„Freiheitsgrad“ – Versionsunterschied
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[[Datei:6DOF.svg-2.png|zentriert|mini|Die [https://de.wikipedia.org/wiki/Sechs_Freiheitsgrade sechs Freiheitsgrade] eines Körpers im freien Raum (mit den [https://de.wikipedia.org/wiki/Roll-Nick-Gier-Winkel bei Fahrzeugen üblichen Bezeichnungen der Rotationsachsen]): vor/zurück (''forward/back''), herauf/herunter (''up/down''), links/rechts (''left/right''), gieren (''yaw''), nicken (''pitch''), rollen (''roll'') | |||
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[[Datei:Thermally Agitated Molecule.gif|zentriert|mini|Anmerkung KF: Komplexe Moleküle besitzen sehr viele (verschränkte und wechselwirkende) Freiheitsgrade, jedoch immer mindestens einen gemeinsamen übergeordneten vererbten Freiheitsgrad.]] | |||
<div class="thumb tright" style="text-align: justify;"><div class="thumbinner"></div></div><p style="text-align: justify;">Der '''Freiheitsgrad''' ''f'' bezeichnet im engen, mechanischen Sinn die Zahl der voneinander unabhängigen (und in diesem Sinne „''frei'' wählbaren“) Bewegungsmöglichkeiten, im weiteren Sinne jeden unabhängigen veränderlichen inneren oder äußeren [https://de.wikipedia.org/wiki/Parameter_(Mathematik) Parameter] eines [https://de.wikipedia.org/wiki/System Systems].<sup id="cite_ref-1" class="reference">[https://de.wikipedia.org/wiki/Freiheitsgrad#cite_note-1 [1]]</sup> Das System muss dabei folgende Eigenschaften haben:</p> | |||
*Es ist durch die Spezifizierung der Parameter eindeutig bestimmt. | *Es ist durch die Spezifizierung der Parameter eindeutig bestimmt. | ||
*Wird ein Parameter weggelassen, so ist das System nicht mehr eindeutig bestimmt. | *Wird ein Parameter weggelassen, so ist das System nicht mehr eindeutig bestimmt. | ||
*Jeder Parameter kann verändert werden, ohne dass sich die anderen Parameter verändern. | *Jeder Parameter kann verändert werden, ohne dass sich die anderen Parameter verändern. | ||
<p style="text-align: justify;" >Bei [https://de.wikipedia.org/wiki/Kinematische_Kette kinematischen Ketten] wird der Freiheitsgrad auch [https://de.wikipedia.org/wiki/Laufgrad Laufgrad] genannt.<sup id="cite_ref-2" class="reference">[https://de.wikipedia.org/wiki/Freiheitsgrad#cite_note-2 [2]]</sup> Die einzelnen Bewegungsmöglichkeiten werden auch ''Freiheiten'' genannt. Ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Starrer_K%C3%B6rper starrer Körper] im Raum hat demnach den Freiheitsgrad | <p style="text-align: justify;">Bei [https://de.wikipedia.org/wiki/Kinematische_Kette kinematischen Ketten] wird der Freiheitsgrad auch [https://de.wikipedia.org/wiki/Laufgrad Laufgrad] genannt.<sup id="cite_ref-2" class="reference">[https://de.wikipedia.org/wiki/Freiheitsgrad#cite_note-2 [2]]</sup> Die einzelnen Bewegungsmöglichkeiten werden auch ''Freiheiten'' genannt. Ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Starrer_K%C3%B6rper starrer Körper] im Raum hat demnach den Freiheitsgrad ''f'' = 6, denn man kann den Körper in drei voneinander unabhängige [https://de.wikipedia.org/wiki/Richtung Richtungen] bewegen ([https://de.wikipedia.org/wiki/Translation_(Physik) Translation]) und um drei voneinander unabhängige Achsen drehen ([https://de.wikipedia.org/wiki/Rotation_(Physik) Rotation]).</p><p style="text-align: justify;" >In einem etwas anderen Sprachgebrauch wird jede der unabhängigen Bewegungsmöglichkeiten eines Systems, also jede der genannten '''Freiheiten''', als ein Freiheitsgrad bezeichnet.<sup id="cite_ref-3" class="reference">[https://de.wikipedia.org/wiki/Freiheitsgrad#cite_note-3 [3]]</sup> In diesem Sinne hat ein starrer Körper ohne Bindungen drei '''Translationsfreiheitsgrade''' und drei '''Rotationsfreiheitsgrade'''.</p> | ||
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Version vom 16. November 2023, 16:36 Uhr
angelegt 15.03.2021
Quelle: Freiheitsgrad
Siehe bedingt auch Eulersche Winkel
Der Freiheitsgrad f bezeichnet im engen, mechanischen Sinn die Zahl der voneinander unabhängigen (und in diesem Sinne „frei wählbaren“) Bewegungsmöglichkeiten, im weiteren Sinne jeden unabhängigen veränderlichen inneren oder äußeren Parameter eines Systems.[1] Das System muss dabei folgende Eigenschaften haben:
- Es ist durch die Spezifizierung der Parameter eindeutig bestimmt.
- Wird ein Parameter weggelassen, so ist das System nicht mehr eindeutig bestimmt.
- Jeder Parameter kann verändert werden, ohne dass sich die anderen Parameter verändern.
Bei kinematischen Ketten wird der Freiheitsgrad auch Laufgrad genannt.[2] Die einzelnen Bewegungsmöglichkeiten werden auch Freiheiten genannt. Ein starrer Körper im Raum hat demnach den Freiheitsgrad f = 6, denn man kann den Körper in drei voneinander unabhängige Richtungen bewegen (Translation) und um drei voneinander unabhängige Achsen drehen (Rotation).
In einem etwas anderen Sprachgebrauch wird jede der unabhängigen Bewegungsmöglichkeiten eines Systems, also jede der genannten Freiheiten, als ein Freiheitsgrad bezeichnet.[3] In diesem Sinne hat ein starrer Körper ohne Bindungen drei Translationsfreiheitsgrade und drei Rotationsfreiheitsgrade.