Simplexe & Primzahlen in der Divisionstabelle

[] SIMPLEXE & PRIMZAHLEN IN DER DIVISIONSTABELLE Letzte Änderung dieses Themas: 04.01.2014 Achtung! Die nun folgenden Zusammenhänge sind die Zusammenführung der Themen in dieser Rubrik "Zahlentheorie" und dem Themenkreis "Simplexe" in der Rubrik "Geometrie". Zugegebenermaßen ist die Trennung von Geometrie und Zahlentheorie – so wie auf dieser Internetseite – nicht praktikabel, da sich beide Bereiche so sehr überschneiden, einander bedingen und eigentlich als Einheit zu betrachten sind, weshalb die Navigation von tetraktys.de entsprechend korrigiert werden muss. Um also die nun folgenden Sachverhalte zu verstehen, ist es unabdingbar, vorerst auch an diese entsprechenden Themenbereiche anzuknüpfen. Zum Thema Zahlentheorie: DAS SIEB DES ERATOSTHENES & DIE TETRAKTYS Zum Thema Geometrie: SIMPLEX – DER FESTE AGGREGATZUSTAND DER ZAHL Die Auffächerung der n-Simplexe in das Lambdoma – so wie unten stehend abgebildet – bietet aufschlussreiche Einblicke in das hierarchische Wesen der Pythagoreischen Tetraktys. Leider befindet sich diese Seite aber noch im Aufbau, weshalb die essentiellen Grafiken und Beschreibungen noch fehlen. Folgendes mag als einleitende und vorbereitende Erläuterung dienen. 'Die Verteilung der vier Grundtypen, bzw. Startfiguren von Polygonen und Sternpoly-gonen (gemäß obiger Legende) im Lambdoma analog zu den natürlichen Zahlen und ihren drei möglichen Teilbarkeitskonstellationen ist der Schlüssel für das Verständnis folgender Zusammenhänge: 'In den vorangegangenen Seiten unter der Rubrik "Zahlentheorie" ist klar geworden, dass die Primzahlzwillingsbildung durch den 6er-Takt nach Leibnitz (1x2x3) geordnet sind, wogegen die Primzahlunordnung durch sich überlagernde und um jeweils 10 versetzte Raster bedingt ist, die aus der Kombinatorik der Primzahl 5 und 2 resultieren. Genau wie die Kreiszahl Pi ist auch die Geometrie der Simplexe absolut zwingend, und nicht beliebig! Mehr noch: Simplexe entsprechen in Wesen und Aussage der Kreiszahl Pi! ' 'Somit entspricht auch der Kreisumfang im Verhältnis zu seinem Durchmesser dem Verhältnis der natürlichen Zahl zu seinen möglichen Teilern. Natürliche Zahl = n-Eck Teiler = Tangenten durch den Kreis (n-Eck). Das Verständnis um diese Tatsache ist zumindest für den ambitionierten Laien essentiell wichtig, um überhaupt einen Zusammenhang zwischen der Kreiszahl Pi' 'und der Zahlentheorie mental nachzuvoll- ziehen! z.B. zur Riemannschen Vermutung: Ebenfalls bekannt ist seit Archimedes (um 250 v.Chr.), dass es zwischen der Kreiszahl Pi, und dem 6-Eck einen direkten Zusammenhang gibt: Dass die Kreiszahl Pi und die Primzahl- problematik eng miteinander verwoben sind, hat nach den Pythagoräern mindestens auch schon Leonard Euler erkannt, von dem auch obige Formel stammt. Ein interessanter Hinweis aus Wikipedia: Die relative Häufigkeit, dass zwei zufällig gewählte natürliche Zahlen, die unterhalb einer Schranke M liegen, teilerfremd sind, strebt mit: 'Beim 6-Eck ist das Verhältnis Diagonale zu Umfang genau 1 zu 3. Vom 6-Eck ausgehend nimmt das n-Eck mit zunehmender Eckenzahl die Kreisform und damit auch die transzendente Kreiszahl Pi = 3,14159.... an. Die Tangenten durch den Mittelpunkt eines 6-Ecks entsprechen: 6 : 3 bzw. 2 x 3. 