Begrenztmenge

grenz–Menge eine endliche Menge', Wrtdtng: endlich ist auf irgendeine Artweise begrenzt, daher Grenzmenge.

In der Mengenlehre, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine endliche Menge' eine Menge mit endlich vielen Elementen. So ist beispielsweise die Menge

𝑀 = {4, 6, 2, 8}

eine endliche Menge mit vier Elementen. Die leere Menge hat gemäß ihrer Definition keine Elemente, d. h. die Anzahl der Elemente ist 0, sie gilt daher auch als endliche Menge. Die Mächtigkeit oder Kardinalität, geschrieben | 𝑀 | für eine Menge 𝑀, einer endlichen Menge wird mit einer natürlichen Zahl (unter Einbeziehung der Null) identifiziert. Beispielsweise schreibt man dann | 𝑀 | = 4, um auszudrücken, dass 𝑀 aus vier Elementen besteht.

Eine Menge, die nicht endlich ist, wird als unendliche Menge bezeichnet.

Inhaltsverzeichnis

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• 1Definition
• 2Grundlegende Eigenschaften endlicher Mengen
• 3Dedekind-Endlichkeit
• 4Erblich endliche Mengen
• 5Weitere Endlichkeitsbegriffe
• 6Einzelnachweise und Anmerkungen
• 7Literatur