„Prämisse“ – Versionsunterschied
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Der Terminus „Prämisse“ geht zurück auf die lateinische Übertragung der arabischen Literatur zur [[Aristotelische Logik|Aristotelischen]] ''[[Syllogistik]]'' im 12. Jahrhundert. „Prämisse“ ist dabei die Übersetzung des altgriechischen Wortes πρότασις (''[[prótasis]]'', „Vorausgeschicktes“. <ref>Aristoteles, ''[[Topik (Aristoteles)|Topik]]'' I, 10.</ref> ) „Prämisse“ werden hier beide Vordersätze eines [[Syllogismus]] genannt. <ref>Gottfried Gabriel: ''Prämisse''. In: Joachim Ritter u. a. (Hrsg.): ''[https://de.wikipedia.org/wiki/Historisches_Wörterbuch_der_Philosophie Historisches Wörterbuch der Philosophie]''. Band 7, Schwabe, Basel 1972, Sp. 1255–1256, hier: S. 1255.</ref> | |||
== <span id="Prämissen_und_Wahrheit">Prämissen und Wahrheit</span> == | == <span id="Prämissen_und_Wahrheit">Prämissen und Wahrheit</span> == | ||
<p>Sind die Prämissen in einem gültigen Schluss wahr, muss auch die Konklusion wahr sein. Ein Beispiel hierfür ist der obengenannte Schluss, dass aus „Alle Menschen sind sterblich“ und „Sokrates ist ein Mensch“ folgt „Sokrates ist sterblich“. Das Umgekehrte gilt jedoch nicht: Sind die Prämissen (oder einige der Prämissen) falsch, gilt nicht notwendigerweise, dass die Konklusion falsch ist. Beispielsweise folgt aus „Alle Menschen sind Griechen“ und „Sokrates ist ein Mensch“ der Satz „Sokrates ist Grieche“. Hier ist eine Prämisse falsch, dennoch ist die Konklusion wahr.</p><p>Prämissen brauchen also nicht unbedingt wahr zu sein. Im Gegenteil setzt man gelegentlich Prämissen, von denen man genau weiß, dass sie falsch sind. Dies ist z. B. bei der [https://de.wikipedia.org/wiki/Beweistechnik Beweistechnik] des [https://de.wikipedia.org/wiki/Indirekter_Beweis indirekten Beweises] der Fall, bei welcher von einer falschen Annahme ausgegangen wird mit dem Ziel, diese zu widerlegen. Das vielleicht bekannteste Beispiel für einen indirekten Beweis ist der [https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Euklid Satz des Euklid], bei dem bewiesen wird, dass es [https://de.wikipedia.org/wiki/Unendlich unendlich] viele [https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahl Primzahlen] gibt.</p> | <p>Sind die Prämissen in einem gültigen Schluss wahr, muss auch die Konklusion wahr sein. Ein Beispiel hierfür ist der obengenannte Schluss, dass aus „Alle Menschen sind sterblich“ und „Sokrates ist ein Mensch“ folgt „Sokrates ist sterblich“. Das Umgekehrte gilt jedoch nicht: Sind die Prämissen (oder einige der Prämissen) falsch, gilt nicht notwendigerweise, dass die Konklusion falsch ist. Beispielsweise folgt aus „Alle Menschen sind Griechen“ und „Sokrates ist ein Mensch“ der Satz „Sokrates ist Grieche“. Hier ist eine Prämisse falsch, dennoch ist die Konklusion wahr.</p> | ||
<p>Prämissen brauchen also nicht unbedingt wahr zu sein. Im Gegenteil setzt man gelegentlich Prämissen, von denen man genau weiß, dass sie falsch sind. Dies ist z. B. bei der [https://de.wikipedia.org/wiki/Beweistechnik Beweistechnik] des [https://de.wikipedia.org/wiki/Indirekter_Beweis indirekten Beweises] der Fall, bei welcher von einer falschen Annahme ausgegangen wird mit dem Ziel, diese zu widerlegen. Das vielleicht bekannteste Beispiel für einen indirekten Beweis ist der [https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Euklid Satz des Euklid], bei dem bewiesen wird, dass es [https://de.wikipedia.org/wiki/Unendlich unendlich] viele [https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahl Primzahlen] gibt.</p> | |||
Aktuelle Version vom 8. Juni 2025, 07:42 Uhr
Prämisse lat.-deu. Wrtdtng:: wrtl. 'Vorausgesandtes', verfälschend ist Übrstzngsfhlr 'Vorausgeschicktes', sgm. richtiger ist 'Vorausgesetztes,Vorausetzung, Vorsatz, Voraussatz, Vordersatz'
- Prämisse f. ‘Voraussetzung’,
- entlehnt (18. Jh.) aus lat. praemissa ‘das Vorausgeschickte’,
- dem substantivierten fem. Part. Perf. von lat. praemittere (praemissum) ‘vorausschicken, vorausgehen lassen’,
Philosophiegeschichte
Der Terminus „Prämisse“ geht zurück auf die lateinische Übertragung der arabischen Literatur zur Aristotelischen Syllogistik im 12. Jahrhundert. „Prämisse“ ist dabei die Übersetzung des altgriechischen Wortes πρότασις (prótasis, „Vorausgeschicktes“. [1] ) „Prämisse“ werden hier beide Vordersätze eines Syllogismus genannt. [2]
Prämissen und Wahrheit
Sind die Prämissen in einem gültigen Schluss wahr, muss auch die Konklusion wahr sein. Ein Beispiel hierfür ist der obengenannte Schluss, dass aus „Alle Menschen sind sterblich“ und „Sokrates ist ein Mensch“ folgt „Sokrates ist sterblich“. Das Umgekehrte gilt jedoch nicht: Sind die Prämissen (oder einige der Prämissen) falsch, gilt nicht notwendigerweise, dass die Konklusion falsch ist. Beispielsweise folgt aus „Alle Menschen sind Griechen“ und „Sokrates ist ein Mensch“ der Satz „Sokrates ist Grieche“. Hier ist eine Prämisse falsch, dennoch ist die Konklusion wahr.
Prämissen brauchen also nicht unbedingt wahr zu sein. Im Gegenteil setzt man gelegentlich Prämissen, von denen man genau weiß, dass sie falsch sind. Dies ist z. B. bei der Beweistechnik des indirekten Beweises der Fall, bei welcher von einer falschen Annahme ausgegangen wird mit dem Ziel, diese zu widerlegen. Das vielleicht bekannteste Beispiel für einen indirekten Beweis ist der Satz des Euklid, bei dem bewiesen wird, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.
- ↑ Aristoteles, Topik I, 10.
- ↑ Gottfried Gabriel: Prämisse. In: Joachim Ritter u. a. (Hrsg.): Historisches Wörterbuch der Philosophie. Band 7, Schwabe, Basel 1972, Sp. 1255–1256, hier: S. 1255.