Homomorphismus

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Als Homomorphismus (von altgriechisch ὁμός homós „gleich“ und μορφή morphḗ „Form, Gestalt“; nicht zu verwechseln mit Homöomorphismus) werden in der Mathematik Abbildungen bezeichnet, die eine (oft algebraische) mathematische Struktur erhalten bzw. damit verträglich (strukturtreu) sind. Ein Homomorphismus bildet die Elemente aus der einen Menge so in die andere Menge ab, dass sich ihre Bilder dort hinsichtlich der Struktur ebenso verhalten, wie sich deren Urbilder in der Struktur der Ausgangsmenge verhalten.

Inhaltsverzeichnis

• 1Homomorphismen algebraischer Strukturen
  • 1.1Definition
  • 1.2Beispiele
  • 1.3Eigenschaften
    • 1.3.1Komposition von Homomorphismen
    • 1.3.2Untergruppen, Bild, Urbild, Kern
    • 1.3.3Isomorphismen
    • 1.3.4Homomorphiesatz
• 2Homomorphismen relationaler Strukturen
  • 2.1Definition
  • 2.2Beispiele
• 3Verallgemeinerungen
• 4Siehe auch
• 5Literatur
• 6Weblinks
• 7Einzelnachweise und Anmerkungen