mathematisches Modell

Ein mathematisches Modell ist eine Beschreibung eines Ausschnittes der beobachtbaren Welt mittels mathematischer Notation. Dieses Modell kann in beliebigen, begrenzten Bereichen der beobachtbaren Realität, wie z. B. den Naturwissenschaften, den Wirtschafts- oder Sozialwissenschaften, der Medizin oder den Ingenieurwissenschaften Anwendung finden. Mathematische Modelle erlauben eine logische, strukturelle Durchdringung je nach Art hinsichtlich von geltenden Gesetzmäßigkeiten, erlaubten und nicht erlaubten Zuständen, sowie seiner Dynamik mit dem Ziel, diese Erkenntnisse auf das modellierte System zu übertragen.

Der Prozess zur Erstellung eines Modells wird als Modellierung bezeichnet. Die Erstellung eines mathematischen Modells für einen Realitätsausschnitt ist nicht mehr Aufgabe der Mathematik, sondern des jeweiligen Wissenschaftsgebietes. Inwieweit ein mathematisches Modell Vorgänge in der Realität korrekt beschreibt, muss durch Messungen überprüft und validiert werden.

Ein mathematisches Modell stellt somit einen Realitätsbezug her, der für mathematische Teilgebiete im Allgemeinen nicht vorhanden sein muss.

Inhaltsverzeichnis

• 1Aufkommen und Verbreitung des Begriffs Modell
• 2Begriffe in der Modellierung
  • 2.1System
  • 2.2Boxmodell
  • 2.3Dimension
  • 2.4Modellgleichung
• 3Arten mathematischer Modelle
  • 3.1Statische Modelle
  • 3.2Dynamische Modelle
    • 3.2.1Zeitlich Kontinuierliche Modelle
    • 3.2.2Zeitlich Diskrete Modelle
    • 3.2.3Räumlich Kontinuierliche Modelle
    • 3.2.4Stochastische Modelle
• 4Klassifizierung mathematischer Modelle
• 5Modellierung eines Beispielsystems
  • 5.1Formulierung des Modells
  • 5.2Untersuchung des Modells
  • 5.3Validierung des Modells
• 6Beispiele mathematischer Modelle
• 7Grenzen mathematischer Modelle
• 8Sonstige mathematische Modelle
• 9Siehe auch
• 10Literatur
• 11Weblinks
• 12Einzelnachweise