Quelltext der Seite Theon von Smyrna

'''Theon von Smyrna''' ({{grcS|Θέων}} ''Théōn''; <!--Angaben über Geburtsort und Geburtsjahr sind rein spekulativ und ohne Quellengrundlage-->† nach 132) war ein antiker griechischer Philosoph ([[Platoniker]]), Mathematiker und Astronom aus Smyrna (heute [[İzmir]] in der Türkei, Hafenstadt an der [[Ägäisches Meer|Ägäisküste]]). Er lebte unter Kaiser [[Hadrian (Kaiser)|Hadrian]].

== Identität ==
Die Identität des Philosophen Theon mit dem Mathematiker dieses Namens, den [[Claudius Ptolemäus|Klaudios Ptolemaios]] in seiner ''Syntaxis'' ([[Almagest]]) zitierte und den im 4. Jahrhundert [[Theon von Alexandria]] in seinem Almagestkommentar den „alten Theon“ nannte, wurde früher bezweifelt. Heute gilt sie jedoch als sehr wahrscheinlich. Ptolemaios erwähnt Theons Beobachtungen der [[Venus (Planet)|Venus]] und des [[Merkur (Planet)|Merkur]] im Zeitraum 127–132. Ansonsten ist über Theons Leben nichts überliefert, doch ist sein Aussehen dank einer Büste bekannt, die sein gleichnamiger Sohn anfertigen ließ (heute in den [[Kapitolinische Museen|Kapitolinischen Museen]], Rom).<ref>[[Gisela M. A. Richter]]: ''The Portraits of the Greeks'', Band 3, London 1965, S. 285 und Abbildung 2038.</ref>

== Werke ==
[[Datei:Theon of Smyrna, Venice, Gr. 307, fol. 98v.jpg|mini|Eine Seite von Theons Schrift ''Das an mathematischem Wissen für die Lektüre Platons Nützliche'' in einer Handschrift des 12. Jahrhunderts aus dem Besitz von Kardinal [[Bessarion]]. Venedig, [[Biblioteca Marciana|Biblioteca Nazionale Marciana]], Gr. 307, fol. 98v]]
Von Theons Schriften ist nur eine erhalten, das Werk ''Das an mathematischem Wissen für die Lektüre Platons Nützliche''. Es handelt sich um eine allgemeine Einführung in die Mathematik, die [[Musiktheorie]] und die Astronomie für die Bedürfnisse von [[Platon]]-Lesern. Sie enthält wertvolle Zitate aus verlorener älterer Literatur. Theon nennt zahlreiche Autoren, von denen er sein Wissen bezieht, und berichtet über ihre Auffassungen, wobei er oft Widersprüche stehen lässt, ohne sich um eine Bereinigung zu bemühen oder Stellung zu beziehen. Im ersten Teil behandelt er die [[Arithmetik]] und die Musik und geht ausführlich auf die [[Pythagoreer|pythagoreische]] [[Tetraktys]] ein. Im zweiten, umfangreicheren Teil befasst er sich mit der Astronomie.<ref>Zur Struktur von Theons Darstellung der Musik und der Astronomie siehe Joëlle Delattre-Biencourt, Daniel Delattre: ''La théorie de la musique et de l’astronomie d’après Théon de Smyrne.'' In: Carlos Lévy u.&nbsp;a. (Hrsg.): ''Ars et ratio.'' Bruxelles 2003, S. 243–258, hier: 244–248.</ref> Zu den Themen gehören unter anderem Beweise für die Kugelgestalt der Erde, die Bestimmung des Erdumfangs, die Planetenbahnen und die Erklärung von Sonnen- und Mondfinsternissen. Auch auf die [[Sphärenharmonie]] geht Theon ein, doch fehlt eine wiederholt für den Schluss angekündigte gesonderte Behandlung dieses Themas, was zur Annahme Anlass gibt, dass das Werk unvollständig erhalten ist.

