsonanteste]] Intervall nach der Prime und wird von den meisten Hörern leicht erfasst. Zudem haben Säugetiere nach Ergebnissen der Gehirnforschung eine [[Universalien der Musikwahrnehmung#Chroma und Oktavidentität|Oktavkartierung im auditorischen Thalamus]], die das als '''Oktavidentität''' bezeichnete Phänomen der Analogiebildung zwischen unterschiedlichen Oktavräumen neurologisch zu begründen vermögen.

=== Die Oktavidentität in der Musiktheorie ===
Aufgrund des Phänomens der Oktavidentität ist die Oktave in zahlreichen Kulturen mit musiktheoretischer [[Reflexion (Philosophie)|Reflexion]] oftmals das Gerüstintervall für systematische [[Tonleiter|Skalenbildungen]]. Daher erstreckt sich die Darstellung dieser Tonleitern zumeist nur über einen Oktavraum, da sich die für diesen Tonraum geltenden Strukturen in höheren oder tieferen Oktavräumen lediglich wiederholen (so etwa im [[Abendland|abendländischen]] [[Tonsystem]]).

Die Reflexion des Oktavphänomens in der abendländischen Musiktheorie war historischen Veränderungen unterworfen. So konnten die [[Kirchentonart]]en zwar als „Oktavgattungen“ kategorisiert werden, ihre Rahmentöne hatten jedoch unterschiedliche Funktionen. Während der untere Grundton des Rahmenintervalls als Schlusston (Finalis) Verwendung fand, galt seine Oktavierung aufgrund der Melodieverlaufsregeln des [[Gregorianischer Choral|Gregorianischen Chorals]] nicht als schlussfähig.
Noch zum Beginn des 18. Jahrhunderts galten [[Dreiklang]]skonstellationen wie c-e-g, e-g-c und g-c-e trotz gemeinsamen Tonmaterials als eigenständige Akkordformen. Erst [[Jean-Philippe Rameau]] erkannte die Bedeutung der Oktavidentität für die Systematisierung mehrstimmiger Klänge und machte diese 1722 in seiner Schrift zur [[Harmonielehre]] ''Traité de l’harmonie'' durch die Idee von der [[Akkord#Umkehrungen von Akkorden|Umkehrbarkeit von Akkorden]] nutzbar.<ref>Karl Traugott Goldbach: ''Modelle der Akkordgrundtonbestimmung''. ZGMTH 6/2–3, S. 385–422, {{DOI|10.31751/446}}.</ref>

== Intervallgröße und Qualität der Oktave ==
[[Datei:Mozart verm. Oktave.jpg|mini|Verminderte Oktave als [[Vorhalt (Musik)|Vorhaltston]]<br />in Mozarts d-Moll-Fantasie]]
Die ''reine'' Oktave (a) ist eine ''Konsonanz'' (Qualität) und umfasst 12 Halbtonschritte bzw. 8 diatonische Tonstufen (Intervallgröße). Sie behält, anders als die übrigen Intervalle, auch in allen [[Wohltemperierte Stimmung|temperierten Stimmungen]] immer das Frequenzverhältnis 2:1 (eine Ausnahme ist jedoch die [[Streckung (Musik)|Streckung]] beim [[Klavier]]stimmen). In der kompositorischen Praxis kann die Oktave durch [[Alteration (Musik)|Alteration]] zur (b) verminderten Oktave mit 11 Halbtonschritten und (c) übermäßigen Oktave mit 13 Halbtonschritten auch als ''Dissonanz'' auftreten, deren Vorkommen zumeist durch die Stimmführungslogik oder motivische Beziehungen bedingt ist.

[[Datei:Oktavintervalle.png|400px|Oktave: (a) rein, (b) vermindert, (c) übermäßig]]

Treten alterierte Oktaven zwischen aufeinanderfolgenden Tönen verschiedener Stimmen auf, spricht man von einem [[Querstand (Musik)|Querstand]].

Im Fall des Mozart-Beispiels (siehe Notenbeispiel) entsteht die verminderte Oktave durch das Zusammentreffen des Basstones Cis mit dem c‴ der Oberstimme als [[Vorhalt (Musik)|Vorhaltston]] zur akkordeigenen Septime b′ des [[Septakkord#Verminderter Septakkord|verminderten Septakkords]] (cis-e-g-b). Durch die zeitliche Kürze des Vorhalts und die motivische Logik (der Vorhalt c″–b′ ist eine Umkehrung des Vorhaltmotivs fis′–g′ am Taktbeginn) wird die Dissonanzwirkung der verminderten Oktave gemildert und kaum wahrnehmbar.

