Wahrscheinlichkeitstheorie

Die Wahrscheinlichkeitstheorie, auch Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Probabilistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung, der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist. Gemeinsam mit der mathematischen Statistik, die anhand von Beobachtungen zufälliger Vorgänge Aussagen über das zugrunde liegende Modell trifft, bildet sie das mathematische Teilgebiet der Stochastik.

Die zentralen Objekte der Wahrscheinlichkeitstheorie sind zufällige Ereignisse, Zufallsvariablen und stochastische Prozesse.

• 1Axiomatischer Aufbau
  • 1.1Definitionen
  • 1.2Axiome von Kolmogorow
  • 1.3Folgerungen
    • 1.3.1Abzählbare Ergebnismenge
    • 1.3.2Überabzählbare Ergebnismenge
• 2Spezielle Eigenschaften im Fall diskreter Wahrscheinlichkeitsräume
  • 2.1Laplace-Experimente
  • 2.2Bedingte Wahrscheinlichkeit
    • 2.2.1Verbundwahrscheinlichkeit (Schnittmengen von Ereignissen)
    • 2.2.2Satz von Bayes
  • 2.3Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Ereignissen
• 3Maßtheoretische Sichtweise
  • 3.1Wahrscheinlichkeitsräume
  • 3.2Zufallsvariable
• 4Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
• 5Anwendungsgebiete
• 6Wahrscheinlichkeitstheorie in der Schule
• 7Siehe auch
• 8Literatur (Auswahl)
• 9Weblinks
• 10Einzelnachweise