Daneben verfasste Theon noch zwei weitere Werke: einen Kommentar zu Platons [[Platonischer Dialog|Dialog]] ''[[Politeia]]'', der nicht erhalten geblieben ist, und eine Schrift über die Reihenfolge, in der man die Werke Platons lesen soll, und über ihre Titel. Diese Schrift, wohl eine Einführung in Platons Werke, lag im 10. Jahrhundert dem Gelehrten [[ibn an-Nadīm]] vor, der sie in seinem ''kitāb al-Fihrist'' verwendete. Sie ist nur fragmentarisch in arabischer Übersetzung erhalten. Theon befasste sich in diesem Werk mit der [[Tetralogie (Platon)|Tetralogienordnung]], der Einteilung von Platons Werken in Vierergruppen; vermutlich enthielt es auch eine Lebensbeschreibung Platons, aus der Passagen in arabischer Übersetzung überliefert sind.<ref>Michael R. Dunn: ''The organization of the Platonic corpus between the first century B. C. and the second century A. D.'' Yale 1974 (Dissertation), S. 120–126, 130–141; [[Harold Tarrant]]: ''Thrasyllan Platonism'', Ithaca 1993, S. 58–84.</ref>

== Philosophie ==
Theon vergleicht die Vertiefung in die platonische Philosophie mit von ihm angenommenen fünf Stufen der Einweihung in die [[Mysterien von Eleusis]]. Die erste Stufe ist die Reinigung; sie geschieht „von Kind auf“ durch Einübung der mathematischen Lehren, die auf die Philosophie vorbereiten ([[Propädeutik]]). Unter den „mathematischen Wissenschaften“ versteht Theon, Platons Ausführungen in der ''Politeia'' folgend, die Arithmetik, die Geometrie (das heißt [[Planimetrie]]), die [[Stereometrie]], die Musiktheorie und die Astronomie. Die zweite Stufe, in den Mysterien der Empfang der Weihe, besteht im Platonismus in der Mitteilung der philosophischen Lehren Platons (Logik, [[politische Philosophie]], [[Naturphilosophie]]). Der dritten Stufe der Mysterien, der „Schau“ (''epopteía''), entspricht bei den Platonikern die Beschäftigung mit den [[Ideenlehre|Ideen]], die ebenfalls als eine Schau aufgefasst wird. Die vierte Stufe ist in den Mysterien das Anlegen der Kopfbinden und die Bekränzung, womit ausgedrückt wird, dass der Eingeweihte die empfangenen Weihen weitergeben kann. Ihr entspricht im Platonismus der Erwerb der Fähigkeit zum Lehren der Philosophie, wodurch anderen die Schau ermöglicht wird. Als fünfte und letzte Stufe ergibt sich sowohl in den Mysterien als auch in der Philosophie die [[Eudaimonie]] (Glückseligkeit). Sie wird in den Mysterien durch den nunmehr möglichen Umgang mit den Göttern erlangt, im Platonismus – wie es Theon mit einer Formulierung Platons ausdrückt – durch die „Angleichung an Gott, soweit sie möglich ist“. Theons Schema der Aufnahmeriten der Mysterien weicht allerdings vom tatsächlichen Ablauf in Eleusis ab.<ref>[[Heinrich Dörrie]], [[Matthias Baltes]]: ''Der Platonismus in der Antike'', Band 4, Stuttgart-Bad Cannstatt 1996, S. 36–39 (griechischer Text und Übersetzung), 250–253 (Kommentar); Harold Tarrant: ''Thrasyllan Platonism'', Ithaca 1993, S. 98–103; [[Christoph Riedweg]]: ''Mysterienterminologie bei Platon, Philon und Klemens von Alexandrien'', Berlin 1987, S. 125–127.</ref>

