ÜHA/7

▶Da nun die Gegenstände theils allgemeine, theils einzelne sind; (allgemein nenne ich, was von mehreren Gegenständen ausgesagt werden kann und einzeln, wo dies nicht geschehen kann; so ist z.B. Mensch ein Allgemeines, Kallias aber ein Einzelnes), so muss man bei der Aussage, dass etwas ist, oder nicht ist, dies entweder von einem Allgemeinen oder einem Einzelnen aussprechen. Wenn man nun von einem Allgemeinen allgemein aussagt, dass etwas in ihm enthalten ist und dass es nicht, in ihm enthalten ist, so werden diese Aussagen einander entgegengesetzt sein. Ich meine unter: »von einem Allgemeinen etwas allgemein aussagen« es so, wie z.B. jeder Mensch ist weiss, und: keinMensch ist weiss. Wenn aber die Aussagen zwar von einem Allgemeinen, aber nicht allgemein geschehen, so sind sie einander nicht entgegengesetzt, obgleich das Ausgesagte mitunter entgegengesetzt sein kann. Von einem Allgemeinen etwas nicht allgemein aussagen, meine ich so, wie z.B.: der Mensch ist weiss, oder: der Mensch ist nicht weiss; denn: der Mensch ist zwar ein Allgemeines, aber er wird in der Aussage nicht als ein solches behandelt; denn der Zusatz »jeder« bezeichnet nicht das Allgemeine des Gegenstandes, sondern dass das von ihm Ausgesagte allgemein gelten soll.

Wollte man einem allgemein ausgesagten Allgemeinen etwas allgemein beilegen, so wäre dies nicht richtig; denn keine Bejahung ist wahr, wo von dem allgemein genommenen Allgemeinen etwas allgemein ausgesagt wird, z.B. wenn man sagte: Jeder Mensch ist jedes Geschöpf.

Eine Bejahung steht einer Verneinung dann widersprechend entgegen, wenn jene dem Gegenstande etwas allgemein beilegt und diese nicht-allgemein; z.B. die Aussagen: Jeder Mensch ist weiss, und: nicht-jeder Mensch ist weiss; ferner: kein Mensch ist weiss; und: ein einzelner Mensch ist weiss. Gegentheilig stehen sich die allgemeine Bejahung und die allgemeine Verneinung gegenüber; z.B.: jederMensch ist weiss, und: kein Mensch ist weiss; ferner: keinMensch ist gerecht, und: jeder Mensch ist gerecht. Deshalb können diese gegentheiligen Urtheile nicht beide zugleich wahr sein, während bei den, einem allgemeinen Urtheile widersprechend entgegen stehenden Urtheilen es vorkommen kann, dass mehrere davon gleichzeitig wahr sind; wie z.B. die Urtheile; nicht-jeder Mensch ist weiss, und: ein einzelner Mensch ist weiss.

So weit nun widersprechende Urtheile über ein Allgemeines allgemein lauten, muss eines von beiden Urtheilen wahr und das andere falsch sein und dies gilt auch für widersprechende Urtheile von einem Einzelnen; z.B. Sokrates ist weiss, und: Sokrates ist nicht – weiss. Wenn aber solche Urtheile zwar über ein Allgemeines, aber nicht allgemein lauten, so ist nicht immer das eine wahr und das andere falsch, denn man kann in Wahrheit gleichzeitig sagen, dass derMensch weiss und der Mensch nicht weiss ist, und dass derMensch schön und der Mensch nicht schön ist; da, wenn er hässlich ist, er nicht schön ist und wenn er erst schön wird, er noch nicht schön ist. Auf den ersten Blick könnte wohl dergleichen widersinnig erscheinen, weil die Aussage: der Mensch ist nicht-weiss, zu bedeuten scheint, dass keinMensch weiss sei; allein diese Aussage bedeutet dies nicht und sie bedeutet auch nicht nothwendig, dass beides gleichzeitig statt finde.

Auch ist klar, dass es von jeder Bejahung nur eine Verneinung giebt; denn die Verneinung muss genau dasselbe verneinen, was die Bejahung bejaht und von demselben Gegenstande, sei es ein einzelner oder ein allgemeiner; oder sei von letzterem etwas allgemein ausgesagt, oder nicht. Ich meine dies so, wie z.B. Sokrates ist weiss, – Sokrates ist nicht weiss. Wenn aber der zweite Satz etwas Anderes oder zwar dasselbe, aber von einem andern Gegenstande aussagt, so ist er nicht der Gegensatz, sondern nur ein anderer Satz als der erste. Hiernach sind also Gegensätze: Jeder Mensch ist weiss, und: Nich-jeder Mensch ist weiss; ferner: ein Mensch ist weiss und kein Mensch ist weiss; ferner: der Mensch ist weiss und der Mensch ist nicht-weiss.

