bikonditional
Als Bikonditional, Bisubjunktion oder materiale Äquivalenz, manchmal (aber mehrdeutig) einfach nur Äquivalenz bezeichnet man
von {\displaystyle A\leftrightarrow B}
Das Bikonditional ist die Negation desausschließenden Oder
und bedeutet „beide nicht
oderbeide
“.
Dem entsprechen die roten Bereiche außerhalb und innerhalb beider Kreise.
- eine zusammengesetzte Aussage, die genau dann wahr ist, wenn ihre beiden Teilaussagen denselben Wahrheitswert haben, also entweder beide wahr oder beide falsch sind;
- die entsprechend definierte Wahrheitswertfunktion;
- das sprachliche Zeichen (den Junktor), mit dem diese beiden Teilaussagen zusammengesetzt werden.
In der Aussagenlogik spricht man von einer Exklusiv-NICHT-ODER-Verknüpfung (auch XNOR, NXOR oder Äquivalenz). Die Gesamtaussage ist auch wahr, wenn entweder alle Teilaussagen wahr oder alle falsch sind. Anders formuliert ist eine (binäre) XNOR-Verknüpfung genau dann wahr, wenn beide Teilaussagen den gleichen Wahrheitswert liefern. Die XNOR-Verknüpfung ist entsprechend eine XOR-Verknüpfung gefolgt von einer Negation.