Atomkern

Atom-Kern Die einzelnen Atomsorten werden nach dem Aufbau ihrer Atomkerne als Nuklide bezeichnet.

Zur Geschichte der Forschung an Atomkernen siehe Kernphysik

Atomkern

Schematische Darstellung des Atoms (nicht maßstäblich, sonst wäre der untere Pfeil ca. 100 m lang). Mit anderen Worten: Der Atomkern ist im Vergleich zu einem Atom mit einer Elektronenhülle sehr klein (fm = Femtometer = 10⁻¹⁵ m)

Der Atomkern ist der innerste, positiv geladene Teil eines Atoms. Die Unterteilung eines Atoms in Atomkern und Atomhülle geht auf Ernest Rutherford zurück, der 1911 in Streuexperimenten zeigte, dass Atome aus einem winzigen, kompakten Kern in einer leichten Hülle bestehen müssen. Dabei hat der Atomkern zwar einen 20.000 bis 150.000 Mal kleineren Durchmesser als die Atomhülle, beherbergt aber mehr als 99,9 Prozent der Masse des gesamten Atoms. Der Atomkern besteht aus Protonen und (außer bei ¹H) Neutronen. Der Atomkern bestimmt durch seine Protonenzahl (auch Kernladungszahl, Ordnungszahl) die Anzahl der Elektronen eines elektrisch neutralen Atoms, dadurch auch die Struktur der Elektronenhülle und somit die chemischen Eigenschaften des Atoms. Protonen und Neutronen werden im Kern durch Kernkräfte zusammengehalten. Ändert sich der Aufbau oder Zustand eines Kerns, wie durch Radioaktivität, kann die umgesetzte Energie millionenfach größer sein als bei einer chemischen Reaktion der Hülle.

Das Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung und Beschreibung von Atomkernen beschäftigt, ist die Kernphysik. In Begriffen, die den Atomkern betreffen, wurde in der Anfangszeit meist der Vorsatz „Atom-“ verwendet. Später wurde das weitgehend abgelöst durch Kern- oder Nuklear-, nach dem lateinischen Wort nucleus für Kern. Nuklear bezeichnet Dinge oder Wirkungen, die mit Eigenschaften oder mit Kernreaktionen von Atomkernen zusammenhängen, beispielsweise Nuklearmedizin.

Die einzelnen Atomsorten werden nach dem Aufbau ihrer Atomkerne als Nuklide bezeichnet.

Kenntnisse über die Eigenschaften bzw. Physik der Atomkernen bzw. deren Kernstruktur sind notwendig u. a. zum Verstehen der Radioaktivität, Kernreaktionen (z. B. Kernspaltung oder Kernfusion) usw. Erkenntnisse über die Atomkerne führten zu verschiedenen Anwendungen, z. B. die Nutzung der Kernenergie als Teil der Kerntechnik. Weitere Anwendungen finden sich in der Beschleunigerphysik oder Hochenergiephysik, Magnetresonanztomographie (MRT) in der Medizintechnik sowie der Hyperfeinstruktur in der Spektroskopie.

Aufbau

Der Atomkern im Atom

Der Atomkern befindet sich im Zentrum des Atoms; sein Durchmesser beträgt etwa ¹⁄_20.000 bis ¹⁄_150.000 des Durchmessers der Elektronenhülle. Der Atomkern stellt aber, je nach Element, 99,95 bis 99,98 Prozent der Masse des gesamten Atoms. Die Massendichte des Atomkerns, auch Kerndichte genannt, beträgt etwa 10¹⁴ g/cm³. Aufgrund der geringen Größe des Atomkerns sowie seiner außerordentlich großen Massen- und Energiedichte unterscheidet sich die Kernmaterie stark von den Körpern, mit denen wir es unter üblichen Bedingungen zu tun haben.

Protonen und Neutronen

Der Kern ist aufgebaut aus Protonen und Neutronen, die zusammen auch Nukleonen genannt werden. Protonen sind elektrisch positiv geladen, sie tragen die Ladung $+e$, wobei $e$ die Elementarladung ist; Neutronen sind elektrisch neutral. Die Ladung eines Kerns mit $Z$ Protonen beträgt also $Z\cdot e$. Man bezeichnet $Z$ als Kernladungszahl.

Protonen und Neutronen haben ungefähr dieselbe Masse. Die Masse eines Kerns mit $Z$ Protonen und $N$ Neutronen ist daher ungefähr proportional zu $A=Z+N$, der Zahl der Nukleonen. Man bezeichnet $A$ als Massenzahl (für Genaueres zur Masse des Kerns siehe Kernmasse oder Massendefekt). Die Massenzahlen der auf der Erde natürlich vorkommenden Atome reichen von $A=1$ (normaler Wasserstoff ¹H) bis 244 (Plutonium ²⁴⁴Pu). Die makroskopische Dichte der kondensierten Materie dagegen steigt nicht proportional zur Atommasse, weil auch der Atomradius im Mittel um das 3–4-Fache ansteigt (neben starken periodischen Schwankungen, siehe Abb. in Atomradius).

