strecke deu. 'beidseitig begrenzte gerade Linie'

Strecke f.
- ‘Wegabschnitt bis zu einem Zielpunkt’ (18. Jh.),
- zuvor (im Bergbau) ‘horizontaler Grubenbau’ (Ende 15. Jh.),
- ‘Reichweite’ einer Schiffsbrücke,
- (in der Mathematik) ‘gerade Linie’ (17. Jh.),
- dann ‘durch zwei Punkte begrenzter Abschnitt einer Geraden’ (19. Jh.),
- ‘bestimmter Abschnitt einer Verkehrslinie’ (19. Jh.).
- Vgl.
  - die ältere Zusammensetzung mhd. zilstrecke, dafür nhd. Wegstrecke (17. Jh.),
  - und die Wendung zur Strecke bringen ‘erlegen’ (19. Jh.),
    - wohl zu Strecke im Sinne von ‘reihenweise nebeneinandergelegtes bei einer Jagd erlegtes Wild’ (19. Jh.).

Strecke (Geometrie)

Strecke [AB] zwischen den beiden Punkten A und B

Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte. Die Begrenzung einer Strecke durch diese Punkte unterscheidet sie von Geraden, die beidseitig unbegrenzt sind, und von Halbgeraden, die nur auf einer Seite begrenzt sind.

Euklidische Geometrie

Historische Abbildung über die Konstruktion von Strecken (1699)

Eine Strecke ist eine gerade Linie in der euklidischen Ebene oder im euklidischen Raum, die von zwei Punkten begrenzt wird. Sind A und B zwei gegebene Punkte in der Ebene oder im Raum, dann wird die Strecke zwischen diesen beiden Punkten Verbindungsstrecke von A und B genannt und mit [AB] bezeichnet.

Strecken lassen sich auch mit Hilfe der Zwischenrelation („… liegt zwischen … und …“) definieren: die Strecke [AB] besteht dann aus allen Punkten der Verbindungsgeraden AB, die zwischen den Punkten A und B liegen. Je nachdem, ob hierbei die Punkte A und B mit eingeschlossen werden oder nicht, werden die folgenden Fälle unterschieden:

abgeschlossene Strecke [AB]: beide Endpunkte sind eingeschlossen
offene Strecke (AB): beide Endpunkte sind ausgeschlossen
halboffene Strecke [AB) bzw. (AB]: einer der Endpunkte ist eingeschlossen, der andere ausgeschlossen

Wird durch die Reihenfolge der Punkte A und B eine Orientierung der Strecke vorgegeben, spricht man von einer gerichteten Strecke (auch Pfeil oder gebundener Vektor)

Spezialfälle

Eine Strecke heißt:

Seite – wenn die beiden Endpunkte die aneinander benachbarten Eckpunkte eines Vielecks sind
Kante – wenn die beiden Endpunkte benachbarte Eckpunkte eines Polyeders sind
Diagonale – wenn die beiden Endpunkte die aneinander nicht benachbarten Eckpunkte eines Vielecks sind
Sehne – wenn die beiden Endpunkte auf einer Kurve, wie z. B. einem Kreis, liegen