Funktionswert

In der Mathematik ist eine Funktion (lateinisch functio) oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, {\displaystyle x}-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, {\displaystyle y}-Wert) zuordnet.

Funktion 𝑓 und dem Funktionswert 𝑓(𝑥) an der Stelle 𝑥 unterschieden.

Für die Zuordnung eines Funktionswertes 𝑦 zu einem Argument 𝑥 gibt es eine Reihe verschiedener Sprech- oder ausführlicher Schreibweisen, die alle mehr oder weniger gleichwertig sind und vor allem in Abhängigkeit von dem, was vordergründig ausgedrückt werden soll, vom jeweiligen Kontext, der benutzten Symbolik und auch vom Geschmack des Sprechers (Schreibers) gewählt werden.

Diejenigen Elemente von 𝑍, die tatsächlich auch als Bild eines Arguments auftreten, heißen Funktionswerte, Bildelemente oder schlicht Bilder. Sie bilden die Wertemenge oder den Wertebereich, der oft nur eine echte Teilmenge von 𝑍 ist.