Elemente und Isotope

Da der Atomkern eine positive Ladung von $Z\cdot e$ trägt, kann er durch die elektrostatische Anziehung negativ geladene Elektronen an sich binden. Die Ladungen von Elektron und Proton sind entgegengesetzt gleich, daher hat ein nach außen hin elektrisch neutrales Atom ebenso viele Elektronen in der Atomhülle wie Protonen im Kern. Da die Atomhülle weitestgehend die chemischen Eigenschaften bestimmt, legt die Kernladungszahl $Z$ damit auch fest, zu welchem Element das Atom gehört, sie ist die chemische Ordnungszahl.

Die Zahl der Neutronen im Kern hingegen beeinflusst die chemischen Eigenschaften des Atoms fast überhaupt nicht. Unterscheidet man Kerne (oder ganze Atome) desselben Elements, also mit gleicher Protonenzahl, nach ihrer Anzahl von Neutronen, spricht man von den Isotopen des betreffenden Elements. Bezeichnet werden Nuklide mit dem chemischen Elementsymbol und der Massenzahl, wie das häufigste Kohlenstoffisotop ¹²C oder das häufigste Eisenisotop ⁵⁶Fe. Weniger üblich ist die Schreibweise C-12 bzw. Fe-56, oder die redundante zusätzliche Angabe der Ordnungszahl: ${}_{26}^{56}\mathrm{F}\mathrm{e}$.

Nuklide

Nuklidkarte mit farblicher Kennzeichnung der Zerfallsarten. Stabile Kerne sind schwarz dargestellt

Eine durch Ordnungszahl und Massenzahl festgelegte Atom- oder Atomkernsorte wird Nuklid genannt. In manchen Fällen existieren langlebige Anregungsstufen des Kerns (siehe unten), die als Isomere bezeichnet werden und als eigene Nuklide zählen. Isomere werden mit dem Zusatz „m“ für „metastabil“ bezeichnet, z. B. ^99mTc. Es kann also zu einem Isotop eines Elements mehrere Nuklide geben, von denen dann höchstens eins stabil ist.

Die meisten Nuklide sind instabil. Sie wandeln sich unter Emission von Strahlung (Radioaktivität) in andere Nuklide um. Der radioaktive Zerfall tritt spontan, zu einem nicht vorhersagbaren Zeitpunkt auf. Ansonsten ändert sich die Zahl der Protonen und Neutronen nur durch bei einem Zusammentreffen mit einem anderen Teilchen (Kernreaktion, Neutroneneinfang, …).

Es sind (Stand von 2003) insgesamt etwa 3200 langlebige Nuklide bekannt, die sich auf etwa 2700 Isotope der 118 bekannten Elemente von Wasserstoff bis Oganesson verteilen. Darunter gibt es ca. 250 stabile Nuklide. Die Stabilität eines Nuklids hängt von der Zahl der Protonen und der Neutronen ab. Liegt das Verhältnis beider Zahlen außerhalb eines bestimmten Bereichs, ist der Kern instabil, d. h. radioaktiv, und wandelt sich in einen stabileren Kern um. Zu den Protonenzahlen 43, 61 oder größer als 82 gibt es gar kein stabiles Nuklid.

Die Nuklide werden zur Übersicht in einer Nuklidkarte oder „Isotopenkarte“ durch kleine Quadrate grafisch dargestellt. Die Abbildung zeigt rund 1500 Nuklide. Die horizontale Achse gibt die Neutronenzahl an, die vertikale die Protonenzahl. Stabile Nuklide haben schwarze Quadrate, links unten beginnend mit ¹H, rechts oben endend mit ²⁰⁸Pb. Die Schmalheit des schwarzen Bandes zeigt, wie genau die Abstimmung von Protonen- und Neutronenzahl für einen stabilen Kern sein muss. Bis A = 40 müssen beide Zahlen nahezu gleich sein, darüber müssen die Neutronen zunehmend im Überschuss vorhanden sein (bis ca. 1,6:1). Die übrigen Kerne sind instabil, wobei die Farbe des Quadrats die radioaktiven Umwandlungsarten anzeigt. Generell sind Kerne mit gerader Protonen- und/oder Neutronenzahl eher stabil als solche mit ungeraden Zahlen; alle doppelt-ungeraden Kerne – mit Ausnahme von ²H, ⁶Li, ¹⁰B und ¹⁴N – sind instabil.

Bindung

Kernkraft und Coulombkraft

Alle Nukleonen ziehen sich gegenseitig durch die Kernkräfte an. Diese sind eine Restwechselwirkung der Starken Wechselwirkung, die zwischen Quarks wirkt, den Bestandteilen von Protonen und Neutronen. Die Kernkräfte wirken gleichermaßen zwischen Protonen und Neutronen und haben nur eine kurze Reichweite, die etwa einem Nukleondurchmesser (etwa 1 fm = 10⁻¹⁵ m) entspricht.

