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| <p>Eine '''Variable''' ist in der [https://de.wikipedia.org/wiki/Formale_Logik formalen Logik] ein „sprachliches Zeichen, für das beliebige Ausdrücke einer bestimmten Art eingesetzt werden können“.<sup id="cite_ref-Detel_1-0" class="reference">[https://de.wikipedia.org/wiki/Variable_(Logik)#cite_note-Detel-1 [1]]</sup> Im Gegensatz zu [https://de.wikipedia.org/wiki/Konstante_(Logik) logischen Konstanten] haben Variablen „keine selbständige Bedeutung“<sup id="cite_ref-Tarski_2-0" class="reference">[https://de.wikipedia.org/wiki/Variable_(Logik)#cite_note-Tarski-2 [2]]</sup> und sind „bedeutungsleere Zeichen, die nur dazu dienen, die Stellen anzuzeigen, an denen die bedeutungsvollen Konstanten ... einzusetzen sind.“<sup id="cite_ref-3" class="reference">[https://de.wikipedia.org/wiki/Variable_(Logik)#cite_note-3 [3]]</sup></p><p>Welche Ausdrücke für eine Variable eingesetzt werden dürfen, wird durch eine vorgegebene Menge von Elementen bestimmt. Diese wird ''Grund-, Objekt-, Definitions- oder Variabilitätsbereich'' oder ''Extension''einer Variable genannt.</p><p>Die Ausdrücke, die für bestimmte Variable eingesetzt werden dürfen, heißen auch ''Werte'' dieser Variablen (siehe [https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematische_Logik mathematische Logik]). Variablen repräsentieren ihre Werte. Man sagt auch, dass die Variablen die Menge der Gegenstände, die durch die Konstanten (ihre Werte) bezeichnet werden, durchlaufen.</p><p>Der Variabilitätsbereich gibt zugleich vor, welcher Art die Ausdrücke angehören können (Individuennamen, Prädikatnamen, Aussagen etc.). Variablen haben die [https://de.wikipedia.org/wiki/Syntaktische_Kategorie syntaktische Kategorie] ihrer Werte.</p><p>Für die Variablen in der Logik gilt die Regel, dass für alle Vorkommnisse einer Variable in einem Kontext nur dieselbe Konstante eingesetzt werden darf („Zusammenhangsbedingung“,<sup id="cite_ref-Reichenbach_4-0" class="reference">[https://de.wikipedia.org/wiki/Variable_(Logik)#cite_note-Reichenbach-4 [4]]</sup> „Referenzbedingung“).</p><p>Erhält man durch Einsetzen von Konstanten für Variablen in einer Satzfunktion einen wahren Satz, „so sagt man, dass die Dinge, die durch diese Konstanten bezeichnet werden, die gegebene Satzfunktion erfüllen.“<sup id="cite_ref-Tarski_2-1" class="reference">[https://de.wikipedia.org/wiki/Variable_(Logik)#cite_note-Tarski-2 [2]]</sup> ''Beispiel'': Die Zahlen 1 und 2 erfüllen die Satzfunktion „x < 3“.<sup id="cite_ref-Tarski_2-2" class="reference">[https://de.wikipedia.org/wiki/Variable_(Logik)#cite_note-Tarski-2 [2]]</sup></p>
| | # WEITERLEITUNG [[ Aussagenvariable]]<p></p> |