Somit habe ich dargelegt, dass einer Bejahung nur eine Verneinung widersprechend entgegensteht und welche dies sind und dass die gegentheiligen Sätze andere sind und welche es sind; ebenso, dass nicht jeder widersprechende Satz entweder wahr oder falsch ist und weshalb nicht, und wenn er entweder wahr oder falsch ist.

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Ἐπεὶ δ' ἐστὶ ¹⁾ τὰ μὲν καθόλου τῶν πραγμάτων τὰ δὲ καθ' ἕκαστον (λέγω δὲ καθόλου μὲν ὃ ἐπὶ πλειόνων πέφυκε κατηγορεῖσθαι, καθ' ἕκαστον δὲ ὃ μή, οἷον ἄνθρωπος μὲν [17b] τῶν καθόλου, Καλλίας δὲ τῶν καθ' ἕκαστον)· ἀνάγκη δὲ ²⁾ ἀποφαίνεσθαι ὡς ὑπάρχει τι ἢ μὴ ὁτὲ μὲν τῶν καθόλου τινί, ὁτὲ δὲ τῶν καθ' ἕκαστον. ἐὰν μὲν οὖν καθόλου ἀποφαίνηται ἐπὶ τοῦ καθόλου ὅτι ὑπάρχει τι ἢ ³⁾ μή, ἔσονται ἐναντίαι αἱ ⁴⁾ ἀποφάνσεις. λέγω δὲ ἐπὶ τοῦ καθόλου ἀποφαίνεσθαι καθόλου, [5]οἷον πᾶς ἄνθρωπος λευκός, οὐδεὶς ἄνθρωπος λευκός. ὅταν δὲ ἐπὶ τῶν καθόλου μέν, μὴ καθόλου δέ, αὗται μὲν οὐκ ⁵⁾ εἰσὶν ἐναντίαι, τὰ μέντοι δηλούμενα ἔστιν εἶναι ἐναντία ποτέ. λέγω ⁶⁾ δὲ τὸ μὴ καθόλου ἀποφαίνεσθαι ἐπὶ τῶν καθόλου, οἷον ἔστι λευκὸς ἄνθρωπος, οὐκ ἔστι λευκὸς ἄνθρωπος· καθόλου γὰρ ὄντος [10] τοῦ ἄνθρωπος οὐχ ὡς καθόλου κεχρῆται ⁷⁾ τῆι ἀποφάνσει· τὸ γὰρ πᾶς οὐ τὸ καθόλου σημαίνει ἀλλ' ὅτι καθόλου. ἐπὶ δὲ τοῦ κατηγορουμένου καθόλου ⁸⁾ κατηγορεῖν τὸ καθόλου ⁹⁾ οὐκ ἔστιν ἀληθές· οὐδεμία γὰρ κατάφασις ἀληθὴς ἔσται ¹⁰⁾, ἐν ἧι τοῦ κατηγορουμένου καθόλου τὸ καθόλου κατηγορεῖται ¹¹⁾, οἷον ἔστι πᾶς [15] ἄνθρωπος πᾶν ζῶιον. ἀντικεῖσθαι μὲν οὖν κατάφασιν ἀποφάσει λέγω ἀντιφατικῶς τὴν τὸ καθόλου σημαίνουσαν τῶι αὐτῶι ὅτι οὐ καθόλου, οἷον πᾶς ἄνθρωπος λευκός – οὐ πᾶς ἄνθρωπος λευκός, οὐδεὶς ἄνθρωπος λευκός – ἔστι τις ἄνθρωπος λευκός· ἐναντίως δὲ τὴν τοῦ καθόλου κατάφασιν καὶ [20] τὴν τοῦ καθόλου ἀπόφασιν, οἷον πᾶς ἄνθρωπος λευκός – οὐδεὶς ἄνθρωπος λευκός, πᾶς ¹²⁾ ἄνθρωπος δίκαιος – οὐδεὶς ἄνθρωπος δίκαιος. διὸ ταύτας μὲν οὐχ οἷόν τε ἅμα ἀληθεῖς εἶναι, τὰς δὲ ἀντικειμένας αὐταῖς ἐνδέχεταί ποτε ἐπὶ ¹³⁾ τοῦ αὐτοῦ ἅμα ἀληθεῖς εἶναι, [25] οἷον ¹⁴⁾ οὐ πᾶς ἄνθρωπος λευκὸς καὶ ἔστι τις ἄνθρωπος λευκός. ὅσαι μὲν οὖν ἀντιφάσεις τῶν καθόλου εἰσὶ καθόλου, ἀνάγκη τὴν ἑτέραν ἀληθῆ εἶναι ἢ ψευδῆ, καὶ ὅσαι ἐπὶ τῶν καθ' ἕκαστα, οἷον ἔστι Σωκράτης λευκός – οὐκ ἔστι Σωκράτης λευκός· ὅσαι δὲ ¹⁵⁾ ἐπὶ τῶν καθόλου μέν, μὴ ¹⁶⁾ καθόλου δέ, οὐκ ¹⁷⁾ ἀεὶ ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής. ἅμα γὰρ ἀληθές [30] ἐστιν εἰπεῖν ὅτι ἔστιν ἄνθρωπος λευκὸς καὶ ὅτι οὐκ ἔστιν ἄνθρωπος λευκός, καὶ ἔστιν ἄνθρωπος καλὸς καὶ οὐκ ἔστιν ἄνθρωος καλός. εἰ γὰρ αἰσχρός, καὶ οὐ καλός· καὶ εἰ γίνεταί ¹⁸⁾ τι, καὶ οὐκ ἔστιν. δόξειε δ' ἂν ἐξαίφνης ἄτοπον εἶναι διὰ τὸ φαίνεσθαι σημαίνειν τὸ οὐκ ἔστιν ἄνθρωπος λευκός ἅμα καὶ [35] ὅτι οὐδεὶς ἄνθρωπος λευκός· τὸ δὲ οὔτε ταὐτὸν σημαίνει οὔθ' ἅμα ἐξ ἀνάγκης.

Φανερὸν δὲ ¹⁹⁾ ὅτι καὶ μία ἀπόφασις μιᾶς καταφάσεώς ἐστι· τὸ ²⁰⁾γὰρ αὐτὸ δεῖ ἀποφῆσαι τὴν ἀπόφασιν ὅπερ κατέφησεν ἡ κατάφασις, καὶ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ, ἢ τῶν καθ' ἕκαστά [18a] τινος ἢ ἀπὸ τῶν καθόλου τινός, ἢ ὡς καθόλου ἢ ὡς μὴ καθόλου. λέγω δὲ οἷον ἔστι Σωκράτης λευκός – οὐκ ἔστι Σωκράτης λευκός. ἐὰν δὲ ἄλλο τι ἢ ἀπ' ἄλλου τὸ αὐτό, οὐχ ἡ ἀντικειμένη ἀλλ' ἔσται ἐκείνης ἑτέρα. τῆι δὲ πᾶς ἄνθρωπος λευκός ἡ οὐ πᾶς ἄνθρωπος λευκός, τῆι δὲ τὶς ἄνθρωπος λευκός ἡ οὐδεὶς [5] ἄνθρωπος λευκός· τῆι δὲ ἔστιν ἄνθρωπος λευκός ἡ οὐκ ἔστιν ἄνθρωπος λευκός.

Ὅτι μὲν οὖν μιᾶι κατάφάσει μία ἀπόφασις ἀντίκειται ²¹⁾ἀντιφατικῶς, καὶ τίνες εἰσὶν αὗται, εἴρηται· καὶ ὅτι αἱ [10] ἐναντίαι ἄλλαι, καὶ τίνες εἰσὶν αὗται, εἴρηται· καὶ ²²⁾ ὅτι οὐ πᾶσα ἀληθὴς ἢ ψευδὴς ἀντίφασις, καὶ διὰ τί, καὶ πότε ἀληθὴς ἢ ψευδής.

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1) Ἐπεὶ δ' ἐστὶ] Ἐπεὶ δέ ἐστι M-P

2) δὲ] δ' M-P

3) ὑπάρχει τι ἢ] ὑπάρχει ἢ M-P

4) ἐναντίαι αἱ ἀποφάνσεις.] ἐναντίαι ἀποφάνσεις, M-P

5) καθόλου δέ, αὗται μὲν οὐκ] καθόλου δέ, οὐκ M-P

6) ἐναντία ποτέ. λέγω] ἐναντία, λέγω M-P

7) κεχρῆται] χρῆται M-P

8) κατηγορουμένου καθόλου] κατηγορουμένου τὸ καθόλου M-P

9) κατηγορεῖν τὸ καθόλου] κατηγορεῖν καθόλου M-P

10) κατάφασις ἀληθὴς ἔσται] κατάφασις ἔσται M-P

11) κατηγορεῖται] κατηγορηθήσεται M-P

12) οἷον πᾶς ἄνθρωπος λευκός – οὐδεὶς ἄνθρωπος λευκός, πᾶς] οἷον πᾶς M-P

13) ἐνδέχεταί ποτε ἐπὶ] ἐνδέχεται ἐπὶ M-P

14) αὐτοῦ ἅμα ἀληθεῖς εἶναι, οἷον] αὐτοῦ, οἷον M-P

15) δὲ] δ' M-P

16) καθόλου μέν, μὴ] καθόλου μὴ M-P

17) καθόλου δέ, οὐκ] καθόλου, οὐκ M-P

18) γίνεταί] γίγνεταί M-P

19) δὲ] δ' M-P

20) καταφάσεώς ἐστι· τὸ] καταφάσεως· τὸ M-P

21) οὖν μιᾶι κατάφάσει μία ἀπόφασις ἀντίκειται] οὖν μία κατάφασις μιᾶι

ἀποφάσει ἀντίκειται M-P

22) αὗται, εἴρηται· καὶ] αὗται· καὶ M-P

Some things are universal, others individual. By the term ‘universal’ I mean that which is of such a nature as to be predicated of many subjects, by ‘individual’ that which is not thus predicated. Thus ‘man’ is a universal, ‘Callias’ an individual.

Our propositions necessarily sometimes concern a universal subject, sometimes an individual.

If, then, a man states a positive and a negative proposition of universal character with regard to a universal, these two propositions are ‘contrary’. By the expression ‘a proposition of universal character with regard to a universal’, such propositions as ‘every man is white’, ‘no man is white’ are meant. When, on the other hand, the positive and negative propositions, though they have regard to a universal, are yet not of universal character, they will not be contrary, albeit the meaning intended is sometimes contrary. As instances of propositions made with regard to a universal, but not of universal character, we may take the ‘propositions ‘man is white’, ‘man is not white’. ‘Man’ is a universal, but the proposition is not made as of universal character; for the word ‘every’ does not make the subject a universal, but rather gives the proposition a universal character. If, however, both predicate and subject are distributed, the proposition thus constituted is contrary to truth; no affirmation will, under such circumstances, be true. The proposition ‘every man is every animal’ is an example of this type.

An affirmation is opposed to a denial in the sense which I denote by the term ‘contradictory’, when, while the subject remains the same, the affirmation is of universal character and the denial is not. The affirmation ‘every man is white’ is the contradictory of the denial ‘not every man is white’, or again, the proposition ‘no man is white’ is the contradictory of the proposition ‘some men are white’. But propositions are opposed as contraries when both the affirmation and the denial are universal, as in the sentences ‘every man is white’, ‘no man is white’, ‘every man is just’, ‘no man is just’.

We see that in a pair of this sort both propositions cannot be true, but the contradictories of a pair of contraries can sometimes both be true with reference to the same subject; for instance ‘not every man is white’ and some men are white’ are both true. Of such corresponding positive and negative propositions as refer to universals and have a universal character, one must be true and the other false. This is the case also when the reference is to individuals, as in the propositions ‘Socrates is white’, ‘Socrates is not white’.

When, on the other hand, the reference is to universals, but the propositions are not universal, it is not always the case that one is true and the other false, for it is possible to state truly that man is white and that man is not white and that man is beautiful and that man is not beautiful; for if a man is deformed he is the reverse of beautiful, also if he is progressing towards beauty he is not yet beautiful.

This statement might seem at first sight to carry with it a contradiction, owing to the fact that the proposition ‘man is not white’ appears to be equivalent to the proposition ‘no man is white’. This, however, is not the case, nor are they necessarily at the same time true or false.

It is evident also that the denial corresponding to a single affirmation is itself single; for the denial must deny just that which the affirmation affirms concerning the same subject, and must correspond with the affirmation both in the universal or particular character of the subject and in the distributed or undistributed sense in which it is understood.

For instance, the affirmation ‘Socrates is white’ has its proper denial in the proposition ‘Socrates is not white’. If anything else be negatively predicated of the subject or if anything else be the subject though the predicate remain the same, the denial will not be the denial proper to that affirmation, but on that is distinct.

The denial proper to the affirmation ‘every man is white’ is ‘not every man is white’; that proper to the affirmation ‘some men are white’ is ‘no man is white’, while that proper to the affirmation ‘man is white’ is ‘man is not white’.

We have shown further that a single denial is contradictorily opposite to a single affirmation and we have explained which these are; we have also stated that contrary are distinct from contradictory propositions and which the contrary are; also that with regard to a pair of opposite propositions it is not always the case that one is true and the other false. We have pointed out, moreover, what the reason of this is and under what circumstances the truth of the one involves the falsity of the other.== Einzelnachweise ==