Proportionalitätskonstante

Proportionalität-s-Konstante

Direkte Proportionalität:

Wenn zwei Größen direkt proportional zueinander sind, bedeutet dies, dass sich ihr Verhältnis nicht ändert, wenn sich eine der Größen ändert.

Die Formel für direkte Proportionalität lautet: y = kx, wobei k die Proportionalitätskonstante ist.

Ein Beispiel: Wenn der Preis für Äpfel direkt proportional zur Anzahl der gekauften Äpfel ist, ist die Proportionalitätskonstante der Preis pro Apfel.

Indirekte (umgekehrte) Proportionalität:

Bei indirekter Proportionalität (auch Antiproportionalität genannt) ist das Produkt der beiden Größen konstant.

Die Formel für indirekte Proportionalität lautet: y = k/x oder xy = k.

Ein Beispiel: Wenn die Geschwindigkeit, mit der eine Strecke zurückgelegt wird, indirekt proportional zur benötigten Zeit ist, ist die Proportionalitätskonstante die zurückgelegte Strecke.

Ermitteln der Proportionalitätskonstante:

Um die Proportionalitätskonstante zu ermitteln, kann man die Wertepaare der proportionalen Größen in die entsprechende Formel einsetzen und nach k auflösen.

In einer Tabelle mit proportionalen Werten kann man die Konstante ermitteln, indem man den Wert der einen Größe durch den entsprechenden Wert der anderen Größe teilt (bei direkter Proportionalität) oder das Produkt der Wertepaare berechnet (bei indirekter Proportionalität).

Bei grafischer Darstellung einer proportionalen Beziehung kann die Proportionalitätskonstante als Steigung der Geraden abgelesen werden (bei direkter Proportionalität).