Kathete

Kathete agr.-deu.

• Kathete f. ‘jede der beiden senkrecht aufeinanderstehenden Seiten im rechtwinkligen Dreieck, Lotseite’.
• Der mathematische Terminus griech. káthetos (κάθετος),
  • lat. cathetus f. ‘Senkrechte, Lot’
  • wird seit Anfang des 15. Jhs. in dt. Fachtexten verwendet,
    • bis ins 18. Jh. noch in der lat. Form.
  • Er gilt zunächst nur für diejenige der zwei den rechten Winkel einschließenden Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks,
    • die entsteht, wenn man von einem Punkt aus das Lot auf eine Grundlinie fällt (die andere, auf der Grundlinie liegende Seite heißt dann Basis, s. d.).
  • Erst vom 17. Jh. an bezeichnet er jede dieser beiden Seiten, die damit von der Hypotenuse (s. d.) unterschieden werden.
• Griech. káthetos, eigentlich ‘die Herabgelassene’,
  • ist Substantivierung
    • der wohl durch ein gedanklich zu ergänzendes griech. grammḗ (γραμμή) ‘Strich, Linie’
    • bedingten femininen Form des Verbaladjektivs von griech. kathiénai (καθιέναι) ‘herabschicken, herablassen, absenden’;
      • vgl. griech. hiénai (ἱέναι) ‘in Bewegung setzen, schicken, senden’ und s. kata-.

▷ Kathete (Geometrie)

Rechtwinkliges Dreieck

Als Kathete (aus dem griechischen káthetos, das Herabgelassene, Senkblei) wird jede der beiden kürzeren Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck bezeichnet. Die Katheten sind also die beiden Seiten des rechtwinkligen Dreiecks, die den rechten Winkel bilden. In Bezug auf einen der beiden spitzen Winkel (in der Skizze ) des Dreiecks unterscheidet man die Ankathete dieses Winkels (die dem Winkel anliegende Kathete) und die Gegenkathete (die dem Winkel gegenüberliegende Kathete).