„Mächtigkeit“ – Versionsunterschied
| [ungesichtete Version] | [ungesichtete Version] |
Die Seite wurde neu angelegt: „<p>mächtig + keit | die Summe der Menge als wie mächtig sie sei betrachtet.</p> <!-- /wp:paragraph --><!-- wp:paragraph --><p>In der [https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik Mathematik] verwendet man den aus der [https://de.wikipedia.org/wiki/Mengenlehre#19._Jahrhundert Mengenlehre] von [https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor Georg Cantor] stammenden Begriff der '''Mächtigkeit''' oder '''Kardinalität'…“ |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
<p>mächtig + keit | die Summe der Menge als wie mächtig sie sei betrachtet.</p | <p>[[mächtig]] + [[-keit]] | die Summe der Menge als wie mächtig sie sei betrachtet.</p><p>In der [https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik Mathematik] verwendet man den aus der [https://de.wikipedia.org/wiki/Mengenlehre#19._Jahrhundert Mengenlehre] von [https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor Georg Cantor] stammenden Begriff der '''Mächtigkeit''' oder '''Kardinalität''', um den für [https://de.wikipedia.org/wiki/Endliche_Menge endliche Mengen] verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.</p><p>Für endliche Mengen ist die Mächtigkeit gleich der [https://de.wikipedia.org/wiki/Anzahl Anzahl] der [https://de.wikipedia.org/wiki/Element_(Mathematik) Elemente] der Menge, das ist eine [https://de.wikipedia.org/wiki/Nat%C3%BCrliche_Zahlen natürliche Zahl] einschließlich der Null. Für unendliche Mengen benötigt man etwas Vorarbeit, um ihre Mächtigkeiten zu charakterisieren. Die im Folgenden gemachten Definitionen und Folgerungen sind aber auch im Falle endlicher Mengen gültig.</p> | ||
Aktuelle Version vom 13. Dezember 2023, 16:51 Uhr
mächtig + -keit | die Summe der Menge als wie mächtig sie sei betrachtet.
In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.
Für endliche Mengen ist die Mächtigkeit gleich der Anzahl der Elemente der Menge, das ist eine natürliche Zahl einschließlich der Null. Für unendliche Mengen benötigt man etwas Vorarbeit, um ihre Mächtigkeiten zu charakterisieren. Die im Folgenden gemachten Definitionen und Folgerungen sind aber auch im Falle endlicher Mengen gültig.