„Satzformel“ – Versionsunterschied
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== [https://de.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del Kurt Gödel] (1906-1978) == | |||
</div><p>''österreichischer Mathematiker und Logiker''</p><div class="mw-heading mw-heading2"> | |||
== Zitate mit Quellenangabe == | |||
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*"Ich glaube nicht an [https://de.wikiquote.org/wiki/Naturwissenschaft Naturwissenschaft]." - ''zu John Bahcall, der der Fakultät in Princeton seit 1970 angehörte, als er sich Gödel beim Fakultätsdinner als Physiker vorstellte. Zitiert bei Ed Regis: Einstein, Gödel & Co. / Genialität und Exzentrik - die Princeton-Geschichte. Aus dem Amerikanischen von Anita Ehlers. Berlin 1989.'' | |||
:*(Original englisch: "I don't believe in natural science" - ''zitiert bei Ed Regis: Who got Einstein's office? Eccentricity and Genius at the Institute for Advanced Study. Simon & Schuster 1988. p. 58'') | |||
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=== Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I. === | |||
</div><p>Monatshefte für Mathematik und Physik, Band 38, Dezember 1931, Heft 1, S. 173–198, <br>hier zitiert nach ''Collected Works'' Volume I Publications 1929-1936, Oxford UP 1986, pp. 144-195</p> | |||
*Satz VI: Zu jeder ω-widerspruchsfreien rekursiven Klasse κ von FORMELN gibt es rekursive KLASSENZEICHEN r, so daß weder v Gen r noch Neg (v Gen r) zu Flg (κ) gehört (wobei v die FREIE VARIABLE aus r ist). - ''[https://books.google.de/books?id=5ya4A0w62skC&pg=PA172&dq=vi p. 172 books.google]'' | |||
*Satz XI: Sei κ eine beliebige rekursive widerspruchsfreie Klasse von FORMELN, dann gilt: Die SATZFORMEL, welche besagt, daß κ widerspruchsfrei ist, ist nicht κ-BEWEISBAR; insbesondere ist die Widerspruchsfreiheit von P in P unbeweisbar, vorausgesetzt, daß P widerspruchsfrei ist (im entgegengesetzten Fall ist natürlich jede Aussage beweisbar). - ''[https://books.google.de/books?id=5ya4A0w62skC&pg=PA192&lpg=PA192&dq=xi p. 192 books.google]'' | |||
Aktuelle Version vom 8. Juni 2025, 06:29 Uhr
Satz–Formel lat.-deu. 'zusammengesetzte Formel'
Kurt Gödel (1906-1978)
österreichischer Mathematiker und Logiker
Zitate mit Quellenangabe
- "Ich glaube nicht an Naturwissenschaft." - zu John Bahcall, der der Fakultät in Princeton seit 1970 angehörte, als er sich Gödel beim Fakultätsdinner als Physiker vorstellte. Zitiert bei Ed Regis: Einstein, Gödel & Co. / Genialität und Exzentrik - die Princeton-Geschichte. Aus dem Amerikanischen von Anita Ehlers. Berlin 1989.
- (Original englisch: "I don't believe in natural science" - zitiert bei Ed Regis: Who got Einstein's office? Eccentricity and Genius at the Institute for Advanced Study. Simon & Schuster 1988. p. 58)
Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I.
Monatshefte für Mathematik und Physik, Band 38, Dezember 1931, Heft 1, S. 173–198,
hier zitiert nach Collected Works Volume I Publications 1929-1936, Oxford UP 1986, pp. 144-195
- Satz VI: Zu jeder ω-widerspruchsfreien rekursiven Klasse κ von FORMELN gibt es rekursive KLASSENZEICHEN r, so daß weder v Gen r noch Neg (v Gen r) zu Flg (κ) gehört (wobei v die FREIE VARIABLE aus r ist). - p. 172 books.google
- Satz XI: Sei κ eine beliebige rekursive widerspruchsfreie Klasse von FORMELN, dann gilt: Die SATZFORMEL, welche besagt, daß κ widerspruchsfrei ist, ist nicht κ-BEWEISBAR; insbesondere ist die Widerspruchsfreiheit von P in P unbeweisbar, vorausgesetzt, daß P widerspruchsfrei ist (im entgegengesetzten Fall ist natürlich jede Aussage beweisbar). - p. 192 books.google