== Mathematik ==
[[Datei:Theon.svg|mini|links|„Theons Leiter“]]
In seiner Schrift ''Das an mathematischem Wissen für die Lektüre Platons Nützliche'' beschreibt Theon ein mathematisches Verfahren, das zur Bestimmung des Verhältnisses von „Seitenzahlen“ und „Diagonalzahlen“, nämlich der Seite des Quadrats zu dessen Diagonale, geeignet ist. Zunächst legt er fest, dass die Einheit (1) als Ursprung aller Zahlen sowohl Seite als auch Diagonale ist. Damit kommt er auf den ersten Näherungswert: Seitenzahl 1 und Diagonalzahl ebenfalls 1. Dann nimmt er zwei Einheiten, eine Seite- und eine Diagonale-Einheit. Es wird eine neue Seite gebildet, indem man zu der Seite-Einheit die Diagonale-Einheit hinzufügt, und eine neue Diagonale, indem man zu der Diagonale-Einheit zweimal die Seite-Einheit hinzufügt: 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3. Die neue Seitenzahl ist somit 2, die neue Diagonalzahl 3. Für die nächste Seitenzahl werden die vorherige Seitenzahl und die vorherige Diagonalzahl addiert, also 2 + 3 = 5, und für die nächste Diagonalzahl die vorherige Diagonalzahl und zweimal die vorherige Seitenzahl, also 3 + 2 × 2 = 7.<ref>Siehe zu Theons Verständnis dieses Verfahrens [[Árpád Szabó]]: ''Anfänge der griechischen Mathematik'', München 1969, S. 272–275; David H. Fowler: ''The Mathematics of Plato's Academy'', Oxford 1987, S. 58 f., 100–104.</ref>

Dieses Verfahren liefert eine Annäherung an <math>\sqrt{2}</math>, wenn jeweils die Diagonalzahl durch die zugehörige Seitenzahl dividiert wird. Die Quotienten <math> y_{n}/x_{n}</math> nähern sich dem Wert <math>\sqrt{2}</math>, indem sie abwechselnd eine Unter- und eine Obergrenze für die Wurzel liefern. Das Verfahren lässt sich leicht zur Berechnung von beliebigen Quadratwurzeln verallgemeinern. Es wird im Englischen „Theon's Ladder“ (Theons Leiter) genannt; jeder Quotient bildet eine Sprosse der „Leiter“.

Ausgangspunkt waren für Theon die Überlegungen Platons über die „Hochzeitszahl“ in der ''Politeia''.<ref>Platon, ''Politeia'' 546b–d.</ref> Daran knüpfte später auch [[Proklos]] in seinem Kommentar zur ''Politeia'' an, wo er dasselbe Verfahren wie Theon anführt.

Theon beschreibt nur das Verfahren, bietet jedoch keinen Beweis.

== Astronomie ==
Theon erwähnt, dass er anhand von Platons Angaben ein Modell der Himmelssphären konstruiert hat.<ref>Theon von Smyrna, ''Das an mathematischem Wissen für die Lektüre Platons Nützliche'', hrsg. Eduard Hiller, Leipzig 1878, S. 146 Z. 4 f.</ref> Er ist der Überzeugung, dass eine richtige astronomische Theorie nicht nur Berechnungen ermöglicht, die mit den Beobachtungsresultaten übereinstimmen, sondern auch die physikalische Realität wahrheitsgemäß wiedergibt. Beim Vergleich der babylonischen und ägyptischen Astronomie mit der griechischen weist er darauf hin, dass nur die griechische „Physiologie“ einschließe, also einen Bezug zwischen den Berechnungen und der physikalischen Basis der Astronomie herstelle.<ref>[[Geoffrey Lloyd|Geoffrey E. R. Lloyd]]: ''Saving the Appearances.'' In: ''[[The Classical Quarterly]]'' N.S. 28, 1978, S. 202–222, hier: 218.</ref>

== Rezeption ==
In der islamischen Welt war im Mittelalter Theons heute verlorenes Werk über die Reihenfolge, in der man die Werke Platons lesen soll, und über ihre Titel noch zugänglich. Es wurde im 10. Jahrhundert von ibn an-Nadīm und später von ibn al-Qifṭī (1172–1248) verwendet.<ref>Michael R. Dunn: ''The organization of the Platonic corpus between the first century B. C. and the second century A. D.'' Yale 1974 (Dissertation), S. 120–126; Harold Tarrant: ''Thrasyllan Platonism'', Ithaca 1993, S. 59 f.</ref>

Nach Theon ist der Mondkrater [[Theon Senior]] benannt.