Hinzu kommt die abstoßende Wirkung der Coulombkraft, die nur zwischen den Protonen wirkt. Sie ist zwar um ca. zwei Größenordnungen (10⁻²) schwächer als die Kernkräfte, hat aber eine große Reichweite. Ein Nukleon im Kern „spürt“ nur die Anziehung seiner unmittelbaren Nachbarnukleonen, ein Proton „spürt“ aber zusätzlich die abstoßende Kraft aller anderen Protonen im Kern. Oberhalb der Protonenzahl 82 (Blei) ist diese Abstoßung so stark, dass alle weiteren Kerne instabil sind, also radioaktiv.

Bindungsenergie

Mittlere Bindungsenergie pro Nukleon in Abhängigkeit von der Anzahl der Nukleonen im Atomkern; in der kleineren Abbildung vergrößert die Werte für die leichtesten Nuklide. Stabile Nuklide schwarz, instabile rot

Die Bindungsenergie eines Atomkerns ist definitionsgemäß die Energie, die zugeführt werden müsste, um den Kern in seine einzelnen Nukleonen zu zerlegen, bzw. die Energie, die insgesamt frei wurde, als der Kern aus einzelnen Protonen und Neutronen aufgebaut wurde. In einem weiten Massenbereich beträgt diese Energie nahe der Linie der Stabilität (also bei einem „günstigen“ Verhältnis von Protonen- und Neutronenzahl) 8 MeV pro Nukleon oder etwas mehr. Am höchsten ist sie bei ⁶²Ni mit 8,795 MeV pro Nukleon, gefolgt von ⁵⁸Fe, ⁶⁴Ni, ⁵⁶Fe, ⁵⁴Cr und ⁶⁰Ni, also bei Kernen mit gerader Protonen- und Neutronenzahl im Massenbereich A = 54…64. Zu sehr geringen oder hohen Anzahlen von Nukleonen hin ist die Bindungsenergie pro Nukleon geringer.

Dieser Verlauf lässt sich im Rahmen des Tröpfchenmodells plausibel machen:

• Da die Kernkräfte nur zwischen unmittelbar benachbarten Nukleonen wirken, ist die durchschnittliche Bindungsenergie pro Nukleon zunächst unabhängig davon, wie viele Nukleonen insgesamt im Kern vorhanden sind.
• Mit steigender Nukleonenzahl sinkt der Bruchteil der Nukleonen, die an der Oberfläche sitzen und deshalb in Reichweite ihrer Kernkräfte weniger bindende Nachbarn haben. Dies bewirkt den anfänglichen Anstieg der Bindungsenergie im Durchschnitt über alle Nukleonen.
• Gegenüber diesem Anstieg überwiegt mit steigender Protonenzahl der negative Beitrag durch die elektrostatische Abstoßung der Protonen untereinander. Denn diese wirkt langreichweitig und daher nicht nur zwischen benachbarten, sondern zwischen allen Protonen. Der Einfluss auf die durchschnittliche Bindungsenergie pro Nukleon wird etwas abgemildert, indem bei schwereren Kernen der Anteil von Neutronen zunimmt. Jedoch kann der Neutronenüberschuss nicht allzu groß werden, weil die zusätzlichen Neutronen immer höhere Energiezustände einnehmen müssen, was wiederum zu einer Verringerung der durchschnittlichen Bindungsenergie führt.

Basierend auf dem Tröpfchenmodell kann der generelle Verlauf der Bindungsenergie mit der Bethe-Weizsäcker-Formel, die zusätzlich noch die stabilisierende Wirkung von geraden Protonen- und Neutronenzahlen berücksichtigt, mit etwa 1%iger Genauigkeit abgeschätzt werden. Zur Erklärung von Abweichungen (als Zacken in der Graphik erkennbar) ist das Schalenmodell heranzuziehen.

Die mittlere Bindungsenergie von 8 MeV pro Nukleon ist ein enorm hoher Wert, sie entspricht fast 0,1 % der Ruheenergie. Aufgrund der Äquivalenz von Masse und Energie hat solch ein Atomkern also eine um fast 0,1 % geringere Masse, als sich beim Addieren der Massen der einzelnen Nukleonen ergibt. Man bezeichnet dies als Massendefekt. Die Bindungsenergie lässt sich daher bestimmen, indem man diesen Massendefekt misst. Bei sehr kurzlebigen Kerne lässt sich die Bindungsenergie durch Messung der Energien ihrer Zerfallsprodukte bestimmen.

