„Mathematisches Objekt“ – Versionsunterschied
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Als '''mathematische Objekte''' werden die [https://de.wikipedia.org/wiki/Abstraktion abstrakten] [https://de.wikipedia.org/wiki/Objekt_(Philosophie) Objekte] bezeichnet, die in den verschiedenen [https://de.wikipedia.org/wiki/Teilgebiet_der_Mathematik Teilgebieten der Mathematik] beschrieben und untersucht werden. [https://de.wikipedia.org/wiki/Grundlagen_der_Mathematik Grundlegende] Beispiele sind [https://de.wikipedia.org/wiki/Zahlen Zahlen], [https://de.wikipedia.org/wiki/Menge_(Mathematik) Mengen] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_K%C3%B6rper geometrische Körper], weiterführend sind beispielsweise [https://de.wikipedia.org/wiki/Graph_(Graphentheorie) Graphen], [https://de.wikipedia.org/wiki/Integralrechnung Integrale] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Kohomologie Kohomologien]. Die Fragen zur Existenz und zu der Natur von mathematischen Objekten sind zentral in der [https://de.wikipedia.org/wiki/Philosophie_der_Mathematik Philosophie der Mathematik]. Die zeitgenössische Mathematik hingegen klammert diese Fragestellungen aus und beschäftigt sich [https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematische_Struktur innerstrukturell] mit ihnen. Dies schließt Bereiche wie [https://de.wikipedia.org/wiki/Mengenlehre Mengenlehre], [https://de.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A4dikatenlogik Prädikatenlogik], [https://de.wikipedia.org/wiki/Modelltheorie Modelltheorie] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Kategorientheorie Kategorientheorie] mit ein, in denen die (sonst übergeordneten) mathematischen Strukturen wie [https://de.wikipedia.org/wiki/Axiom Axiome], [https://de.wikipedia.org/wiki/Schlussregel Schlussregeln] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Beweis_(Mathematik) Beweise] erforscht werden, die damit selbst zu mathematischen Objekten werden. Die Ansichten darüber, was mathematische Objekte sind, haben sich im Lauf der [https://de.wikipedia.org/wiki/Geschichte_der_Mathematik Geschichte der Mathematik] stark gewandelt. | Als '''mathematische Objekte''' werden die [https://de.wikipedia.org/wiki/Abstraktion abstrakten] [https://de.wikipedia.org/wiki/Objekt_(Philosophie) Objekte] bezeichnet, die in den verschiedenen [https://de.wikipedia.org/wiki/Teilgebiet_der_Mathematik Teilgebieten der Mathematik] beschrieben und untersucht werden. [https://de.wikipedia.org/wiki/Grundlagen_der_Mathematik Grundlegende] Beispiele sind [https://de.wikipedia.org/wiki/Zahlen Zahlen], [https://de.wikipedia.org/wiki/Menge_(Mathematik) Mengen] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_K%C3%B6rper geometrische Körper], weiterführend sind beispielsweise [https://de.wikipedia.org/wiki/Graph_(Graphentheorie) Graphen], [https://de.wikipedia.org/wiki/Integralrechnung Integrale] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Kohomologie Kohomologien]. Die Fragen zur Existenz und zu der Natur von mathematischen Objekten sind zentral in der [https://de.wikipedia.org/wiki/Philosophie_der_Mathematik Philosophie der Mathematik]. Die zeitgenössische Mathematik hingegen klammert diese Fragestellungen aus und beschäftigt sich [https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematische_Struktur innerstrukturell] mit ihnen. Dies schließt Bereiche wie [https://de.wikipedia.org/wiki/Mengenlehre Mengenlehre], [https://de.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A4dikatenlogik Prädikatenlogik], [https://de.wikipedia.org/wiki/Modelltheorie Modelltheorie] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Kategorientheorie Kategorientheorie] mit ein, in denen die (sonst übergeordneten) mathematischen Strukturen wie [https://de.wikipedia.org/wiki/Axiom Axiome], [https://de.wikipedia.org/wiki/Schlussregel Schlussregeln] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Beweis_(Mathematik) Beweise] erforscht werden, die damit selbst zu mathematischen Objekten werden. Die Ansichten darüber, was mathematische Objekte sind, haben sich im Lauf der [https://de.wikipedia.org/wiki/Geschichte_der_Mathematik Geschichte der Mathematik] stark gewandelt. | ||
Aktuelle Version vom 27. Januar 2024, 17:46 Uhr
Als mathematische Objekte werden die abstrakten Objekte bezeichnet, die in den verschiedenen Teilgebieten der Mathematik beschrieben und untersucht werden. Grundlegende Beispiele sind Zahlen, Mengen und geometrische Körper, weiterführend sind beispielsweise Graphen, Integrale und Kohomologien. Die Fragen zur Existenz und zu der Natur von mathematischen Objekten sind zentral in der Philosophie der Mathematik. Die zeitgenössische Mathematik hingegen klammert diese Fragestellungen aus und beschäftigt sich innerstrukturell mit ihnen. Dies schließt Bereiche wie Mengenlehre, Prädikatenlogik, Modelltheorie und Kategorientheorie mit ein, in denen die (sonst übergeordneten) mathematischen Strukturen wie Axiome, Schlussregeln und Beweise erforscht werden, die damit selbst zu mathematischen Objekten werden. Die Ansichten darüber, was mathematische Objekte sind, haben sich im Lauf der Geschichte der Mathematik stark gewandelt.