Werk:Dedomena/XXXIII.
Die Winkel, die eine angegebene Strecke zwischen zwei angegebenen Parallelen mit diesen bilden, sind gegeben.
Wenn zwischen den beiden gegebenen Parallelen AB, CD, die gegebene Strecke EF liegt, dann, sage ich, sind die Winkel BEF, EFD gegeben.
Denn um im Punkt G auf der gegebenen Geraden AB die zu EF parallele Strecke GH gleicher Größe zu ziehen, ist, da EF gegeben ist, GH gegeben.
Ist der Punkt G gegeben, kann mit ihm als Mittelpunkt und mit dem Radius GH der Kreis KHL geschlagen werden, der somit gegeben ist. Da die Gerade CD gegeben ist, ist damit der Punkt H und die Strecke GH an ihrem Ort gegeben. Dadurch ist auch der Winkel GHD gegeben, dem der Winkel EFD gleich ist.
Ist der Winkel EFD gegeben, ist auch der Ergänzungswinkel FEB gegeben.