'Somit entspricht die Ziffer 3 vor dem Komma von Pi dem 6er-Takt der Primzahlzwillings- bildung, wogegen die unregelmäßige Zahlen- folge nach dem Komma von Pi die unregel- mäßige Primzahlverteilung illustriert. 'Für denjenigen, der das Lambdoma in seiner arithmetischen Aussage verstanden hat, sollte klar sein: 'Dies entspricht dem Verhältnis zwischen der Menge der rot markierten Felder zu den restlichen Feldern im Lambdoma. DIE KOMBINATORIK MIT DER ZIFFER 5 ALS URSACHE FÜR DIE UNREGELMÄßIGKEIT DER PRIMZAHLEN So wie 2 x 3 die Ursache für dem ordnenden 6er Takt der Zwillingsbildung ist, so ist 2 x 5 bzw. 5/2 die Ursache für die Unregelmäßigkeit nach der Zahl 25. Das Sieb des Eratosthenes und die Primzahl- problematik im Allgemeinen steht in einem direkten Zusammenhang mit der Pythagoreischen Tetraktys und der entsprechenden Geometrie der Simplexe. Diese Geometrie ist absolut zwingend, also nicht beliebig! Somit existiert sowohl das SdE als auch die Tetraktys unabhängig von irgend einem Zählsystem! Interessant dabei ist jedoch, dass diese Geometrie dezimalcodiert ist. Diese Zusammenhänge geben nicht nur der Pythagoreischen Tetraktys, sondern auch anderen scheinbaren hermetischen Spekulationen wie zum Beispiel der Kabbala (10 Sephiroth in den 4 Welten), einem wissenschaftlichen Background. Denn der 10-Sephiroth-Baum als das Diagramm "göttlicher Emanationen" ergäbe keinen Sinn, wenn mit der 10-Zahl einfach nur direkt unser frei gewähltes Dezimalsystem gemeint wäre, von dem man zu wissen meint, dass es ein Zählsystem ist welches auf die 10 Finger der menschlichen Hand zurückzuführen ist – was jedoch nicht widerlegt werden kann und soll.... Und genau dieser Sachverhalt wurde auch von den Pythagoräern im Zusammenhang mit der Sonderstellung der 10-Zahl reflektiert, so wie es sich unterhalb gezeigt, grafisch darstellen lässt. Erläuterungen zu dieser Animation unter: ANTIKES QUELLMATERIAL ZUR TETRAKTYS SIMPLEXE ALS GEOMETRISCHER BEWEIS FÜR DIE DEZIMALCODIERUNG DER PRIMZAHL-"UNORDNUNG" Achtung, folgende Zusammenhänge werden noch bearbeitet! Rechts stehende Animation ist ein erster Versuch, dieses schwierige Thema grafisch darzustellen. Und es soll einfach erst mal gezeigt werden, wo die Pentagramme bzw. die Koordinaten- punkte von 2,5 (hellblaue Pixel) in der Divisionstabelle verortet sind, und wie diese geometrischen Figuren überhaupt aussehen! Denn mit Worten ist so etwas immer schwer zu umschreiben. Diese Sternpolygone sind deshalb auch animiert dargestellt, um dem Betrachter zu zeigen, dass diese sich ausschließlich aus Pentagrammen zusammensetzen (zusammensetzen müssen). Demnächst folgen neben einer ausführlichen Beschreibung einige wichtige ergänzende Grafiken. ' Oben stehend noch einmal die Abfolge der Simplexe: Das Fünfeck mit seinem eingezeichneten Pentagramm (Überschneidungen der Diagonalen) muss der "Grenzüberschreiter" der Tetraktys sein. In den darunter stehenden Hierarchien wird es zur "Leitfigur". Das Quadrat von 5, die 25, leitet dann letztendlich die Primzahl-Unordung der sich überlagernden Raster ein. TETRAKTYS PART 2 – DIE "UNORDNUNG" DER PRIMZAHLEN Und es handelt sich dabei ausschließlich um Sternpolygone die sich aus Pentagrammen zusammensetzen, und die in der Summe immer 2,5 ergeben müssen'. So wie eben ein einzelnes