Aufgrund der unterschiedlichen Bindungsenergie pro Nukleon bei verschiedenen Kernen können Kernreaktionen, bei denen sich hinterher die Nukleonen anders gruppieren als vorher, einen erheblichen Energiegewinn ergeben. Eine Erhöhung der Bindungsenergie pro Nukleon tritt bei der Fusion zweier leichterer Kerne, aber auch bei der Spaltung eines schweren Kerns ein. Die Fusion von Wasserstoff zu Helium ist die Energiequelle der Sonne, die Spaltung schwerer Atomkerne wird in Kernkraftwerken zur Energiegewinnung ausgenutzt. Beide Arten der Energiefreisetzung werden in Kernwaffen realisiert.

Ablösearbeit für einzelne Nukleonen

Von der mittleren Bindungsenergie pro Nukleon zu unterscheiden ist die Ablösearbeit, das ist die Energie, die zur Ablösung eines einzigen Nukleons nötig ist. Diese variiert, weil einige Nukleonanzahlen stabiler sind als andere. So sind gerade Neutron- oder Protonenzahlen generell energetisch günstiger als ungerade; bei einigen Zahlen („magischen Zahlen“) ist nach dem Schalenmodell der Kernphysik eine Schale abgeschlossen und die Ablösearbeit besonders groß, ähnlich wie in der Chemie die Ionisierungsenergie bei Edelgasatomen besonders groß ist. So benötigt man 15,6 MeV, um ein Neutron aus ⁴⁰Ca herauszulösen, aber nur 8,4 MeV bei ⁴¹Ca und 11,5 MeV bei ⁴²Ca.

Eigenschaften

Größe und Dichte

Die Größe des Atomkerns wächst mit seiner Masse bzw. Massenzahl. Beim sehr leichten Helium beträgt der Durchmesser rund 1 fm (Femtometer), beim Uran etwa 16 fm. Atomkerne haben keine scharfe Begrenzung, die Dichte fällt in einem Übergangsbereich am Rand ab. Deshalb ist die genaue Angabe eines Durchmessers bzw. Radius’ eine Frage der Definition (→ siehe Ladungsradius).

Die Dichte des Kerns (das Verhältnis von Kernmasse zu Kernvolumen) ist für alle Kerne annähernd gleich und beträgt rund 2·10¹⁷ kg/m³. Materie in dieser Dichte heißt Kernmaterie. Um diese Dichte zu erreichen, müsste man beispielsweise die Cheops-Pyramide auf die Größe eines Pfefferkorns zusammendrücken.

Da die Dichte aller Atomkerne annähernd gleich ist, ist ihr Volumen annähernd proportional zur Massenzahl. Der Kernradius beträgt:

$R_e\approx r_0\cdot \sqrt[3]{A}$ mit r₀ ≈ 1,21 fm.

Hierbei ist R_e der äquivalente Radius einer homogen geladenen Kugel.

Spin und magnetisches Moment

Der Kernspin I ergibt sich aus der vektoriellen Addition der Spins und der Bahndrehimpulse aller Nukleonen. Der Spin von Proton und Neutron beträgt ½, Bahndrehimpulse hingegen sind ganzzahlig. Deshalb haben alle Atomkerne mit geradzahliger Massenzahl A ganzzahligen Spin und Kerne mit ungeradzahligem A halbzahligen Spin. Alle doppelt-geraden Kerne (jeweils geradzahlige Protonen- und Neutronenzahl) haben im Grundzustand den Spin I = 0.

Atomkerne mit Spin I ≠ 0 besitzen ein magnetisches Dipolmoment, das von den intrinsischen magnetischen Momenten beider Nukleonensorten und der Bewegung der elektrisch geladenen Protonen im Kern herrührt. Es übt einen Einfluss auf die Energieniveaus in der Atomhülle aus, der zu einer sehr geringen, aber messbaren Aufspaltung der atomaren Spektrallinien führt (Hyperfeinstruktur). Aus Anzahl und Größe dieser Aufspaltung lassen sich Kernspin und magnetisches Moment ermitteln.

Geometrische Form

Nicht alle Kerne sind im Grundzustand kugelförmig. Sie können prolat (zigarrenförmig), oblat (diskusförmig) oder komplizierter deformiert sein. Dies führt zu elektrischen Quadrupolmomenten und ggf. zu Momenten höherer Ordnung. Deformierungen führen zu Unregelmäßigkeiten in der Hyperfeinstruktur der Atomspektren und lassen sich dadurch nachweisen. Dabei sind aus quantenmechanischen Gründen beobachtbare Wechselwirkungen mit einem 2ⁿ-Moment nur bei Kernzuständen mit Spin I ≥ n/2 möglich. Deshalb erscheinen Kerne mit Spin 0 und ½ immer kugelförmig.

