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Aktuelle Version vom 27. April 2026, 06:29 Uhr
Stehen zwei Größen zu einer anderen Größe in angegebenen Verhältnissen, dann ist das Verhältnis gegeben, in dem sie zusammen zu der anderen Größe stehen.
Wenn die Größen AB, BC zu einer Größe D in gegebenen Verhältnissen stehen, dann, sage ich, ist das Verhältnis AC zu D gegeben.
Denn da die Größen AB, BC, D gegeben sind, ist das Verhältnis AB zu BC gegeben. Somit ist das vergrößerte Verhältnis AC zu BC gegeben.
Da das Verhältnis BC zu D gegeben ist, ist deshalb das Verhältnis AC zu D gegeben.
Anmerkung:
Gleichnamige Verhältnisse werden addiert, indem die vorderen Größen addiert werden und die hintere Größe beibehalten wird.