== Textausgaben und Übersetzungen ==
* Jean Dupuis (Hrsg.): ''Théon de Smyrne: Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon''. Culture et civilisation, Bruxelles 1966 (Nachdruck der Ausgabe Paris 1892; griechischer Text und französische Übersetzung; [https://archive.org/details/thenossmyrnaioup00theo online])
* [[Eduard Hiller (Altphilologe)|Eduard Hiller]] (Hrsg.): ''Theonis Smyrnaei philosophi Platonici expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium''. Teubner, Stuttgart 1995, ISBN 3-519-01853-5 (Nachdruck der Ausgabe Leipzig 1878; kritische Edition ohne Übersetzung; [https://archive.org/details/theonissmyrnaei00theogoog online])
* Robert Lawlor, Deborah Lawlor (Übersetzer): ''Theon of Smyrna, Mathematics Useful for Understanding Plato''. Wizards Bookshelf, San Diego 1979 (englische Übersetzung)
* [[Kai Brodersen]] (Hrsg.): ''Mathematik für die Platonlektüre'', altgriechisch und deutsch, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 2021<ref>{{Literatur |Autor=Ulf von Rauchhaupt |Titel=Theon von Smyrna: Ein antikes Sachbuch |Sammelwerk=FAZ.NET |ISSN=0174-4909 |Online=https://www.faz.net/aktuell/feuilleton/buecher/rezensionen/sachbuch/antikes-sachbuch-uebersetzt-theon-von-smyrna-erstmals-auf-deutsch-17510667.html |Abruf=2021-09-09}}</ref>, ISBN 978-3-534-27334-8.

== Literatur ==
'''Übersichtsdarstellungen in Handbüchern'''
* Franco Ferrari: ''Theon von Smyrna.'' In: [[Christoph Riedweg]] u. a. (Hrsg.): ''Philosophie der Kaiserzeit und der Spätantike'' (= ''[[Grundriss der Geschichte der Philosophie]]. Die Philosophie der Antike.'' Band 5/1). Schwabe, Basel 2018, ISBN 978-3-7965-3698-4, S. 580–583, 686 f.
* {{RE|V A,2|2067|2075|Theon aus Smyrna|[[Kurt von Fritz]]}}
* Federico M. Petrucci, [[Jörn Lang]]: ''Théon de Smyrne.'' In: Richard Goulet (Hrsg.): ''Dictionnaire des philosophes antiques.'' Band 6, CNRS Éditions, Paris 2016, ISBN 978-2-271-08989-2, S. 1016–1028.

'''Untersuchungen'''
* Joëlle Delattre: ''Théon de Smyrne: modèles mécaniques en astronomie.'' In: Gilbert Argoud, Jean-Yves Guillaumin (Hrsg.): ''Sciences exactes et sciences appliquées à Alexandrie''. Publications de l’Université de Saint-Étienne, Saint-Étienne 1998, ISBN 2-86272-120-4, S. 371–395.
* Luca Simeoni: ''Teone di Smirne e le scienze esatte.'' In: ''[[Elenchos (Zeitschrift)|Elenchos]]'' 21, 2000, S. 271–302.
* George Clarence Vedova: ''Notes on Theon of Smyrna.'' In: ''The American Mathematical Monthly.'' Band 58, 1951, S. 675–683.

== Weblinks ==
* {{MacTutor|title=Theon of Smyrna|id=Theon_of_Smyrna}}

== Anmerkungen ==
<references />

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{{SORTIERUNG:Theon #Smyrna}}
[[Kategorie:Philosoph (Antike)]]
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