Freiheitsgrad

angelegt 15.03.2021

Quelle: Freiheitsgrad

Siehe bedingt auch Eulersche Winkel

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Anmerkung KF: Komplexe Moleküle besitzen sehr viele (verschränkte und wechselwirkende) Freiheitsgrade, jedoch immer mindestens einen gemeinsamen übergeordneten vererbten Freiheitsgrad.

Die sechs Freiheitsgrade eines Körpers im freien Raum (mit den bei Fahrzeugen üblichen Bezeichnungen der Rotationsachsen): vor/zurück (forward/back), herauf/herunter (up/down), links/rechts (left/right), gieren (yaw), nicken (pitch), rollen (roll)

Der Freiheitsgrad

f

bezeichnet im engen, mechanischen Sinn die Zahl der voneinander unabhängigen (und in diesem Sinne „frei wählbaren“) Bewegungsmöglichkeiten, im weiteren Sinne jeden unabhängigen veränderlichen inneren oder äußeren Parameter eines Systems. Das System muss dabei folgende Eigenschaften haben:

• Es ist durch die Spezifizierung der Parameter eindeutig bestimmt.
• Wird ein Parameter weggelassen, so ist das System nicht mehr eindeutig bestimmt.
• Jeder Parameter kann verändert werden, ohne dass sich die anderen Parameter verändern.

Bei kinematischen Ketten wird der Freiheitsgrad auch Laufgrad genannt. Die einzelnen Bewegungsmöglichkeiten werden auch Freiheiten genannt. Ein starrer Körper im Raum hat demnach den Freiheitsgrad

f=6

, denn man kann den Körper in drei voneinander unabhängige Richtungen bewegen (Translation) und um drei voneinander unabhängige Achsen drehen (Rotation).

In einem etwas anderen Sprachgebrauch wird jede der unabhängigen Bewegungsmöglichkeiten eines Systems, also jede der genannten Freiheiten, als ein Freiheitsgrad bezeichnet. In diesem Sinne hat ein starrer Körper ohne Bindungen drei Translationsfreiheitsgrade und drei Rotationsfreiheitsgrade.