Pentagramm auch 5 geteilt durch 2 gleich 2,5 darstellt. Diese Überlagerungen sehen dann wie folgt aus: 25 durch 10 gleich 2,5 = 5 Pentagramme 35 durch 14 gleich 2,5 = 7 Pentagramme 45 durch 18 gleich 2,5 = 9 Pentagramme 55 durch 22 gleich 2,5 = 11 Pentagramme usw.... Was diese Ordnung mit der Tetraktys zu tun hat? Nun, wie man sehen kann: Die Abstände zwischen den Zählern ist immer um 10 versetzt, wogegen die Abstände zwischen den Nennern immer '4' beträgt! In den voran gegangenen Themenkreisen unter Zahlentheorie habe ich das ausführlicher beschrieben. Der nächste wichtige aber schwierige Schritt ist, den Zusammenhang zwischen den Innenwinkelsummen der Pentagramme und dem n-Zahlenstrahl zu zeigen. Schauen Sie sich dazu die obige Animation noch einmal genau an und achten Sie auf die Zahl 25 im waagerechten Zahlenstrahl oben, diese ist bekanntlich die erste Pseudoprimzahl. ' Sie ist auch die einzige Zahl, bei der die Innenwinkelsumme und der Quotient übereinstimmt, nämlich 2,5 – bei Teiler 10. Vergleichen Sie diesen Sachverhalt mit der Tatsache, dass die Ziffer 10 die einzige Zahl ist, bei der die Gesamtwinkelsumme ihres Simplex deren Ecken entspricht, also 10 Ecken = 10 Vollkreise. SIMPLEX – DREIECKSZAHLEN & DEZIMALCODIERUNG Auch diese Übereinstimmung deutet wieder darauf hin, dass Sternpolygone nicht nur die Entsprechung zur Zahlentheorie darstellen, sondern dass sich hier ein interessantes Forschungsgebiet auftut, welches auch Licht in die Verbindung zwischen Zahlentheorie und der Kreiszahl Pi bringen kann.' 'Der bereits bekannte vordergründige Zusammenhang zwischen Zahlentheorie und Simplex-Figuren wird hier beschrieben: SIMPLEX – DER FESTE AGGREGATZUSTAND DER ZAHL 'Wer die Zeit und die Geduld aufbringt, 'selbst Simplexe zu zeichnen' um dann deren Zusammensetzung von Sternpolygon-Typen zu untersuchen, der wird verstehen, warum ich diese Internetseite online gestellt habe. Genau das ist auch der Königsweg zum tiefen Verständnis. Denn wer die einzelnen Positionen der Sternpolygone nicht selbst überprüft, der muss den hier gezeigten Ausführungen vertrauen. Nur was man sich selbst erarbeitet hat, das überzeugt auch. Oder anders ausgedrückt: Nur was man kennt, das kann man auch lieben. Achtung! 'Wir bitten um Mithilfe bei der Ausarbeitung und Fehlerkorrektur dieser Seite. Wer etwas beisteuern kann, der melde sich bitte! 'mail@holger-ullmann-punkt-de DIE NICHTKOMMUTATIVE GEOMETRIE ALS BRÜCKE ZWISCHEN ZAHLENTHEORIE UND PHYSIK Jüngere Forschungen gehen davon aus, dass die Primzahlproblematik ein Korrelat in der Teilchenphysik hat, siehe: NICHTKOMMUTATIVE GEOMETRIE Ein moderner Zweig der Mathematik, der Anfang der achtziger Jahre von Alain Connes ins Leben gerufen wurde. Daraus würde resultieren: Die Matrix der Divisionstabelle, zusammen mit der dazu gehörigen Kreisgeometrie der Simplexe muss zwangsläufig mit der Teilchenphysik und damit auch mit unserer physisch erfahrbaren Welt in einer unmittelbaren Beziehung stehen. Dies entspricht auch der Religionsphilosphie der Pythagoräer vor 2500 Jahren! Hier finden Sie interessante Einzelheiten zur Divisionstabelle bzw. dem Lambdoma aus physikalischer Sicht: ALLES IST ZAHL – ALLES IST FREQUENZ Ich freue mich über Anregungen und Fragen an: mail@holger-ullmann-punkt-de ^ Zurück nach oben ^