Angeregte Zustände

Energieniveaus

Schema angeregter Zustände des Atom­kerns des Kohlenstoff-Isotops ¹²C

Atomkerne haben wie die Elektronenhülle diskrete Energieniveaus, typische Abstände zwischen ihnen betragen aber nicht einige Elektronenvolt wie bei Atomen, sondern viele keV bis einige MeV. Die Folge dieser Niveaus setzt sich, wie bei Atomen auch, im Kontinuum fort, also oberhalb der Energie, die die Ablösung eines Teilchens ermöglicht (sie werden dann als Resonanz bezeichnet). Ein ungestörter Kern befindet sich normalerweise in seinem tiefsten Energieniveau, dem Grundzustand. Die höheren Niveaus (angeregte Zustände) sind nicht stabil, vielmehr geht der Kern früher oder später spontan in einen stabileren Zustand über, wobei die Energiedifferenz in den allermeisten Fällen als Photon (Gammastrahlung) oder an ein Elektron der K-Schale abgegeben wird (Innere Konversion). Die seltenen anderen Möglichkeiten sind die Emission eines Hüllenelektrons aus einer anderen Schale und die Paarerzeugung von Elektron und Positron. Jedes Niveau hat einen bestimmten Drehimpuls (Kernspin) und wohldefinierte Parität (bis auf eine winzige Beimischung aufgrund der Paritätsverletzung durch die Schwache Wechselwirkung). Der Zerfall der angeregten Zustände folgt dem exponentiellen Zerfallsgesetz mit meist sehr kurzen Halbwertszeiten (10⁻¹⁴ s sind nicht selten); besonders langlebige (metastabile) angeregte Zustände (Halbwertszeiten von Nanosekunden bis Millionen Jahre) werden als Isomere bezeichnet. Oft verdanken sie ihre lange Lebensdauer einem Kernspin, der einige $\hslash$ größer ist als bei allen durch einen spontanen Übergang (einschließlich eines radioaktiven Zerfalls) erreichbaren Zuständen.

Die Grafik zeigt einen Ausschnitt des Schemas der angeregten Zustände des Atomkerns des Kohlenstoff-Isotops ${}_6^{12}\mathrm{C}$. Jeder Anregungszustand ist links mit Kernspin und Parität beschriftet, rechts mit Anregungsenergie in keV und (kleingedruckt) Zerfallsbreite. Die Zerfallsbreite kann in die Halbwertszeit des jeweiligen Kernniveaus umgerechnet werden. Ist diese kleiner als 10⁻¹⁵ s, wird stattdessen üblicherweise die Zerfallsbreite des Niveaus angegeben. Mit roten Pfeilen sind bekannte Gamma-Übergänge zwischen den Zuständen eingezeichnet, deren Energien sind grün beschriftet.

Bei der Folge der Energieniveaus lassen sich einige Grundtypen der Anregungsformen unterscheiden:

Einzelteilchenanregung

Bei Kernen nahe an abgeschlossenen Schalen für Protonen und/oder Neutronen zeigen sich Anregungsspektren, die nach Energie und Kernspin durch die Eigenschaften einzelner Orbitale bestimmt sind. Diese Spektren haben bei verschiedenen Kernen je nachdem, welches Orbital beteiligt ist, sehr unterschiedliche Folgen von Energie und Kernspin. Da die Drehimpulse benachbarter Orbitale sich in manchen Fällen stark unterscheiden, ergeben sich hier die Bedingungen für metastabile Zustände (auf der Nuklidkarte „Isomerieinseln“).

Kollektive Rotation

Ein von der Kugelform abweichender Kern kann als ganzes zu Rotation angeregt werden. In einfachen Fällen (gg-Kerne) haben die Niveaus den geradzahligen Kernspin $I=0,2,4,\dots$ und die Anregungsenergien

$E=\frac{{\hslash }^2}{2\mathrm{\Theta }}I(I+1)$.

Da ein Spin $I$ nach den Gesetzen der Quantenmechanik einem Drehimpuls vom Betrag $\sqrt{I\cdot (I+1)}\hslash$ entspricht, kann man $\mathrm{\Theta }$ klassisch als Trägheitsmoment interpretieren. Die Abstände zwischen aufeinanderfolgenden Niveaus wachsen regelmäßig an und bilden eine Rotationsbande, wie sie auch aus den optischen Spektren zweiatomiger Moleküle bekannt ist. Dieses Bild kommt bei vielen Kernen vor, vor allem bei großen Kernen weitab von abgeschlossenen Schalen, wenn sie eine stabile ellipsoide Deformation aufweisen.

Kollektive Schwingung

In Kernen können die Protonen kollektiv gegenüber den Neutronen schwingen. Die Schwingungsfrequenz liegt oberhalb von etwa $\omega =10^{22}{\mathrm{s}}^{\mathrm{-}\mathrm{1}}$, die Energie also im Bereich $E=\hslash \omega =25\mathrm{M}\mathrm{e}\mathrm{V}$. Die Anregung heißt Riesenresonanz, weil sie sich in allen nicht zu kleinen Kernen durch einen erhöhten Wirkungsquerschnitt der Wechselwirkung mit Gammaquanten der entsprechenden Energien bzw. Frequenzen zeigt.