== {{Anker|Oktavraum}}Untergliederung des Tonraumes in Oktavräume ==
[[Datei:Notenbeispiel Oktavräume.png|mini|hochkant=1.8|Die Oktavräume zwischen C und c‴]]
[[Datei:Frequenz-Halbton-Oktave-4.svg|mini|hochkant=1.8|Zusammenhang von Frequenz, Halbton und Oktave]]
Das abendländische [[Tonsystem]] wird üblicherweise in '''Oktavräume''' (Oktavstreifen) eingeteilt, die jeweils vom Ton ''c'' bis zum nächsthöheren Ton ''h'' reichen. Zur eindeutigen Benennung hat jeder Oktavraum eine eigene Bezeichnung. Die Töne der tieferen Oktaven werden mit Großbuchstaben, die der höheren mit Kleinbuchstaben bezeichnet (siehe Abb.); für jede höhere oder tiefere Oktave wird außerdem ein [[Prime (Typografie)|Strich]] hinzugesetzt. Statt der Striche können die Tonbuchstaben beziffert ''(c′'' = ''c<sup>1</sup>)'' oder, in den tiefen Oktaven, auch verdoppelt werden (''‚C'' = ''C<sub>1</sub>'' = ''CC''). In der gesprochenen Form wird dem Tonnamen die Bezeichnung der Oktave vorangestellt (z.&nbsp;B. „großes d“ für ''D'', „'''eingestrichenes''' g“ für ''g′''&#8239;).
{| class="wikitable"
|-
! Oktavbezeichnung || Index-<br />Schreibweise || Apostroph-<br />Schreibweise || Strich-<br />Schreibweise || Wissenschaftliche<br /> Schreibweise || EDV-gerechte<br /> Schreibweise || Frequenz in [[Hertz (Einheit)|Hertz]]<br /> (a<sup>1</sup> = 440&nbsp;Hz, [[Gleichstufige Stimmung]])
|-
| Subsubkontra-Oktave<ref>''Subsubkontra-Oktave:'' Die Töne ‚‚‚C bis ‚‚‚A werden vom menschlichen Ohr überhaupt nicht mehr wahrgenommen, während wenige Menschen noch das ‚‚‚H (15,5&nbsp;Hz) und ganz wenige das ‚‚‚B (14,6&nbsp;Hz) hören können.</ref> || C<sub>3</sub> ''oder'' <sub>3</sub>C || ‚‚‚C oder CCCC || <math>\begin{smallmatrix} \underline{\underline{\underline {\mathsf C}}} \end{smallmatrix}</math> || C<sub>−1</sub> || C-1 || 8,18 Hz
|-
| Subkontra-Oktave || C<sub>2</sub> ''oder'' <sub>2</sub>C || ‚‚C oder CCC || <math>\begin{smallmatrix} \underline{\underline {\mathsf C}} \end{smallmatrix}</math> || C<sub>0</sub> || C0 || 16,35 Hz
|-
| Kontra-Oktave || C<sub>1</sub> ''oder'' <sub>1</sub>C || ‚C oder CC || <math>\begin{smallmatrix} \underline {\mathsf C} \end{smallmatrix}</math> || C<sub>1</sub> || C1 || 32,70 Hz
|-
| Große Oktave || C || C || <math>\begin{smallmatrix} \mathsf C \end{smallmatrix}</math> || C<sub>2</sub> || C2 || 65,41 Hz
|-
| Kleine Oktave || c ''oder'' c<sup>0</sup> || c || <math>\begin{smallmatrix} \mathsf c \end{smallmatrix}</math> || C<sub>3</sub> || C3 || 130,81 Hz
|-
| Eingestrichene Oktave<ref>''Eingestrichene Oktave:'' Das c′ wird wegen seiner Lage am Schloss des Klavierdeckels oft als „Schloss-C“ bezeichnet; das a′ ist der normierte [[Kammerton]] von 440&nbsp;Hz.</ref> || c<sup>1</sup> || c′ || <math>\begin{smallmatrix} \overline {\mathsf c} \end{smallmatrix}</math> || C<sub>4</sub> || C4 || 261,63 Hz
|-
| Zweigestrichene Oktave || c<sup>2</sup> || c′′ || <math>\begin{smallmatrix} \overline{\overline {\mathsf c}} \end{smallmatrix}</math> || C<sub>5</sub> || C5 || 523,25 Hz
|-
| Dreigestrichene Oktave || c<sup>3</sup> || c′′′ || <math>\begin{smallmatrix} \overline{\overline{\overline {\mathsf c}}} \end{smallmatrix}</math> || C<sub>6</sub> || C6 || 1.046,50 Hz
|-
| Viergestrichene Oktave || c<sup>4</sup> || c′′′′ || <math>\begin{smallmatrix} \overline{\overline{\overline{\overline {\mathsf c}}}} \end{smallmatrix}</math> || C<sub>7</sub> || C7 || 2.093,00 Hz
|-
| Fünfgestrichene Oktave || c<sup>5</sup> || c′′′′′ || <math>\begin{smallmatrix} \overline{\overline{\overline{\overline{\overline {\mathsf c}}}}} \end{smallmatrix}</math> || C<sub>8</sub> || C8 || 4.186,01 Hz
|-
| Sechsgestrichene Oktave || c<sup>6</sup> || c′′′′′′ || <math>\begin{smallmatrix} \overline{\overline{\overline{\overline{\overline{\overline {\mathsf c}}}}}} \end{smallmatrix}</math> || C<sub>9</sub> || C9 || 8.372,02 Hz
|-
| Siebengestrichene Oktave || c<sup>7</sup> || c′′′′′′′ || <math>\begin{smallmatrix} \overline{\overline{\overline{\overline{\overline{\overline{\overline {\mathsf c}}}}}}} \end{smallmatrix}</math> || C<sub>10</sub> || C10 || 16.744,04 Hz
|}

