π (Kreiszahl)/Rezeption

Kuriositäten

Pi-Bodenmosaik am Eingang des Mathematikgebäudes der TU Berlin

Der französische Mathematiker Édouard Lucas hatte im 19. Jahrhundert ein Gedicht gefunden, mit dessen Hilfe man sich die ersten 30 Dezimalstellen der Zahl $\pi$ merken kann. Interpretiert man in seinem „Hymnus auf Archimedes“ die Anzahl der Buchstaben in jedem Wort als Ziffer, so erhält man $\pi \approx \mathrm{3,14159}2653589793238462643383279$:

Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages !
Immortel Archimède, artiste ingénieur !
Qui de ton jugement peut priser la valeur ?
Pour moi ton problème eut de pareils avantages !

Im Jahr 1897 sollte im US-Bundesstaat Indiana mit dem Indiana Pi Bill die Kreiszahl gesetzlich auf einen der von Hobbymathematiker Edwin J. Goodwin gefundenen Werte festgelegt werden, der sich auf übernatürliche Eingebungen berief. Aus seinen Arbeiten lassen sich unterschiedliche Werte für die Kreiszahl ableiten, unter anderem 4 oder ¹⁶⁄₅. Nachdem er eine gebührenfreie Nutzung seiner Entdeckungen anbot, verabschiedete das Repräsentantenhaus diesen Gesetzentwurf einstimmig. Als Clarence A. Waldo, Mathematikprofessor der Purdue University, davon zufällig bei einem Besuch des Parlaments erfuhr und Einspruch erhob, vertagte die zweite Kammer des Parlaments den Entwurf auf unbestimmte Zeit.

Film

In der Science-Fiction-Serie Raumschiff Enterprise bemächtigt sich in Folge 43, Der Wolf im Schafspelz (orig. Titel Wolf in the Fold), ein fremdes Wesen des Bordcomputers. Der 1. Offizier Spock befiehlt darauf dem Computer, die Zahl Pi bis auf die letzte Nachkommastelle zu berechnen. Durch diese Aufgabe wird der Computer so überfordert, dass das Wesen den Computer wieder verlässt.

Darren Aronofsky führte 1998 die Regie in dem Science-Fiction Thriller Pi. Er handelt von dem mathematischen Genie Maximilian Cohen, gespielt von Sean Gullette. Cohen ist überzeugt, dass mithilfe einer allgemein gültigen Weltformel die Zukunft berechenbar ist. Er ist sich sicher, im Steigen und Fallen der Aktienkurse ein immer wiederkehrendes Muster zu erkennen, das sich auch in der unendlich langen Zahl Pi wiederfindet. Aktienkurse wären somit vorhersehbar.

In der Filmkomödie Nachts im Museum 2 (2009) geht es in der fiktiven Handlung u. a. darum, dass aus dem Naturhistorischen Museum in New York die ägyptischen Exponate – menschliche Gestalten – in die Archive des Smithsonian Museums in Washington, D.C. ausgelagert wurden. Aufgrund der Übersiedlung können die Gestalten nur noch durch Eingabe eines Codes in die goldene Tafel des Pharaos Ahkmenrah zum Leben erweckt werden. Der nach Ahkmenrahs Tod geänderte Code wird von kleinen Wackelkopf-Einsteins als Pi erkannt. Einer von ihnen verrät den Code dem irrtümlich zum Leben erweckten Pharao Kahmunrah, dem älteren bösen Bruder Ahkmenrahs. Kahmunrah gibt Pi in die goldene Tafel ein und öffnet so das Tor zur Unterwelt...

Musik

Wie die beiden folgenden Beispiele zeigen, findet Pi auch in der Musik Beachtung.

Die britische Sängerin Kate Bush hat ein Lied der Zahl Pi gewidmet. Es ist das zweite Lied im 2005 erschienenen Doppelalbum Aerial.

Die progressive Deathcore-Band After the Burial hat auf ihrem Debütalbum Forging a Future Self das Lied Pi (The Mercury God of Infinity) veröffentlicht. Es besteht aus einem Akustikgitarrensolo, auf das ein Breakdown folgt, dessen Rhythmus an die ersten 110 Dezimalstellen der Kreiszahl angelehnt ist.

Kultur

Pi in der Wiener Opernpassage. Die Zahl steht in der Mitte der Spiegelwand.