Daneben sind für kugelförmige Kerne, wenn sie auf der Isotopenkarte nahe bei den Gebieten mit deformierten Kernen liegen, Formschwingungen der Oberfläche bei konstantem Volumen möglich (analog den Formschwingungen von großen Seifenblasen). Das Energiespektrum $E_n\approx n\hslash \omega$ ist eine Vibrationsbande. Es zeigt (näherungsweise) äquidistante Anregungsenergien, deren Grundschwingung $\hslash \omega$ im Bereich von 1 MeV Anregungsenergie liegt. Anders als beim harmonischen Oszillator sind die höheren Niveaus leicht aufgespalten und lassen sich theoretisch als Anregung mit mehreren gleichen Schwingungsquanten, den Phononen, deuten. An der Anzahl der aufgespaltenen Niveaus und den dabei vorkommenden Kernspins zeigt sich, dass die Phononen sich wie identische Bosonen verhalten. Bei Schwingungen mit elliptischer Deformation haben sie den Spin $I=2$, bei birnenförmiger Schwingung $I=3$.

Außerdem gibt es bei kugelförmigen Kernen Kompressionsschwingungen. Diese sind kugelförmig, haben den Kernspin $I=0$ und eine Energie über 100 MeV. Daraus kann man den Kompressionsmodul von Kernmaterie bestimmen.

Radioaktivität

→ Hauptartikel: Radioaktivität

Der Begriff Radioaktivität bezeichnet die Eigenschaft instabiler Nuklide, sich spontan unter Energieabgabe umzuwandeln. Von den meisten Elementen existieren nur wenige stabile Isotope oder sogar nur eins; bei den Ordnungszahlen 43 (Technetium), 61 (Promethium) und allen oberhalb 82 (Blei) gibt es keine stabilen Isotope. Im Allgemeinen wird bei der Umwandlung ionisierende Strahlung ausgesandt.

Die drei mit Abstand häufigsten Arten von Radioaktivität sind:

• Aussendung von Nukleonen (insbesondere Alphazerfall),
• Umwandlung eines Protons in ein Neutron oder umgekehrt (Betazerfall),
• Übergang zwischen zwei Zuständen ein und desselben Nuklids unter Emission von Gammastrahlung.

Beim Alphazerfall wird ein Alphateilchen (⁴He-Kern, bestehend aus zwei Protonen und zwei Neutronen) abgestrahlt. Dies tritt nur bei hohen Massenzahlen auf, bei denen sich durch den Prozess die mittlere Bindungsenergie pro Nukleon genügend erhöht. Das ist theoretisch ab etwa A = 140 gegeben. Bei sehr großem A, etwa ab 230, tritt spontane Kernspaltung auf.

Beim Beta-Minus-Zerfall wandelt sich im Kern ein Neutron in ein Proton um, wobei ein Elektron (β⁻-Teilchen) sowie ein Elektron-Antineutrino emittiert wird. Beim Beta-Plus-Zerfall wandelt sich im Kern ein Proton in ein Neutron um und ein Positron (β⁺-Teilchen) sowie ein Elektron-Neutrino werden abgestrahlt. Statt Emission eines Positrons kann auch die Absorption („Einfang“) eines Elektrons aus der Atomhülle erfolgen. Die Massenzahl bleibt dabei erhalten, aber die Mischung aus Protonen und Neutronen wird energetisch günstiger. Die chemische Ordnungszahl ändert sich um ±1. Betazerfall tritt bei allen Massenzahlen auf.

Die Abgabe von Gammastrahlung setzt voraus, dass der Kern in einem angeregten Zustand ist (vgl. Abschnitt Energieniveaus) und tritt daher hauptsächlich unmittelbar nach einem Alpha- oder Betazerfall auf, sofern dieser nicht direkt zum Grundzustand des Tochterkerns führt. Deshalb wird die Gamma-Emission analog den anderen Prozessen der Radioaktivität manchmal als Gamma„zerfall“ bezeichnet.

Radioaktive Nuklide aus der Zeit der Entstehung der Erde können noch vorhanden sein, wenn sie Halbwertszeiten ab der Größenordnung von 10⁸ Jahren haben (primordiale Nuklide). Kürzerlebige Nuklide entstehen auf der Erde als Zwischenprodukte in Zerfallsreihen, durch Einwirkung kosmischer Strahlung oder durch künstliche Erzeugung.

Kernmodelle

In der Kernphysik existiert kein einheitliches Modell zur umfassenden Beschreibung aller Vorgänge im Atomkern. Im Vergleich zu der Atomphysik mit dem erfolgreichen quantenmechanischen Atommodell fehlt im Kern ein besonderes, massives Kraftzentrum, und die Kräfte zwischen den Nukleonen sind um vieles komplizierter (Starke Wechselwirkung) als die rein elektromagnetische Wechselwirkung im oder außerhalb des Atom. Daher werden verschiedene Kernmodelle für unterschiedliche Fragestellungen benutzt.

