„Gleichseitiges Dreieck“ – Versionsunterschied
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Ein '''gleichseitiges Dreieck''' ist ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Dreieck Dreieck] mit drei gleich langen [https://de.wikipedia.org/wiki/Strecke_(Geometrie) Seiten bzw. Kanten] sowie drei gleichen [https://de.wikipedia.org/wiki/Winkel Winkeln] von jeweils 60°. Ein gleichseitiges Dreieck wird auch als '''regelmäßiges Dreieck''' bezeichnet und zählt zu den [https://de.wikipedia.org/wiki/Regelm%C3%A4%C3%9Figes_Polygon regelmäßigen Polygonen]. Alle gleichseitigen Dreiecke sind einander [https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84hnlichkeit_(Geometrie) ähnlich]. Gleichseitige Dreiecke sind [https://de.wikipedia.org/wiki/Rotationssymmetrie rotationssymmetrisch] (Drehung um den Mittelpunkt um 360°/3 = 120° oder Vielfache davon), [https://de.wikipedia.org/wiki/Spiegelsymmetrisch spiegelsymmetrisch] bezüglich der drei [https://de.wikipedia.org/wiki/Mittelsenkrechte Mittelsenkrechten] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Spitzwinkliges_Dreieck spitzwinklig]. Ihre [https://de.wikipedia.org/wiki/Isometrie_(Riemannsche_Geometrie)#Isometrie-Gruppe Isometriegruppe] ist die [https://de.wikipedia.org/wiki/Diedergruppe Diedergruppe] ''D''<sub>3</sub>. Mit gleichseitigen Dreiecken ist die lückenlose [https://de.wikipedia.org/wiki/Parkettierung Parkettierung] einer [https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidische_Ebene Ebene]möglich. Ein gleichseitiges Dreieck ist immer auch ein gleichschenkliges Dreieck, wobei hier nicht festgelegt ist, welche Seite die Basis ist. Die Menge der gleichseitigen Dreiecke ist also eine Teilmenge der Menge der gleichschenkligen Dreiecke. | Ein '''gleichseitiges Dreieck''' ist ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Dreieck Dreieck] mit drei gleich langen [https://de.wikipedia.org/wiki/Strecke_(Geometrie) Seiten bzw. Kanten] sowie drei gleichen [https://de.wikipedia.org/wiki/Winkel Winkeln] von jeweils 60°. Ein gleichseitiges Dreieck wird auch als '''regelmäßiges Dreieck''' bezeichnet und zählt zu den [https://de.wikipedia.org/wiki/Regelm%C3%A4%C3%9Figes_Polygon regelmäßigen Polygonen]. Alle gleichseitigen Dreiecke sind einander [https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84hnlichkeit_(Geometrie) ähnlich]. Gleichseitige Dreiecke sind [https://de.wikipedia.org/wiki/Rotationssymmetrie rotationssymmetrisch] (Drehung um den Mittelpunkt um 360°/3 = 120° oder Vielfache davon), [https://de.wikipedia.org/wiki/Spiegelsymmetrisch spiegelsymmetrisch] bezüglich der drei [https://de.wikipedia.org/wiki/Mittelsenkrechte Mittelsenkrechten] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Spitzwinkliges_Dreieck spitzwinklig]. Ihre [https://de.wikipedia.org/wiki/Isometrie_(Riemannsche_Geometrie)#Isometrie-Gruppe Isometriegruppe] ist die [https://de.wikipedia.org/wiki/Diedergruppe Diedergruppe] ''D''<sub>3</sub>. Mit gleichseitigen Dreiecken ist die lückenlose [https://de.wikipedia.org/wiki/Parkettierung Parkettierung] einer [https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidische_Ebene Ebene]möglich. Ein gleichseitiges Dreieck ist immer auch ein gleichschenkliges Dreieck, wobei hier nicht festgelegt ist, welche Seite die Basis ist. Die Menge der gleichseitigen Dreiecke ist also eine Teilmenge der Menge der gleichschenkligen Dreiecke. | ||
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Aktuelle Version vom 17. Februar 2024, 15:06 Uhr
Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten bzw. Kanten sowie drei gleichen Winkeln von jeweils 60°. Ein gleichseitiges Dreieck wird auch als regelmäßiges Dreieck bezeichnet und zählt zu den regelmäßigen Polygonen. Alle gleichseitigen Dreiecke sind einander ähnlich. Gleichseitige Dreiecke sind rotationssymmetrisch (Drehung um den Mittelpunkt um 360°/3 = 120° oder Vielfache davon), spiegelsymmetrisch bezüglich der drei Mittelsenkrechten und spitzwinklig. Ihre Isometriegruppe ist die Diedergruppe D3. Mit gleichseitigen Dreiecken ist die lückenlose Parkettierung einer Ebenemöglich. Ein gleichseitiges Dreieck ist immer auch ein gleichschenkliges Dreieck, wobei hier nicht festgelegt ist, welche Seite die Basis ist. Die Menge der gleichseitigen Dreiecke ist also eine Teilmenge der Menge der gleichschenkligen Dreiecke.
