Winkelgeschwindigkeit

Physikalische Größe
Name	Winkelgeschwindigkeit, Rotationsgeschwindigkeit, Drehgeschwindigkeit
Formelzeichen	$\overrightarrow{\omega }$
Abgeleitet von	Winkel
Größen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI rad·s−1 T−1

Die Winkelgeschwindigkeit ist in der Physik eine vektorielle Größe, die angibt, wie schnell sich ein Winkel mit der Zeit um eine Achse ändert. Ihr Formelzeichen ist $\overrightarrow{\omega }$ (kleines Omega). Die SI-Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist $\frac{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}}{\mathrm{s}}$. Sie spielt insbesondere bei Rotationen eine Rolle und wird dann auch als Rotationsgeschwindigkeit oder Drehgeschwindigkeit bezeichnet. In vielen Fällen, bei denen sich die Richtung der Drehachse im Bezugssystem nicht ändert, reicht die skalare Verwendung als Betrag des Vektors aus.

Definitionen

Winkelgeschwindigkeit

Winkelgeschwindigkeit $\overrightarrow{\omega }$ und Bahngeschwindigkeit $\overrightarrow{v}$ der Kreisbewegung

Die Winkelgeschwindigkeit $\overrightarrow{\omega }$ wird durch einen Pseudovektor dargestellt, der die Richtung der Drehachse und die Schnelligkeit der Rotationsbewegung angibt; sie gilt für jeden Punkt des rotierenden Systems, ihr Vektor ist nicht nur in der Rotationsachse platziert. Die Richtung des Pseudovektors ist so orientiert, dass sie gemäß der Korkenzieherregel die Rotationsrichtung angibt. Der Betrag der Winkelgeschwindigkeit $\omega =\left|\overrightarrow{\omega }\right|$ ist gleich der Ableitung des Rotationswinkels $\phi$ nach der Zeit $t$:

$\omega =\frac{\mathrm{d}\phi }{\mathrm{d}t}.$

Bei konstanter Winkelgeschwindigkeit gilt daher

$\omega =\frac{2\pi }{T}$,

denn in der Umlaufzeit $T$ wird der Winkel 2$\pi$ durchlaufen.

Bei einer ebenen Kreisbewegung ändert sich die Richtung der momentanen Bahngeschwindigkeit eines Punktes mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit wie der Radiusvektor des Punktes. Bei einer im Raum gekrümmten Bahnkurve gilt dies für den momentanen Krümmungskreis. Die Änderung der Richtung der Bahngeschwindigkeit kann man daher genauso gut zu einer Definition der Winkelgeschwindigkeit nutzen. Sie ergibt sich direkt aus den Daten der Bahn und erfordert keine Bestimmung einer Drehachse.

Der Betrag $\omega$ der Winkelgeschwindigkeit wird meist bei Vorgängen verwendet, bei denen sich die Drehachse nicht ändert. Eine Änderung von Richtung oder Betrag der Winkelgeschwindigkeit ist Folge einer Winkelbeschleunigung.