Beschreibung

An den Modellen des Atomkerns zeigen sich zwei stark vereinfachende, aber entgegengesetzte Ausgangspunkte:

• Modell starker Korrelation: Der Atomkern wird als Ansammlung von eng gepaarten Nukleonen oder Nukleonengruppen verstanden (z. B. Tröpfchenmodell, Alphateilchen-Modell, Berücksichtigung von Pairing in Kernen ähnlich wie bei der Supraleitung);
• Modelle unabhängiger Teilchen: Die Nukleonen bewegen sich relativ frei im Kern (Fermigas-Modell, optisches Modell, Schalenmodell, Potentialtopf-Modell).

Realistische Kernmodelle zeichnen sich durch eine geeignete Kombination beider Ansätze aus.

Jedes der genannten Modelle ist nur für einen bestimmten Bereich der nuklearen Phänomene anwendbar, eine widerspruchsfreie und umfassende Theorie konnte noch nicht formuliert werden.

Kernmodelle

Die bekanntesten Kernmodell sind:

• Das Tröpfchenmodell (Carl Friedrich von Weizsäcker 1935, Niels Bohr 1936) beschreibt den Atomkern als kugelrundes Tröpfchen einer elektrisch geladenen Flüssigkeit und ergibt eine Formel für seine gesamte Bindungsenergie. Mit diesem fast klassischen Modell kann gut erklärt werden, welche Isotope stabil sind und welche sich noch durch Energieabgabe in ein fester gebundenes umwandeln können, etwa durch α-Zerfall, β-Zerfall, Kernspaltung. Damit findet die Anzahl der stabilen chemischen Elemente auf der Erde eine Begründung.
• Das Schalenmodell für Kerne (Maria Goeppert-Mayer, J. Hans D. Jensen, 1949) führt den Aufbau der Atomkerne in Analogie zum Schalenmodell der Atomphysik rein auf quantenmechanische Gesetzmäßigkeiten (Orbitale in einem Potentialtopf, Pauli-Prinzip) zurück. Die Wechselwirkung zwischen je zwei Nukleonen wird erst in einer weiteren Verfeinerung berücksichtigt. Das Schalenmodell kann bei der Bindungsenergie der Kerne die Abweichungen vom Tröpfchenmodell erklären, insbesondere die hohe Stabilität bei bestimmten, sogenannten magischen Protonen- und Neutronenanzahlen. Es liefert auch detaillierte Erklärungen für Energieniveaus, Kernspins, magnetische Momente, Mechanismen von Kernreaktionen, soweit sie von der Bewegung eines einzigen oder nur sehr weniger Nukleonen des Kerns herrühren. Häufig werden aber angeregte Zustände eines Atomkerns unter Beteiligung vieler oder sogar aller Nukleonen gebildet.
• Das Kollektivmodell (Aage Niels Bohr, Ben Mottelson, 1953) dient bei deformierten Kernen der Beschreibung kollektiver Anregungen (Vibrationen und Rotationen). Diese Kerne haben keine exakte Kugelgestalt, sondern sind in einer Richtung leicht abgeplattet oder etwas gestreckt, was sich zum Beispiel an den elektrischen Quadrupolmomenten dieser Kerne zeigt. Folge ist ein charakteristisches Niveauschema der angeregten Zustände in Form der Vibrationsbande bzw. Rotationsbande.
• Im vereinheitlichten Modell (unified model, James Rainwater 1957) werden Schalenmodell und Kollektivmodell verbunden.

Weitere teils sehr vereinfachte Modelle bzw. für Spezialzwecke betrachtete Modelle sind zum Beispiel:

• Fermigas-Modell (auch uniformes Modell). Hier werden die Nukleonen trotz ihrer starken Wechselwirkungen als frei beweglich angenommen und unterliegen nur dem Pauli-Prinzip. Diese Vorstellung wird im Tröpfchenmodell zur Bindungsenergie benutzt, um die Asymmetrie-Energie, die den Einfluss des Verhältnisses von Neutronen- zu Protonenzahl beschreibt, zu begründen.
• Alphateilchen-Modell. Alphateilchen sind hier stabile Untereinheiten innerhalb des Kerns, was z. B. für die Kerne C-12, O-16, Ne-20 eine nützliche Modellvorstellung abgibt.
• Potentialtopf-Modell. Hier wird in Analogie zum Atom ein bestimmtes Potential vorgegeben und daraus das Spektrum der Energieeigenzustände eines einzelnen Nukleons ermittelt. Es ist die Grundlage des Schalenmodells und des räumlich beschränkten Fermigas-Modells. Als Formen des Potentials kommen vor allem das einfache Kastenpotential, das Oszillatorpotential sowie das erheblich realistischere Woods-Saxon-Potential vor.
• Optisches Modell. Hier werden Kernreaktionen dadurch modelliert, dass das einfliegende Projektil durch den Targetkern so beeinflusst wird wie eine Lichtwelle durch eine absorbierende („trübe“) Linse. Das Modell eignet sich gut für die elastische Streuung sowie für Reaktionen, in denen dem Targetkern lediglich ein Teilchen entrissen oder ihm hinzugefügt wird.
• Interacting Boson Model. Hier werden die Nukleonen außerhalb einer abgeschlossenen Schale zunächst zu Paaren von Protonen bzw. Neutronen zusammengefasst, und im nächsten Schritt deren Wechselwirkung untereinander modelliert.

