„Folge“ – Versionsunterschied
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* ‘Ergebnis, Wirkung, Reihe’ | |||
* ‘Ergebnis, Wirkung, Reihe’ | ** erst spät im Kompositum | ||
** erst spät im Kompositum | *** ahd. ''selbfolga'' ‘Sekte’ (11. Jh.) | ||
*** ahd. ''selbfolga'' ‘Sekte’ (11. Jh.) | ** bezeugt ist, | ||
** bezeugt ist, | *** danach | ||
*** danach | **** mhd. ''volge'' ‘Gefolge, Begleitung, Verfolgung, Nachfolge, Beistimmung’; | ||
**** mhd. ''volge'' ‘Gefolge, Begleitung, Verfolgung, Nachfolge, Beistimmung’; | **** etwas, was aus einem bestimmten Handeln, Geschehen folgt; | ||
**** etwas, was aus einem bestimmten Handeln, Geschehen folgt; | |||
**** Reihe von zeitlich aufeinanderfolgenden Dingen, Geschehnissen o. Ä.; | **** Reihe von zeitlich aufeinanderfolgenden Dingen, Geschehnissen o. Ä.; | ||
<p>√¦ uig. ''[[wikt:Reconstruction:Proto-Indo-European/pleh₁-|*pleh₁-]]'' “voll, füllen, viel”,</p> | <p>√¦ uig. ''[[wikt:Reconstruction:Proto-Indo-European/pleh₁-|*pleh₁-]]'' “voll, füllen, viel”,</p> | ||
== Mathematik == | == Mathematik == | ||
<p>Als '''Folge''' oder '''Sequenz''' wird in der [https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik Mathematik] eine Auflistung ([https://de.wikipedia.org/wiki/Familie_(Mathematik) Familie]) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet. Dasselbe Objekt kann in einer Folge auch mehrfach auftreten. Das Objekt mit der Nummer <span class="mwe-math-element">[[file:add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20|alt={\displaystyle i}|5x15px]]</span>, man sagt hier auch: mit dem ''Index'' <span class="mwe-math-element">[[file:add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20|alt={\displaystyle i}|5x15px]]</span>, wird <span class="mwe-math-element">[[file:add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20|alt={\displaystyle i}|5x15px]]</span>-tes Glied oder <span class="mwe-math-element">[[file:add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20|alt={\displaystyle i}|5x15px]]</span>-te Komponente der Folge genannt. Endliche wie unendliche Folgen finden sich in allen Bereichen der Mathematik. Mit unendlichen Folgen, deren Glieder Zahlen sind, beschäftigt sich vor allem die [https://de.wikipedia.org/wiki/Analysis Analysis].</p><p>Ist <span class="mwe-math-element">[[file:a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b|alt={\displaystyle n}|300px]]</span> die Anzahl der Glieder einer endlichen Folge, so spricht man von einer Folge der Länge <span class="mwe-math-element">[[file:a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b|alt={\displaystyle n}|300px]]</span>, einer <span class="mwe-math-element">[[file:a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b|alt={\displaystyle n}|300px]]</span>-gliedrigen Folge oder von einem <span class="mwe-math-element">[[file:a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b|alt={\displaystyle n}|300px]]</span>-[https://de.wikipedia.org/wiki/Tupel Tupel]. Die Folge ohne Glieder, deren Index-Bereich also leer ist, wird leere Folge, 0-gliedrige Folge oder 0-Tupel genannt.</p> | |||
Version vom 27. Januar 2024, 16:53 Uhr
- ‘Ergebnis, Wirkung, Reihe’
- erst spät im Kompositum
- ahd. selbfolga ‘Sekte’ (11. Jh.)
- bezeugt ist,
- danach
- mhd. volge ‘Gefolge, Begleitung, Verfolgung, Nachfolge, Beistimmung’;
- etwas, was aus einem bestimmten Handeln, Geschehen folgt;
- Reihe von zeitlich aufeinanderfolgenden Dingen, Geschehnissen o. Ä.;
- danach
- erst spät im Kompositum
√¦ uig. *pleh₁- “voll, füllen, viel”,
Mathematik
Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet. Dasselbe Objekt kann in einer Folge auch mehrfach auftreten. Das Objekt mit der Nummer {\displaystyle i}, man sagt hier auch: mit dem Index {\displaystyle i}, wird {\displaystyle i}-tes Glied oder {\displaystyle i}-te Komponente der Folge genannt. Endliche wie unendliche Folgen finden sich in allen Bereichen der Mathematik. Mit unendlichen Folgen, deren Glieder Zahlen sind, beschäftigt sich vor allem die Analysis.
Ist {\displaystyle n} die Anzahl der Glieder einer endlichen Folge, so spricht man von einer Folge der Länge {\displaystyle n}, einer {\displaystyle n}-gliedrigen Folge oder von einem {\displaystyle n}-Tupel. Die Folge ohne Glieder, deren Index-Bereich also leer ist, wird leere Folge, 0-gliedrige Folge oder 0-Tupel genannt.