„Wahrheitswertefunktion“ – Versionsunterschied
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Eine '''Wahrheitswertefunktion''', auch kurz '''Wahrheitsfunktion''', ist eine [https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematik mathematische] [https://de.wikipedia.org/wiki/Funktion_(Mathematik) Funktion], die [https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrheitswert Wahrheitswerte] auf Wahrheitswerte abbildet. Der [https://de.wikipedia.org/wiki/Definitionsmenge Definitionsbereich] einer ''n-stelligen'' Wahrheitsfunktion ist die Menge aller [https://de.wikipedia.org/wiki/Tupel n-Tupel] von Wahrheitswerten, ihr [https://de.wikipedia.org/wiki/Zielmenge Wertebereich] die Menge der Wahrheitswerte. In der [https://de.wikipedia.org/wiki/Klassische_Logik klassischen Logik] umfasst die zugrunde liegende Wahrheitswertemenge {w, f} nur die beiden Werte "wahr" (w) und "falsch" (f); Wahrheitsfunktionen auf dieser Basis heißen daher genauer n-stellige ''zweiwertige''.<p>Die Wahrheitswertefunktionen spielen in der [https://de.wikipedia.org/wiki/Formale_Logik formalen Logik] eine zentrale Rolle, da sie die (extensionale) Form der [https://de.wikipedia.org/wiki/Logische_Verkn%C3%BCpfung logischen Verknüpfung] einer Zusammenstellung von Komponenten eindeutig bestimmt angeben, und können als [https://de.wikipedia.org/wiki/Junktor Junktoren]zusammengesetzter Aussagen wie auch als [https://de.wikipedia.org/wiki/Logikgatter Gatter] in Zusammensetzungen von Schaltelementen interpretiert werden.</p><div class="toctitle" dir="ltr" lang="de"> | |||
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Aktuelle Version vom 8. April 2024, 19:12 Uhr
Eine Wahrheitswertefunktion, auch kurz Wahrheitsfunktion, ist eine mathematische Funktion, die Wahrheitswerte auf Wahrheitswerte abbildet. Der Definitionsbereich einer n-stelligen Wahrheitsfunktion ist die Menge aller n-Tupel von Wahrheitswerten, ihr Wertebereich die Menge der Wahrheitswerte. In der klassischen Logik umfasst die zugrunde liegende Wahrheitswertemenge {w, f} nur die beiden Werte "wahr" (w) und "falsch" (f); Wahrheitsfunktionen auf dieser Basis heißen daher genauer n-stellige zweiwertige.
Die Wahrheitswertefunktionen spielen in der formalen Logik eine zentrale Rolle, da sie die (extensionale) Form der logischen Verknüpfung einer Zusammenstellung von Komponenten eindeutig bestimmt angeben, und können als Junktorenzusammengesetzter Aussagen wie auch als Gatter in Zusammensetzungen von Schaltelementen interpretiert werden.