„bikonditional“ – Versionsunterschied
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bikonditional {{lat.-engl.-dt.}} Adj. {{wrtl.-sgm.}} 'zweibedingt, zweizuständig'; „[https://de.wikipedia.org/wiki/Peirce-Funktion beide nicht] oder [https://de.wikipedia.org/wiki/Konjunktion_(Logik) beide]“. | |||
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*eine zusammengesetzte [https://de.wikipedia.org/wiki/Logische_Aussage Aussage], die genau dann [https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrheit wahr] ist, wenn ihre beiden Teilaussagen denselben Wahrheitswert haben, also entweder beide wahr oder beide falsch sind; | *eine zusammengesetzte [https://de.wikipedia.org/wiki/Logische_Aussage Aussage], die genau dann [https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrheit wahr] ist, wenn ihre beiden Teilaussagen denselben Wahrheitswert haben, also entweder beide wahr oder beide falsch sind; | ||
*die entsprechend definierte [https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrheitsfunktion Wahrheitswertfunktion]; | *die entsprechend definierte [https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrheitsfunktion Wahrheitswertfunktion]; | ||
*das sprachliche Zeichen (den [https://de.wikipedia.org/wiki/Junktor Junktor]), mit dem diese beiden Teilaussagen zusammengesetzt werden. | *das sprachliche Zeichen (den [https://de.wikipedia.org/wiki/Junktor Junktor]), mit dem diese beiden Teilaussagen zusammengesetzt werden. | ||
<p>In der Aussagenlogik spricht man von einer '''Exklusiv-NICHT-ODER-Verknüpfung''' (auch ''XNOR'', ''NXOR'' oder ''[https://de.wikipedia.org/wiki/Logische_%C3%84quivalenz Äquivalenz]''). Die Gesamtaussage ist auch wahr, wenn entweder alle [https://de.wikipedia.org/wiki/Logische_Aussage Teilaussagen] wahr oder alle falsch sind. Anders formuliert ist eine (binäre) XNOR-Verknüpfung genau dann wahr, wenn beide Teilaussagen den gleichen Wahrheitswert liefern. Die XNOR-Verknüpfung ist entsprechend eine [https://de.wikipedia.org/wiki/XOR-Verkn%C3%BCpfung XOR-Verknüpfung] gefolgt von einer [https://de.wikipedia.org/wiki/Negation Negation].</p> | <p>In der Aussagenlogik spricht man von einer '''Exklusiv-NICHT-ODER-Verknüpfung''' (auch ''XNOR'', ''NXOR'' oder ''[https://de.wikipedia.org/wiki/Logische_%C3%84quivalenz Äquivalenz]''). Die Gesamtaussage ist auch wahr, wenn entweder alle [https://de.wikipedia.org/wiki/Logische_Aussage Teilaussagen] wahr oder alle falsch sind. Anders formuliert ist eine (binäre) XNOR-Verknüpfung genau dann wahr, wenn beide Teilaussagen den gleichen Wahrheitswert liefern. Die XNOR-Verknüpfung ist entsprechend eine [https://de.wikipedia.org/wiki/XOR-Verkn%C3%BCpfung XOR-Verknüpfung] gefolgt von einer [https://de.wikipedia.org/wiki/Negation Negation].</p> | ||
Version vom 29. August 2024, 21:06 Uhr
bikonditional Vorlage:lat.-engl.-dt. Adj. wrtl.-sgm. 'zweibedingt, zweizuständig'; „beide nicht oder beide“.
Von bi- + konditional 'zwei Bedingungen, Zustände, … habend'
Als Bikonditional, Bisubjunktion oder materiale Äquivalenz, manchmal (aber mehrdeutig) einfach nur Äquivalenz bezeichnet man
- eine zusammengesetzte Aussage, die genau dann wahr ist, wenn ihre beiden Teilaussagen denselben Wahrheitswert haben, also entweder beide wahr oder beide falsch sind;
- die entsprechend definierte Wahrheitswertfunktion;
- das sprachliche Zeichen (den Junktor), mit dem diese beiden Teilaussagen zusammengesetzt werden.
In der Aussagenlogik spricht man von einer Exklusiv-NICHT-ODER-Verknüpfung (auch XNOR, NXOR oder Äquivalenz). Die Gesamtaussage ist auch wahr, wenn entweder alle Teilaussagen wahr oder alle falsch sind. Anders formuliert ist eine (binäre) XNOR-Verknüpfung genau dann wahr, wenn beide Teilaussagen den gleichen Wahrheitswert liefern. Die XNOR-Verknüpfung ist entsprechend eine XOR-Verknüpfung gefolgt von einer Negation.