Forschungsgeschichte

Zur Geschichte der Forschung an Atomkernen siehe Kernphysik. Zeitgleich zur Erforschung der Struktur der Atomkernen erfolgte die Erforschung der Physik der Neutronen.

Literatur

Standardwerke

• German Baumgärtner, Peter Schuck: Kernmodelle (= BI-Hochschultaschenbücher. 203/203a*). Bibliographisches Institut, Mannheim ; Zürich 1968 (archive.org). 
• Amos DeShalit, Herman Feshbach: Theoretical Nuclear Physics – Vol.1: Nuclear Structure. John Wiley & Sons, New York 1974 (englisch, archive.org). 
• Aage Bohr, Ben R. Mottelson: Struktur der Atomkerne: Band I Einteilchenbewegung. Akademie-Verlag, Berlin 1975 (XVI, 496 S.). 
• Aage Bohr, Ben R. Mottelson: Struktur der Atomkerne: Band II Kerndeformationen. Akademie-Verlag, Berlin 1980, ISBN 3-446-12947-2 (XIV, 653 S.). 
• Walter Greiner, Joachim Maruhn: Kernmodelle (= Theoretische Physik. Band 11). Deutsch, Thun 1995, ISBN 978-3-87144-977-2. 
• Bogdan Povh et al.: Teilchen und Kerne (= Springer-Lehrbuch). 9. Auflage. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 2014, ISBN 978-3-642-37821-8, doi:10.1007/978-3-642-37822-5. 

Weiterführend

• Hans-Arwed Weidenmüller: Chaos in Atomkernen. Band 3, Nr. 3, 2004 (pro-physik.de). 
• Giuseppina Orlandini: Ab Initio Methods for Nuclear Structure and Reactions: From Few to Many Nucleons. In: Morten Hjorth-Jensen, Maria Paola Lombardo, Ubirajara Van Kolck (Hrsg.): An Advanced Course in Computational Nuclear Physics (= Lecture Notes in Physics). Band 936. Springer International Publishing, Cham 2017, ISBN 978-3-319-53335-3, S. 263–292, doi:10.1007/978-3-319-53336-0_7 (englisch). 
• Alejandro Frank, Jan Jolie, Pieter Van Isacker: Symmetries in Atomic Nuclei: From Isospin to Supersymmetry (= Springer Tracts in Modern Physics. Band 230). Springer International Publishing, Cham 2019, ISBN 978-3-03021930-7, doi:10.1007/978-3-030-21931-4 (englisch). 

Historisch

• George Gamow: Zur Quantentheorie des Atomkernes. In: Zeitschrift für Physik. Band 51, Nr. 3–4, März 1928, S. 204–212, doi:10.1007/BF01343196. 
• Carl Friedrich von Weizsäcker: Die Atomkerne (= Physik und Chemie und ihre Anwendungen in Einzeldarstellungen. Band 2). Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig 1937. 
• Werner Heisenberg: Die Physik der Atomkerne. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 1949, ISBN 978-3-663-01035-7, doi:10.1007/978-3-663-02948-9. 
• Gustav Hertz (Hrsg.): Lehrbuch der Kernphysik: Band I, Experimentelle Verfahren. 1. Auflage. Teubner, Leipzig 1958 (228 S.). 
• Gustav Hertz (Hrsg.): Lehrbuch der Kernphysik: Band II, Physik der Atomkerne. 1. Auflage. Teubner, Leipzig 1960 (914 S.). 
• Gustav Hertz (Hrsg.): Lehrbuch der Kernphysik: Band III, Angewandte Kernphysik. 1. Auflage. Teubner, Leipzig 1962 (319 S.). 
• Alexander Sergejewitsch Dawydow: Theorie des Atomkerns (= Hochschulbücher für Physik. Band 35). Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1963 (XII, 597 S., archive.org). 
• Heinz Pose: Einführung in die Physik des Atomkerns. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1971 (240 S.). 

Weblinks

Wiktionary: Atomkern – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Literatur von und über Atomkern im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Für Schüler: Animierte Seite zu Kernmodellen (Potentialtopf-, Tröpfchen-) (LEIFI)
• Was ist ein Atomkern? aus der Fernseh-Sendereihe alpha-Centauri (ca. 15 Minuten). Erstmals ausgestrahlt am 18. Mär. 2001.