Grassmannsche Gesetz

Das Graßmannsche Gesetz (auch: Aspiratendissimilationsgesetz) ist eine von dem Mathematiker und Sprachwissenschaftler Hermann Graßmann (1809–1877) für die indogermanische Sprachwissenschaft 1863 nachgewiesene phonetische Dissimilationsregel.

Aussagen

Das Gesetz gilt für das Altindoarische sowie für das Altgriechische und besagt: Bei einer mittelbaren Aufeinanderfolge zweier aspirierter Verschlusslaute verliert der erste die Behauchung.

Die Regel zeigt sich vor allem bei der Reduplikation von Verbalwurzeln. Von ved. dhā- (3. Klasse) z. B. lautet der Präsensstamm nicht *dhá-dhā-mi (1. Person Singular), sondern dádhāmi. Im Altgriechischen betrifft die Regel die Tenues (tonlosen) aspiratae θ th, φ ph, χ kh sowie h (spiritus asper). Die bis auf den Reduplikationsvokal dem vedischen Beispiel entsprechende Form lautet τί-θη-μι, tí-thē-mi ‘ich setze’ entstanden aus *θί-θη-μι, thí-thē-mi. Auch das Präsens ἔχω, ékhō ‘ich habe’ hat so sein älteres anlautendes h verloren, *ἕχω, hékhō. Erhalten geblieben ist h jedoch im Futur ἕξω, héxō ‘ich werde haben’ aus *hékhsō, weil das aus *khs entstandene ξ, x unbehaucht und somit die Graßmannsche Bedingung nicht erfüllt ist. Die indische und die griechische Aspiratendissimilation haben unabhängig voneinander stattgefunden, im Griechischen erst nach dem Übergang von *dh, *bh, *gh > th, ph, kh.

Beispiele aus dem Altgriechischen

• θάπτω (Stamm: θαφτ-) (ich begrabe; Präs.) vs. ἐτάφην (ich wurde begraben, Aorist)
• φεύγω (ich fliehe; Präs.) vs. πέφευγα (ich bin geflohen, Perfekt)

In den vier graßmannschen Gesetzen der Farbenlehre fasste der Gymnasialprofessor, Mathematiker und Sanskritist Hermann Günther Graßmann (1809–1877) seine Beobachtungen zur Beschreibung und Farbmischung der Farben zusammen. Die von Graßmann aufgestellten Gesetze bezogen sich weitestgehend auf die additive Farbmischung, gelten aber auch grundlegend bei der subtraktiven Farbmischung.

Bedeutung

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Die Postulate gelten nicht universell für alle sehenden Lebewesen, sondern speziell für den menschlichen Sehsinn. Die Gesetze präzisieren die allgemeine Aussagekraft der Trichromasie. Sie ermöglichen es, exakte Vorhersagen über den zu erwartenden Gleichheitseindruck von Farben zu machen und stellen somit die Grundlage der Farbmetrik dar, mit deren Hilfe beispielsweise die Farbreproduktion im Druck oder die Wiedergabe auf Monitoren vereinheitlicht wird. Ganz allgemein erlaubt diese Lehre von den Maßbezeichnungen der Farben eine Beschreibung der Farbvalenz mit grafischen Mitteln, wie es im Bild rechts auf einem Diagramm der graßmannschen Farbmischungsberechnung mit Hilfe von Vektoren dargestellt ist. Diese Art der Berechnung geht ebenfalls fundamental auf die Arbeiten Graßmanns zurück.