Mit den Tönen von der Subsubkontraoktave bis zur siebengestrichenen Oktave wird der gesamte menschliche [[Hörbereich]] abgedeckt. In der Subsubkontraoktave beginnt der [[Infraschall]]bereich und in der siebengestrichenen Oktave der [[Ultraschall]]bereich.

Der Tonumfang, in dem Musikinstrumente spielen und vom Menschen wahrnehmbar sind, reicht gewöhnlich vom ‚C der Kontra-Oktave (Kontrabass, Kontrafagott, Kontrabasstuba, [[Kontrabassklarinette]] und Kontrabassposaune) bis hinauf zum c′′′′′ der fünfgestrichenen Oktave (Piccoloflöte, Glockenspiel, Celesta). Töne außerhalb dieses Bereichs werden kaum genutzt, da sie kaum hörbar wären. Das Klavier reicht hinab bis zum Subkontra-A (‚‚A). Größere Orgeln verfügen zumeist über ein 32′-Register im Pedalwerk, das bis zum Subkontra-C (‚‚C) reicht.

=== Alternative Bezeichnungssysteme ===

[[Datei:Verschiedene Notationen.jpg|frameless|800px|right]]

Abweichend von dem vorgestellten, in der klassischen Musiklehre weit verbreiteten System wird in Computerprogrammen (wie etwa „[[Tracker (Musik)|Trackern]]“) und zunehmend in der englischsprachigen Musiktheorie das Kontra-C (''‚C'') als das erste auf der Klaviatur verfügbare C als „C1“ bezeichnet und von dort entsprechend aufwärts weitergezählt – manchmal auch nach unten, so dass das tiefste vom menschlichen Ohr wahrnehmbare C mit 16,35&nbsp;Hz als „C0“ erscheint und das eingestrichene (''c′'') als „C4“.

Historisch wurden ab dem 10. Jahrhundert die Oktavräume zunächst von A aufwärts bis G gegliedert, ab dem 15. Jahrhundert auch von&nbsp;F bis&nbsp;E, wegen des üblichen Orgelumfanges, danach von&nbsp;H bis&nbsp;B. Erst seit [[Michael Praetorius]] (1614) gilt unser heutiges System.<ref>Hugo Riemann: ''Notenschrift und Notendruck, Festschrift zum fünfzigjährigen Bestehen der Fa. Röder''. Leipzig 1896, S. 23, zitiert nach Lepper: ''De linguis musicam notare''. Osnabrück 2021, S.&nbsp;327.</ref>

== Hörbeispiele ==
[[Datei:Oktave auf.ogg|mini|links|Oktave aufwärts]]
<div class="tleft" style="clear:none">[[Datei:Oktave ab.ogg|mini|ohne|Oktave abwärts]]</div>
{{Absatz|links}}

== Siehe auch ==
* [[Oktavierung]]

== Weblinks ==
[[Kategorie:Wikipedia.de Artikel]]
{{Wiktionary}}
* [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-notennamen.htm Oktavlagen – Frequenzen der gleichstufigen Stimmung – Klaviatur, Frequenzen = Notennamen, Piano-Tastatur]
* [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-centfrequenz.htm Intervalle – Frequenzverhältnis (Ratio) nach cent und cent nach Frequenz]

== Einzelnachweise und Anmerkungen ==
<references responsive />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4193286-9}}

[[Kategorie:Intervall]]