„Polygon“ – Versionsunterschied
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<p>Ein '''Polygon''' (von [https://de.wikipedia.org/wiki/Altgriechische_Sprache altgriechisch] <span class="Grek" lang="grc-Grek">πολυγώνιον</span> <span class="Latn" lang="grc-Latn">polygṓnion</span> ‚Vieleck‘; aus <span class="Grek" lang="grc-Grek">πολύς</span> <span class="Latn" lang="grc-Latn">polýs</span> ‚viel‘ und <span class="Grek" lang="grc-Grek">γωνία</span> ''gōnía'' ‚Winkel‘)<sup id="cite_ref-1" class="reference">[https://de.wikipedia.org/wiki/Polygon#cite_note-1 [1]]</sup> oder auch '''Vieleck''' ist in der [https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidische_Geometrie elementaren] [https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrie Geometrie]eine ebene [https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Figur geometrische Figur], die durch einen geschlossenen [https://de.wikipedia.org/wiki/Polygonzug_(Mathematik) Streckenzug] gebildet wird.</p><p>Ein Polygon ist ein zweidimensionales [https://de.wikipedia.org/wiki/Polytop_(Geometrie) Polytop].</p>[[file:410px-Assorted_polygons.svg.png|link=https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Assorted_polygons.svg|410x96px]] | |||
Verschiedene Auffassungen von Polygonen und polygonalen Flächen<p>Ein Polygon erhält man, indem in einer Zeichenebene mindestens drei verschiedene (nicht [https://de.wikipedia.org/wiki/Kollineare_Punkte kollineare]) [https://de.wikipedia.org/wiki/Punkt_(Geometrie) Punkte] durch [https://de.wikipedia.org/wiki/Strecke_(Geometrie) Strecken] miteinander verbunden werden. Dabei entsteht ein geschlossener Streckenzug ([https://de.wikipedia.org/wiki/Polygonzug_(Mathematik) Polygonzug]) mit ebenso vielen [https://de.wikipedia.org/wiki/Ecke Ecken], beispielsweise ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Dreieck Dreieck] (3 Punkte, 3 Strecken) oder ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Viereck Viereck] (4 Punkte, 4 Strecken).</p><p>Die umschlossene Fläche wird oft auch als Polygon bezeichnet, so in der [https://de.wikipedia.org/wiki/Planimetrie Planimetrie].</p><figure class="mw-default-size">[[file:220px-Fotothek_df_tg_0003352_Geometrie_^_Dreieck_^_Viereck_^_Vieleck_^_Winkel.jpg|link=https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Fotothek_df_tg_0003352_Geometrie_%5E_Dreieck_%5E_Viereck_%5E_Vieleck_%5E_Winkel.jpg|220x320px]]<figcaption>Historische Abbildung von ''Vielecken''(1699)</figcaption></figure> | |||
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Version vom 13. Februar 2024, 07:55 Uhr
Ein Polygon (von altgriechisch πολυγώνιον polygṓnion ‚Vieleck‘; aus πολύς polýs ‚viel‘ und γωνία gōnía ‚Winkel‘)[1] oder auch Vieleck ist in der elementaren Geometrieeine ebene geometrische Figur, die durch einen geschlossenen Streckenzug gebildet wird.
Ein Polygon ist ein zweidimensionales Polytop.
Verschiedene Auffassungen von Polygonen und polygonalen Flächen
Ein Polygon erhält man, indem in einer Zeichenebene mindestens drei verschiedene (nicht kollineare) Punkte durch Strecken miteinander verbunden werden. Dabei entsteht ein geschlossener Streckenzug (Polygonzug) mit ebenso vielen Ecken, beispielsweise ein Dreieck (3 Punkte, 3 Strecken) oder ein Viereck (4 Punkte, 4 Strecken).
Die umschlossene Fläche wird oft auch als Polygon bezeichnet, so in der Planimetrie.
<figure class="mw-default-size">
<figcaption>Historische Abbildung von Vielecken(1699)</figcaption></figure>
Polygon (Deutsch)
Substantiv, n
| Singular | Plural | |
|---|---|---|
| Nominativ | das Polygon | die Polygone |
| Genitiv | des Polygons | der Polygone |
| Dativ | dem Polygon | den Polygonen |
| Akkusativ | das Polygon | die Polygone |
Worttrennung:
- Po·ly·gon, Plural: Po·ly·go·ne
Aussprache:
- IPA: [poliˈɡoːn]
- Hörbeispiele:
Polygon (Info), Polygon (Österreich) (Info) - Reime: -oːn
Bedeutungen:
- [1] Geometrie: Figur, die aus mindestens drei durch gerade Linien verbundenen, voneinander verschiedenen Punkten besteht
Herkunft:
- aus dem Griechischen über das Lateinische
Synonyme:
- [1] Vieleck
Unterbegriffe:
- [1] Achteck, Einundzwanzigeck, Dreieck, Elfeck, Fünfeck, Neuneck, Sechseck, Siebeneck, Siebzehneck, Viereck, Vierzehneck, Zehneck, Zwölfeck
- [1] Dekagon, Dodekagon, Hendekagon, Hexagon, Heptagon, Nonagon, Oktagon, Oktogon, Pentagon, Tetragon, Trigon
Beispiele:
- [1] „Ein Achteck […] ist ein Polygon mit acht Ecken und acht Seiten.“[1]
- [1] „Neben Dreiecken lassen sich auch andere Polygone als Grundrisse von Pyramiden verwenden.“[2]
Wortbildungen: