Extension und Intension

Extension und Intension Begriffsumfang und Begriffsinhalt

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Extension und Intension (lateinisch extensio ‚Ausdehnung, Spannweite, Verbreitung‘ und lateinisch intensio ‚Mühe, Spannung, Anspannung‘) sind Begriffe aus der Semantik, mit denen verschiedene Dimensionen der Bedeutung sprachlicher Ausdrücke (Prädikate, Sätze) oder logischer Entitäten (Mengen, Begriffe, Propositionen) bestimmt werden. Das Begriffspaar stammt aus dem Umfeld der aristotelischen Logik und wurde als «étendue de l’idee» ‚Umfang der Vorstellung‘ und «comprehension de l’idée» ‚Inbegriff der Vorstellung‘ durch die Logik von Port-Royal etabliert.^[1] In der Sprachphilosophie, den Sprachwissenschaften, der Logik und der Mathematik werden Extension und Intension oftmals unterschiedlich konzipiert. Für Prädikate und Begriffe sind die Ausdrücke Begriffsumfang und Begriffsinhalt unproblematische Übersetzungen.

Anmerkg. KF: Fehlübersetzungen?:

Extension ‚Umspannung‘ soll Begriffsumfang sein zu étendue de l’idee ‚Umspannung der Idee‘

Intension ‚Einspannung‘ soll Begriffinhalt sein zu comprehension de l’idée ‚Verständnis der Idee‘, eigentlich ‚Vernehmen der Idee’

In logic, extensional and intensional definitions are two key ways in which the objects, concepts, or referents a term refers to can be defined. They give meaning or denotation to a term.

In der Logik sind extensionale und intensionale Definitionen zwei Schlüsselmethoden, mit denen die Objekte, Konzepte oder Referenzen, auf die sich ein Begriff bezieht, definiert werden können. Sie geben einem Begriff eine Bedeutung oder Bezeichnung.

Intensional definition

See also: Intension

An intensional definition gives meaning to a term by specifying necessary and sufficient conditions for when the term should be used. In the case of nouns, this is equivalent to specifying the properties that an object needs to have in order to be counted as a referent of the term.

Eine intensionale Definition gibt einem Begriff eine Bedeutung, indem sie notwendige und hinreichende Bedingungen dafür angibt, wann der Begriff verwendet werden sollte. Bei Substantiven ist dies gleichbedeutend mit der Angabe der Eigenschaften, die ein Objekt haben muss, um als Referent des Begriffs gezählt zu werden.

For example, an intensional definition of the word "bachelor" is "unmarried man". This definition is valid because being an unmarried man is both a necessary condition and a sufficient condition for being a bachelor: it is necessary because one cannot be a bachelor without being an unmarried man, and it is sufficient because any unmarried man is a bachelor.^[1]

Zum Beispiel ist eine intensionale Definition des Wortes "Junggeselle" "unverheirateter Mann". Diese Definition ist gültig, weil ein unverheirateter Mann sowohl eine notwendige als auch eine hinreichende Bedingung dafür ist, Junggeselle zu sein: Sie ist notwendig, weil man kein Junggeselle sein kann, ohne ein unverheirateter Mann zu sein, und sie ist ausreichend, weil jeder unverheiratete Mann ein Junggeselle ist. [1]

This is the opposite approach to the extensional definition, which defines by listing everything that falls under that definition – an extensional definition of bachelor would be a listing of all the unmarried men in the world.^[1]

Dies ist der entgegengesetzte Ansatz zur Erweiterungsdefinition, die definiert, indem sie alles auflistet, was unter diese Definition fällt – eine Erweiterungsdefinition von Junggeselle wäre eine Auflistung aller unverheirateten Männer auf der Welt.[1]

As becomes clear, intensional definitions are best used when something has a clearly defined set of properties, and they work well for terms that have too many referents to list in an extensional definition. It is impossible to give an extensional definition for a term with an infinite set of referents, but an intensional one can often be stated concisely – there are infinitely many even numbers, impossible to list, but the term "even numbers" can be defined easily by saying that even numbers are integer multiples of two.

Wie deutlich wird, werden intensionale Definitionen am besten verwendet, wenn etwas einen klar definierten Satz von Eigenschaften hat, und sie funktionieren gut für Begriffe, die zu viele Referenzen haben, um sie in einer extensionalen Definition aufzulisten. Es ist unmöglich, eine extensionale Definition für einen Begriff mit einer unendlichen Menge von Referenzen zu geben, aber eine intensionale kann oft prägnant formuliert werden – es gibt unendlich viele gerade Zahlen, unmöglich aufzulisten, aber der Begriff "gerade Zahlen" kann leicht definiert werden indem man sagt, dass gerade Zahlen ganzzahlige Vielfache von zwei sind.

Definition by genus and difference, in which something is defined by first stating the broad category it belongs to and then distinguished by specific properties, is a type of intensional definition. As the name might suggest, this is the type of definition used in Linnaean taxonomy to categorize living things, but is by no means restricted to biology. Suppose one defines a miniskirt as "a skirt with a hemline above the knee". It has been assigned to a genus, or larger class of items: it is a type of skirt. Then, we've described the differentia, the specific properties that make it its own sub-type: it has a hemline above the knee.

Die Definition durch Gattung und Unterschied, bei der etwas definiert wird, indem zuerst die breite Kategorie angegeben wird, zu der es gehört, und dann durch spezifische Eigenschaften unterschieden wird, ist eine Art intensionaler Definition. Wie der Name vermuten lässt, ist dies die Art von Definition, die in der linnäischen Taxonomie verwendet wird, um Lebewesen zu kategorisieren, ist aber keineswegs auf die Biologie beschränkt. Angenommen, man definiert einen Minirock als "einen Rock mit einem Saum über dem Knie". Es wurde einer Gattung oder größeren Klasse von Gegenständen zugeordnet: Es ist eine Art Rock. Dann haben wir die Unterschiede beschrieben, die spezifischen Eigenschaften, die es zu einem eigenen Untertyp machen: Es hat einen Saum über dem Knie.

Linnaean taxonomy can mean either of two related concepts:

1. The particular form of biological classification (taxonomy) set up by Carl Linnaeus, as set forth in his Systema Naturae (1735) and subsequent works. In the taxonomy of Linnaeus there are three kingdoms, divided into classes, and they, in turn, into lower ranks in a hierarchical order.
  1. Die besondere Form der biologischen Klassifikation (Taxonomie), die von Carl von Linné eingeführt wurde, wie sie in seinem Systema Naturae (1735) und nachfolgenden Werken dargelegt ist. In der Taxonomie von Linnaeus gibt es drei Königreiche, die in Klassen unterteilt sind, und diese wiederum in hierarchische Ordnung in niedrigere Ränge.
2. A term for rank-based classification of organisms, in general. That is, taxonomy in the traditional sense of the word: rank-based scientific classification. This term is especially used as opposed to cladistic systematics, which groups organisms into clades. It is attributed to Linnaeus, although he neither invented the concept of ranked classification (it goes back to Plato and Aristotle) nor gave it its present form. In fact, it does not have an exact present form, as "Linnaean taxonomy" as such does not really exist: it is a collective (abstracting) term for what actually are several separate fields, which use similar approaches.
  1. Ein Begriff für die rangbasierte Klassifizierung von Organismen im Allgemeinen. Das heißt, Taxonomie im traditionellen Sinne des Wortes: rangbasierte wissenschaftliche Klassifikation. Dieser Begriff wird insbesondere im Gegensatz zur kladistischen Systematik verwendet, die Organismen in Kladen gruppiert. Es wird Linné zugeschrieben, obwohl er weder das Konzept der Rangordnung erfunden hat (es geht auf Plato und Aristoteles zurück) noch ihm seine heutige Form gegeben hat. Tatsächlich hat es keine genaue gegenwärtige Form, da die "linnäische Taxonomie" als solche nicht wirklich existiert: Es ist ein Sammelbegriff (abstrahierender) Begriff für eigentlich mehrere separate Felder, die ähnliche Ansätze verwenden.

Linnaean name also has two meanings: depending on the context, it may either refer to a formal name given by Linnaeus (personally), such as Giraffa camelopardalis Linnaeus, 1758, or a formal name in the accepted nomenclature (as opposed to a modernistic clade name).

Der Linnaean-Name hat auch zwei Bedeutungen: Je nach Kontext kann er sich entweder auf einen formalen Namen beziehen, der von Linnaeus (persönlich) vergeben wurde, wie Giraffa camelopardalis Linnaeus, 1758, oder auf einen formalen Namen in der akzeptierten Nomenklatur (im Gegensatz zu einer modernistischen Klade Name).

An intensional definition may also consist of rules or sets of axioms that define a set by describing a procedure for generating all of its members. For example, an intensional definition of square number can be "any number that can be expressed as some integer multiplied by itself". The rule—"take an integer and multiply it by itself"—always generates members of the set of square numbers, no matter which integer one chooses, and for any square number, there is an integer that was multiplied by itself to get it.

Eine intensionale Definition kann auch aus Regeln oder Sätzen von Axiomen bestehen, die einen Satz definieren, indem sie ein Verfahren zur Erzeugung aller seiner Mitglieder beschreiben. Beispielsweise kann eine intensionale Definition der Quadratzahl "jede Zahl sein, die als eine ganze Zahl multipliziert mit sich selbst ausgedrückt werden kann". Die Regel „Nimm eine ganze Zahl und multipliziere sie mit sich selbst“ erzeugt immer Mitglieder der Menge von Quadratzahlen, egal welche ganze Zahl man wählt, und für jede Quadratzahl gibt es eine ganze Zahl, die mit sich selbst multipliziert wurde, um sie zu erhalten.

Similarly, an intensional definition of a game, such as chess, would be the rules of the game; any game played by those rules must be a game of chess, and any game properly called a game of chess must have been played by those rules.

In ähnlicher Weise wäre eine intensionale Definition eines Spiels wie Schach die Spielregeln; Jedes Spiel, das nach diesen Regeln gespielt wird, muss ein Schachspiel sein, und jedes Spiel, das richtig als Schachspiel bezeichnet wird, muss nach diesen Regeln gespielt worden sein.

Extensional definition

See also: Extension (semantics)

An extensional definition gives meaning to a term by specifying its extension, that is, every object that falls under the definition of the term in question.

Eine Extensionsdefinition gibt einem Begriff Bedeutung, indem sie seine Erweiterung angibt, d. h. jedes Objekt, das unter die Definition des betreffenden Begriffs fällt.

For example, an extensional definition of the term "nation of the world" might be given by listing all of the nations of the world, or by giving some other means of recognizing the members of the corresponding class. An explicit listing of the extension, which is only possible for finite sets and only practical for relatively small sets, is a type of enumerative definition.

Beispielsweise könnte eine erweiterte Definition des Begriffs "Nation der Welt" gegeben werden, indem alle Nationen der Welt aufgelistet werden, oder indem andere Mittel zum Erkennen der Mitglieder der entsprechenden Klasse angegeben werden. Eine explizite Auflistung der Erweiterung, die nur für endliche Mengen möglich und nur für relativ kleine Mengen sinnvoll ist, ist eine Art Aufzählungsdefinition.

Extensional definitions are used when listing examples would give more applicable information than other types of definition, and where listing the members of a set tells the questioner enough about the nature of that set.

Erweiterungsdefinitionen werden verwendet, wenn die Auflistung von Beispielen mehr zutreffende Informationen liefern würde als andere Arten von Definitionen, und wenn die Auflistung der Mitglieder einer Menge dem Fragesteller genug über die Natur dieser Menge sagt.

An extensional definition possesses similarity to an ostensive definition, in which one or more members of a set (but not necessarily all) are pointed to as examples, but contrasts clearly with an intensional definition, which defines by listing properties that a thing must have in order to be part of the set captured by the definition.

Eine extensionale Definition besitzt Ähnlichkeit mit einer ostensiven Definition, bei der auf ein oder mehrere Mitglieder einer Menge (aber nicht unbedingt alle) als Beispiele verwiesen wird, steht jedoch klar im Gegensatz zu einer intensionalen Definition, die definiert, indem sie Eigenschaften auflistet, die ein Ding haben muss um Teil der von der Definition erfassten Menge zu sein.

An ostensive definition conveys the meaning of a term by pointing out examples. This type of definition is often used where the term is difficult to define verbally, either because the words will not be understood (as with children and new speakers of a language) or because of the nature of the term (such as colors or sensations). It is usually accompanied with a gesture pointing to the object serving as an example, and for this reason is also often referred to as "definition by pointing".

Eine ostensive Definition vermittelt die Bedeutung eines Begriffs, indem sie auf Beispiele hinweist. Diese Art der Definition wird häufig verwendet, wenn der Begriff schwer verbal zu definieren ist, entweder weil die Wörter nicht verstanden werden (wie bei Kindern und neuen Sprechern einer Sprache) oder wegen der Art des Begriffs (wie Farben oder Empfindungen). . Sie wird meist von einer Geste begleitet, die auf das als Beispiel dienende Objekt zeigt, und wird aus diesem Grund auch oft als „Definition by Pointing“ bezeichnet.

Begriffsumfang und Begriffsinhalt

Begriffsumfang ist die „Gesamtheit der einem Begriff auf derselben Hierarchiestufe untergeordneten Begriffe“,^[2] Begriffsinhalt ist die Gesamtheit aller Merkmale eines Begriffs.^[3] Der Begriffsumfang vom Begriff Fahrzeug beispielsweise besteht aus den Unterbegriffen Landfahrzeug, Wasserfahrzeug, Luftfahrzeug und Raumfahrzeug. Der Begriffsinhalt des Luftfahrzeuges umfasst dessen Merkmale, innerhalb der Erdatmosphäre zu fliegen oder zu fahren (Ballonfahren). Hierdurch grenzt sich das Luftfahrzeug vom Raumfahrzeug ab, das im Weltraum unterwegs ist. Der Begriffsumfang wird umso kleiner, je größer der Begriffsinhalt ist.

Extension und Intension von Prädikaten (Begriffen)

Extension

In der traditionellen Logik (Begriffslogik) verstand man unter der Extension oder dem Umfang eines Begriffs die Gesamtheit der Dinge, auf die er sich erstreckt (die unter ihn fallen, die er umfasst). Demnach war die Extension des Begriffes „Mensch“ die Gesamtheit aller Menschen. Seit der pyrrhonischen Skepsis besteht allerdings auch Zweifel an solcher Begriffspotenz. Mit dem Aufkommen empirischer Wissenschaften gerieten die Taxonomien mehr in die einzelwissenschaftlichen Verantwortungsbereiche und ihre philosophisch- bzw. theologisch-syllogistische Verwaltung wurde obsolet. In der traditionellen Logik war nie eine hinreichend komplexe Ontologie gelungen, um praxistaugliche Überprüfungs- und Entscheidungsverfahren zu ermöglichen, als Beispiel dafür sei nur die mannigfach diskutierte Frage genannt, was zur Gesamtheit aller Menschen gehört und was nicht (z. B. verstorbene Menschen, Versehrte, Leichname, zukünftige Menschen, nur möglicherweise existierende Menschen. Zum Problem siehe auch Präsentismus, Aktualismus). Der letzte Verteidiger einer solchen Begriffslogik war Bruno von Freytag-Löringhoff.^[4]

Anmerkg. KF: pyrrhonischen Skepsis Laut den Pyrrhonisten sind es die eigenen Meinungen über nicht offensichtliche Dinge (d. h. Dogmen), die einen davon abhalten, Eudaimonia zu erlangen. Wie beim Epikureismus setzt der Pyrrhonismus das Erreichen von Ataraxie (ein Zustand des Gleichmuts) als Weg zum Erreichen von Eudaimonia. Um den Geist zur Ataraxie zu bringen, verwendet der Pyrrhonismus Epoché (Aussetzung des Urteils) in Bezug auf alle nicht offensichtlichen Aussagen. Pyrrhonisten bestreiten, dass die Dogmatiker – zu denen alle rivalisierenden Philosophien des Pyrrhonismus gehören – die Wahrheit in nicht offensichtlichen Angelegenheiten gefunden haben. Für jede nicht offensichtliche Angelegenheit bringt ein Pyrrhonist Argumente dafür und dagegen vor, so dass die Angelegenheit nicht abgeschlossen werden kann, wodurch der Glaube aufgehoben und dadurch Ataraxie hervorgerufen wird.

In der klassischen Logik fasst man Begriffe oft als einstellige Prädikate auf, das heißt als Aussageformen mit einer Leerstelle. Aus der Aussageform „… ist ein Mensch“ entsteht dann eine wahre Aussage, wenn man in die Leerstelle den Eigennamen oder die Kennzeichnung eines Menschen einsetzt. Extension eines solchen Prädikates ist dann die Menge der Referenten all jener Eigennamen und Kennzeichnungen, die in die Leerstelle eingefügt eine wahre Aussage ergeben. Die Extension ist demnach die Menge der Gegenstände, denen die durch das Prädikat ausgedrückte Eigenschaft zukommt. Entsprechendes gilt für mehrstellige Prädikate (Relationen): Die Extension des zweistelligen Prädikats „… hat denselben Vater wie …“ besteht aus der Menge aller Geschwister- und (väterlichen) Halbgeschwisterpaare.

Intension

Darüber, was Intension und Begriffsinhalt sind, gehen die Meinungen in der Logik auseinander. Nach einer häufig vertretenen Auffassung besteht die Intension eines Begriffes aus der Gesamtheit der Merkmale oder Eigenschaften – die Terminologie ist hier uneinheitlich –, die den Dingen, die er umfasst, faktisch gemeinsam sind oder die die Schnittmenge ihrer notwendigen Merkmale ausmachen. Demnach enthält die Intension des Begriffes „Mensch“ die Merkmale belebt, sterblich, auf zwei Beinen gehend, ungefiedert, vernunftbegabt, Werkzeuge produzierend etc.

Begriffsmerkmale treten hauptsächlich bei der Definition eines Begriffs in Erscheinung:

Menschen sind auf zwei Beinen gehende ungefiederte Lebewesen.

Oder:

Menschen sind vernunftbegabte Lebewesen.

Keine dieser Definitionen macht von allen Merkmalen Gebrauch, die allen Menschen gemeinsam sind; beide kommen z. B. ohne das Merkmal sterblich aus. Trotzdem erfüllen sie ihren Zweck, nämlich aus einem Diskursuniversum, das nur physische Dinge umfasst, trennscharf diejenigen herauszufiltern, die unter den Begriff „Mensch“ fallen. Wäre dagegen von einer Welt die Rede, in der auch für vernunftbegabte Unsterbliche Platz ist, z. B. für die Göttinnen und Götter des Olymp, so müsste die zweite Definition, um diese Funktion zu erfüllen, durch die Hinzunahme des Merkmals sterblich verengt werden.

Die Beispiele zeigen außerdem, dass Begriffe mit verschiedener Intension im selben Diskursuniversum dieselbe Extension haben können: „auf zwei Beinen gehende ungefiederte Lebewesen“ und „vernünftige Lebewesen“ sind extensional gleiche Begriffe. Das Umgekehrte gilt nicht: Begriffe mit verschiedener Extension besitzen im selben Diskursuniversum stets verschiedene Intension.

Extensionale Individuation von Begriffen

Bekanntlich sind viele Wörter mehrdeutig: Das Wort „Bank“ kann ein Sitzmöbel oder ein Geldinstitut bezeichnen. Bei beiden Bedeutungen handelt es sich um verschiedene Begriffe. Was konstituiert die Verschiedenheit dieser Begriffe und wie erkennt man Gleichheit und Verschiedenheit von Begriffen? Ein einfacher Antwortversuch auf diese Frage wird als Extensionalitätsthese bezeichnet, der zufolge Begriffe durch ihren Extensionalbereich vollständig bestimmt seien. Offensichtlich ist die Menge aller Sitzmöbel eine andere Menge als diejenige aller Geldinstitute.

Diese Extensionalitätsthese hat unter anderem das bekannte Problem, zu erklären, wie es sich bei Bezeichnungen wie „Abendstern“ und „Morgenstern“ verhält. Die Extension beider Bezeichnungen ist identisch: Beide beziehen sich auf den Planeten Venus. Trotzdem scheint plausibel, dass, wer an den Abendstern denkt, einen anderen Begriff verwendet als jener, welcher an den Morgenstern denkt. Der Unterschied liegt, so die klassische Formulierung von Gottlob Frege, nicht in der Extension, sondern in der Weise der Bezugnahme auf das bezeichnete Objekt, also der Intension. Frege selbst spricht nicht von Extension, sondern von Bedeutung, und nicht von Intension, sondern von Sinn. Zieht man auch die Intension zur Individuation von Begriffen heran, muss die Extensionalitätsthese verworfen werden.

Inversverhältnis von Intension und Extension

Versteht man die Intension als eine Menge von Merkmalen und die Extension als eine Menge von Gegenständen, welche diese Merkmale besitzen, so verhalten sich Intension und Extension offensichtlich in folgender Weise gegensätzlich zueinander: Je umfangreicher die Intension, desto kleiner die Extension, und umgekehrt. Ein Begriff wie „Substanz“ umfasst nach der aristotelischen Ontologie alles überhaupt Seiende, ein Begriff wie „körperliche Substanz“ entsprechend weniger, und ein Begriff wie „vernunftbegabte beseelte körperliche Substanz“ noch weniger Objekte. Solche Beispiele existieren in großer Zahl und lassen die folgende grundlegende Gesetzmäßigkeit vermuten:

Sind A und B zwei Klassen innerhalb einer Klassifikation mit einheitlich durchgeführtem Merkmalssystem, so gilt:

Wenn die Intension von A (als Teilmenge) in der Intension von B enthalten ist, dann ist die Extension von B (als Teilmenge) in der Extension von A enthalten. B ist dann eine Unterklasse (eine Spezies) von A, A eine Oberklasse (ein Genus) von B.

Mit dem Aufkommen der modernen Logik wurde die Allgemeingültigkeit dieser Regel auf verschiedene Weise angezweifelt. Der Grund dafür lag in der erwähnten Unbestimmtheit des Begriffs der Intension und in der Vielzahl der Möglichkeiten, ihn in die formale Sprache eines Logikkalküls zu übersetzen. Den ersten erfolgreichen Versuch zu einer solchen Übersetzung unternahm Paul Weingartner.^[5] Weingartner konnte zeigen, dass „bei entsprechender Definition des intensionalen Enthaltenseins“^[6] die oben formulierte Grundregel ein Theorem der Klassenlogik darstellt.

Auch der deutsche Philosoph Lutz Geldsetzer hat für intensionale Logiken eine anschauliche „pyramidale“ Notation entwickelt und sich mit dem Verhältnis von Extension und Intension beschäftigt.

Auch die mehrwertige sogenannte Bayes-Logik hat intensionale Züge.

Terminologie

Geprägt wird die Gegenüberstellung zwischen Extension und Intension, deren Wurzeln auf die aristotelische Logik zurückgehen, in der Logik von Port-Royal.^[7] Beispielhaft sei auch eine kompakte Formulierung von Leibniz zitiert: „Das Lebewesen umfasst mehr Individuen als der Mensch, aber der Mensch enthält mehr Ideen oder Formeigenschaften; das eine hat mehr Exemplare, das andere mehr Wirklichkeitsgrad; das eine hat mehr Extension, das andere mehr Intension.“^[8]

Im Lauf der Philosophiegeschichte wurde das Konzept der Extension und Intension von unterschiedlichen Autoren aufgebracht, wobei man bei der Gleichsetzung der Begriffspaare äußerst vorsichtig sein sollte, zumal einige Autoren sie als Eigenschaften von mentalen Entitäten (Begriffen, Urteilen), andere als Eigenschaften sprachlicher Ausdrücke behandeln. Die folgende Tabelle zeigt einige dieser Bezeichnungen.^[9]

Intension	Extension	Autor
Intension	Extension	Leibniz, Carnap, Stegmüller
Inhalt	Umfang	Kant
comprehension	étendue	Logik des Jansenismus in Port-Royal
connotation und comprehension	denotation	John Stuart Mill
Sinn	Bedeutung	Gottlob Frege
meaning	denotation	Bertrand Russell
sense	reference	Max Black
meaning	reference	Willard Van Orman Quine
sense	denotation	Alonzo Church
intensionale Bedeutung (Begriff)	extensionale Bedeutung (Klasse)	Kamlah-Lorenzen
Bedeutung	Bezeichnung	Georg Klaus
Bedeutung	Gegenstand	Edmund Husserl
Bedeutung	Bezug	Franz von Kutschera
Bedeutung	Designata	Karl-Dieter Opp

Dabei ist zu beachten, dass in besonderem Maß bei Frege Vorsicht geboten ist, den Ausdruck „Bedeutung“ mit der Extension gleichzusetzen. Die Unterscheidung zwischen Extension und Intension findet grundsätzlich bei Begriffswörtern („Planet“) Verwendung, während Frege die Unterscheidung zwischen Sinn und Bedeutung auch auf Eigennamen (wobei der Sinn die Art des Gegebenseins eines Gegenstandes ist, die Bedeutung der entsprechende Gegenstand) und ganze Sätze (der Sinn ist hier der Gedanke, die Bedeutung das Wahre/Falsche) anwendet. Darüber hinaus ergeben sich auch bei Anwendung auf Begriffswörter Unterschiede: Während die Extension von „Planet“ die Planeten des Sonnensystems umfasst, ist für Frege die Bedeutung von „Planet“ der abstrakte Begriff „() ist ein Planet“. Zudem wird in ungeraden Kontexten oder opaken Kontexten der ursprüngliche Sinn zur Bedeutung des Ausdrucks. Was an die Stelle des Sinns rückt, lässt Frege offen.

Extension und Intension von Sätzen

Extension eines Satzes

Nach verbreiteter, umstrittener, von Gottlob Frege begründeter Auffassung ist die Extension eines Aussagesatzes sein Wahrheitswert.

„Wir haben gesehen, dass zu einem Satze immer dann eine Bedeutung zu suchen ist, wenn es auf die Bedeutung der Bestandteile ankommt; und das ist immer dann und nur dann der Fall, wenn wir nach dem Wahrheitswerte fragen. So werden wir dahin gedrängt, den Wahrheitswert eines Satzes als seine Bedeutung anzuerkennen.“

– Gottlob Frege^[10]

Intension eines Satzes

Die Intension eines Satzes (bei Frege: der Sinn eines Satzes) sind nach verbreiteter, umstrittener Auffassung sein Sinn, Inhalt oder der ausgedrückte (subjektive) Gedanke oder eine Proposition, nach Frege ist der Sinn eines Satzes sein Gedanke (in einem objektiven Sinn). Nach Rudolf Carnap ist die Intension eines Satzes die durch den Satz bezeichnete Proposition.^[11]

Anwendungen

Rechtswissenschaft, Rechtsprechung und Verwaltungshandeln

Zum Alltagsgeschäft von Juristen gehört es, konkrete Sachverhalte mit Rechtsnormen zu verknüpfen, bei denen Begriffe, insbesondere unbestimmte oder vage Begriffe, eine zentrale Rolle spielen. Dabei geht es einerseits darum, die Intension eines anzuwendenden Begriffs so zu bestimmen, dass in der Praxis trennscharfe Unterscheidungen vorgenommen werden können, und so gleichzeitig die potenzielle Extension anzugeben: Fälle mit dem Merkmal x (Intensionsbestimmung) gehören zur Menge (Extensionsbestimmung) der mit dem Begriff „y“ bezeichneten normierten Sachverhalte.

Beispiel: § 242 (Diebstahl) Abs. 1 des deutschen Strafgesetzbuches lautet: „Wer eine fremde bewegliche Sache einem anderen in der Absicht wegnimmt, die Sache sich oder einem Dritten rechtswidrig zuzueignen, wird mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren oder mit Geldstrafe bestraft.“ Der Begriff „Diebstahl“ kann nicht auf Fälle des Anzapfens elektrischer Energie angewandt werden (eingeschränkte Extension des Begriffs „Diebstahl“), da Strom keine „Sache“ ist (eingeschränkte Intension des Begriffs „Sache“). Die auf diese Weise entstandene Gesetzeslücke wurde geschlossen, indem ins StGB der § 248c eingefügt wurde, durch den die „Entziehung elektrischer Energie“ unter Strafandrohung gestellt ist.

Religionswissenschaft und Theologie

Die Frage, ob das, was ein Begriff als sprachliches Zeichen bezeichnet, existiert oder nicht, kann nicht nur als empirische behandelt werden, sondern auch als onto- oder mythologische. Dann bekommen Begriffe wie „Gott“, „Teufel“, „Engel“ nicht einfach eine Null-Extension, sondern eine komplexere Intension. Götter wie Zeus „gibt es“ jedenfalls als Teilelement des Begriffs „griechische Mythologie“.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Logikgeschichte[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Überblicksdarstellungen

Joseph C. Frisch: Extension and Comprehension in Logic. New York 1969.
R. H. Robins: A Short History of Linguistics. Longman, 1967. (4. Auflage. 1997)
Ellen Walther-Klaus: Inhalt Und Umfang. Georg Olms Verlag. 1987, ISBN 3-487-07829-5. (umfassende historische Darstellung, u. a. zu Spätantike, Porphyrius, Scholastik, Petrus Hispanus, Thomas de Vio, Port-Royal, Leibniz, Kant, Erdmann, Peirce, Bolzano und die jeweiligen Zwischenphasen)

Antike

William T. Parry, Edward A. Hacker: Aristotelian Logic. SUNY, 1991, bes. S. 60 ff.

Mittelalter

Heinz W. Enders: Sprachlogische Traktate des Mittelalters und der Semantikbegriff. F. Schöningh, 1975, ISBN 3-506-79420-5.
Paul Spade: The Semantics of Terms. In: Norman Kretzmann, Anthony Kenny, Jan Pinborg (Hrsg.): The Cambridge History of Later Medieval Philosophy. Cambridge University Press, Cambridge 1982, S. 188–196.

Frühe Neuzeit

Jill Vance Buroker: The Port-Royal semantics of terms. In: Synthese. 96/3, 1993, S. 455–475.
Wolfgang Lenzen: Zur extensionalen und ‚intensionalen‘ Interpretation der Leibnizschen Logik. In: Studia Leibnitiana. 15, 1983, S. 129–148.
Chris Swoyer: Leibniz on Intension and Extension. In: Noûs. 29/1, 1995, S. 96–114.
Raili Kauppi: Über die Leibnizsche Logik mit besonderer Berücksichtigung des Problems der Intension und der Extension. (= Acta philosphica Fennica. 12). Suomen Filosofinen Yhdistys, Helsinki 1960. ( (The Philosophy of Leibniz. 6). Garland, New York/ London 1985)
A. Heinekamp, F. Schupp: Die intensionale Logik bei Leibniz und in der Gegenwart. Wiesbaden 1979.

Klassik

Michael Franz (Hrsg.); Gottfried Ploucquet: Logik. Georg Olms Verlag, 2006, ISBN 3-487-13079-3.

Moderne[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Gottlob Frege: Über Sinn und Bedeutung. In: Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik. NF 100, 1892, S. 25–50. (Wiederabdrucke, z. B. In: K. Berka, L. Kreiser (Hrsg.): Logik-Texte. Akademie-Verlag, Berlin 1983, S. 423–442. online auf gavagai.de)
Bertrand Russell: On denoting. In: Mind, New Series. vol. XIV, 1905, S. 479–493. (Wiederabdruck in: B. Russell: Logic and knowledge. London/ New York 1956)
Rudolf Carnap: Bedeutung und Notwendigkeit. Springer, Berlin/ New York 1972. (engl.: Meaning and Necessity. A Study in Semantics and Modal Logic. 1947. 2. Auflage. 1956)
Willard Van Orman Quine: Logic and Reification of Universals. New York 1970.
Willard Van Orman Quine: Word and Object. Cambridge, Mass. 1960. (deutsch: Wort und Gegenstand. übersetzt von Joachim Schulte und Dieter Birnbacher. Stuttgart 1980)
Franz von Kutschera: Sprachphilosophie. Fink, München 1993, bes. S. 66 ff.
Clarence Irving Lewis: Notes on the Logic of Intension. In: Structure, Method, and Meaning: Essays in Honor of Henry M. Sheffer. Liberal Arts Press, New York 1951, S. 25–34.
Thomas Bernhard Seiler: Begreifen und Verstehen. Verlag Allgemeine Wissenschaft, Darmstadt 2001, ISBN 3-935924-00-3.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Melvin Fitting: Intensional Logic. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Sinn und Bedeutung – Eine historische Skizze. In: Mark Textor: Über Sinn und Bedeutung von Eigennamen. (= Geist - Erkenntnis - Kommunikation). mentis, 2005, ISBN 3-89785-064-8.
Justo Fernández López: Extension und Intension, extensional und intensional, Sinn und Bedeutung bei Frege, Lexikon der Linguistik (Auszüge aus diversen Quellen)
Thomas Ede Zimmermann: Materialien zu Lehrveranstaltungen, u. a. Lecture Notes zu Theorien der sprachlichen Bedeutung (PDF-Datei; 83 kB) und ein Kompaktkurs (PDF-Datei; 64 kB) Montague-Grammatik
Wolfgang Schwarz: Grundfragen der Sprachphilosophie. (Memento vom 16. November 2012 im Webarchiv archive.today)
G. J. Mattey: Contemporary Analytic Philosophy, 2005
Martin Carrier: Sprachphilosophie (PDF-Datei; 337 kB)

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

↑ Antoine Arnauld, Pierre Nicole: La logique ou l’art de penser. I, ch. VI, Paris 1662. (Pierre Claire, Francois Girbal (Hrsg.), Paris 1981, S. 59; deutsch: Die Logik oder Kunst des Denkens. 2. Auflage. 1994, S. 48) Vgl. Umfangslogik/Inhaltslogik In: Volker Peckhaus: Historisches Wörterbuch der Philosophie. Band 11, S. 84.
↑ Eva-Maria Baxmann-Krafft/Gottfried Herzog, Normen für Übersetzer und technische Autoren, 1999, S. 112
↑ DIN 2342 2011-08, Begriffe der Terminologielehre
↑ Vgl. z. B. Bruno von Freytag-Löringhoff: Logik I. Das System der reinen Logik und ihr Verhältnis zur Logistik. Verlag Kohlhammer, Stuttgart 1955. (5. Auflage. Stuttgart 1972)
↑ Paul Weingartner: A Predicate Calculus for Intensional Logic. In: Journal of Philosophical Logic. 2, 1973, S. 220–303.
↑ Paul Weingartner: Wissenschaftstheorie. Teil II, 1: Grundlagenprobleme der Logik und Mathematik. Frommann-Holzboog, Stuttgart-Bad Cannstatt 1976, ISBN 3-7728-0324-5, S. 159f., Anm. 191.
↑ Begriffsinhalt/Begriffsumfang. In: Historisches Wörterbuch der Philosophie. Band 1, S. 808.
↑ Übersetzung des frz. Textes aus Leibniz: Nouveaux Essais. IV, Kapitel 17, § 8, In: Sämtliche Schriften und Briefe. Reihe VI: Philosophische Schriften. Band 6, Berlin 1962, S. 486.
↑ Nach Herberger, Simon: Wissenschaftstheorie. 1980, S. 243 mit weiteren Nachweisen
↑ Frege: Sinn und Bedeutung. S. 33 f., zitiert in: H. Kaschmieder: Beurteilbarer Inhalt und Gedanke in der Philosophie Gottlob Freges. Olms, Hildesheim u. a. 1989, S. 61.
↑ Rudolf Carnap: Einführung in die symbolische Logik. 3. Auflage. Springer, Wien/ New York 1968, S. 40, 100.

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Extensional and intensional definitions

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History[edit]

The terms "intension" and "extension" were introduced before 1911 by Constance Jones^[2] and formalized by Rudolf Carnap.^[3]