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Diskursuniversum

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Diskursuniversum

https://de.wikipedia.org/wiki/Diskursuniversum

 31. August 2019 um 21:26 Uhr

Unter einem Diskursuniversum versteht man in der

Logik

und

Sprachphilosophie

die Gesamtheit der Gegenstände, auf die sich Aussagen wie „alle Gegenstände sind … “ (

Allaussage

) oder „es gibt keine Gegenstände, die … sind“ (negative

Existenzaussage

) beziehen. Solche Aussagen sind nur sinnvoll, wenn die Bedeutung von „Gegenstand“ auf einen bestimmten Bereich, das Diskursuniversum, eingeschränkt wird. Ausmaß und Art der Einschränkung hängen vom Inhalt und vom Zusammenhang der Aussagen ab. Es gibt daher nicht nur ein Diskursuniversum, sondern verschiedene Diskursuniversen.

Der englische Ausdruck Universe of Discourse wird auch in der deutschsprachigen Logik- und Informatikliteratur verwendet. Er geht auf

Augustus De Morgan

(1847) zurück und bezeichnet den Bereich der Gegenstände (im weitesten Sinn), über die überhaupt geredet werden soll.

Missverständnisse und Streit entstehen in der Logik wie im Alltag oft dadurch, dass Personen „aneinander vorbei“ von verschiedenen Dingen reden. Jemand behauptet z. B., dass es keine geflügelten Pferde gibt. Sein Widerpart weist dies mit dem Hinweis auf den

Pegasus

zurück. Beide bewegen sich gedanklich in verschiedenen Welten. Ihr Streit lässt sich schlichten, wenn sie sich auf ein gemeinsames Diskursuniversum einigen, d. h. aushandeln, wovon die Rede (der

Diskurs

) sein soll, ob nur von physisch existierenden Pferden oder auch von

Fabelwesen

.

Auch beim Gebrauch negativer (komplementärer)

Begriffe

spielt das Diskursuniversum eine Rolle. Ausdrücke wie „Nichtschwimmer“, „Nichtfachmann“, „Nichtwähler“ können sinnvoll nur auf Personen angewandt werden. Die Nichtwähler bilden mit den Wählern zusammen das auf wahlberechtigte Personen eingeschränkte Diskursuniversum. Die Einschränkung geschieht beim Gebrauch solcher Begriffe automatisch. Wird die Automatik außer Betrieb gesetzt, indem man z. B. einen stillgelegten Schornstein als Nichtraucher bezeichnet, entsteht ein Wortspiel. Allgemein gilt für jeden Begriff: wird er mit dem zugehörigen negativen Begriff vereinigt (genauer: werden deren

Extensionen

vereinigt), so bilden beide zusammen das Diskursuniversum oder den Bereich der Anwendungsfälle des positiv bestimmten Komplementärbegriffs:

Begriff Komplement Diskursuniversum
Wähler Nichtwähler wahlberechtigte Personen
verschämte Bittsteller unverschämte Bittsteller Bittsteller
Lebewesen mit Flügeln Lebewesen ohne Flügel Lebewesen
Ehemänner Junggesellen Männer

In der

Mengenlehre

entspricht dem Diskursuniversum die

Grundmenge

, die Mengen entsprechen den Begriffen, die

Komplemente

von Mengen der Negation von Begriffen. In der

Prädikatenlogik

entspricht dem Diskursuniversum der Bereich der

Definitionsmenge

, den die

Gegenstandsvariable

einer

quantifizierten

Aussage durchlaufen kann.

Das Universe of Discourse wird in der Logik zumeist abgekürzt mit U, in der Informatik auch mit UoD.

Das U ist in der Regel eine Teilmenge aller existierenden Objekte und insbesondere in der Prädikatenlogik der bei der Verwendung von

Quantoren

festgelegte oder vorausgesetzte Objektbereich.

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