Eine bemerkenswerte künstlerische Darstellung der Zahl Pi ist in Wien zu sehen. Die im November 2006 eröffnete Medieninstallation Pi von Ken Lum erreicht man beispielsweise bei einem Spaziergang ab dem Naschmarkt, weiter in Richtung Karlsplatz und schließlich abwärts in die denkmalgeschützte Fußgängerunterführung unter der Ringstraße, sprich Opernpassage. Zu sehen ist Pi mit 478 Nachkommastellen in der Nähe der U-Bahn-Station-Karlsplatz.

Freunde der Zahl Pi feiern am 14. März (in US-amerikanischer Notation 3/14) den Pi-Tag und am 22. Juli (in US-amerikanischer Notation 7/22) den Pi Approximation Day. Hierzu gibt es eine Resolution (H. Res.224) vom Repräsentantenhaus der USA aus dem Jahr 2009.

Literatur

Im Roman Der Zauberberg von Thomas Mann schildert der Erzähler im Kapitel Der große Stumpfsinn auf mitleidig-belächelnde Weise, wie die Nebenfigur des Staatsanwalts Paravant den „verzweifelten Bruch“ Pi zu enträtseln versucht. Paravant glaubt, dass die „planende Vorsehung“ ihn dazu bestimmt habe, „das transzendente Ziel in den Bereich irdisch genauer Erfüllung zu reißen“. Er bemüht sich, in seiner Umgebung eine „humane Empfindlichkeit zu wecken für die Schande der Verunreinigung des Menschengeistes durch die heillose Irrationalität dieses mystischen Verhältnisses“, und fragt sich, „ob nicht die Menschheit sich die Lösung des Problems seit Archimedes’ Tagen viel zu schwer gemacht habe, und ob diese Lösung nicht in Wahrheit die kindlich einfachste sei.“ In diesem Zusammenhang erwähnt der Erzähler den historischen Zacharias Dase, der Pi bis auf zweihundert Stellen nach dem Komma berechnet hat.

Das Buch Contact von Carl Sagan, veröffentlicht 1981, beschreibt das SETI-Programm zur Suche nach außerirdischer Intelligenz und damit verbundene philosophische Betrachtungen. Es endet mit der fiktiven Beantwortung der Frage, ob das Universum zufällig entstanden ist oder planvoll geschaffen wurde. Die Zahl Pi spielt für die im Rahmen der Handlung folgerichtige Antwort die zentrale Rolle.

Pi-Sport

Das Auswendiglernen der Zahl Pi ist die beliebteste Möglichkeit, das Merken langer Zahlen unter Beweis zu stellen. Für das Memorieren werden spezielle Mnemotechniken angewandt. Die Technik unterscheidet sich dabei nach den Vorlieben und Begabungen des Gedächtniskünstlers sowie der Menge der zu memorierenden Nachkommastellen. Für das Merken der ersten Ziffern von Pi gibt es Merkregeln. Daraus ist ein regelrechter Sport geworden, wie z. B. Pi mit tausenden von Ziffern in einem Team vorzulesen oder sie als Einzelperson aufzuzählen.

Der aktuelle Rekord im Pi-Vorlesen liegt bei 108.000 Nachkommastellen in 30 Stunden. Der Weltrekordversuch begann am 3. Juni 2005 um 18:00 Uhr und wurde am 5. Juni 2005 um 0:00 Uhr erfolgreich beendet. Über 360 Leser lasen jeweils 300 Nachkommastellen. Organisiert wurde der Weltrekord vom Mathematikum in Gießen.

Im Pi-Aufzählen lag der inoffizielle Weltrekord im Oktober 2006 bei 100.000 Stellen, aufgestellt von Akira Haraguchi. Der Japaner brach damit seinen ebenfalls noch inoffiziellen alten Rekord von 83.431 Nachkommastellen. Der Inder Suresh Kumar Sharma ist offizieller Weltrekordhalter mit bestätigten 70.030 Nachkommastellen, die er am 21. Oktober 2015 fehlerfrei in einer Zeit von 17 Stunden 14 min aufsagte. Den deutschen Rekord hält seit dem 15. März 2024 die Frankfurter Gedächtniskünstlerin Susanne Hippauf mit 18.026 fehlerfrei aufgezählten Nachkommastellen. Sie brauchte dafür 3 Stunden und 5 Minuten.

Alternative Kreiszahl τ

Der amerikanische Mathematiker Robert Palais schlug 2001 in einer Ausgabe des Mathematik-Magazins The Mathematical Intelligencer vor, für $\pi$, statt wie bisher den Quotienten aus Umfang und Durchmesser eines Kreises, in Zukunft den Quotienten aus Umfang und Radius (entsprechend $2\pi$) als grundlegende Konstante zu verwenden. Seine Argumentation beruht darauf, dass in vielen mathematischen Formeln der Faktor $2$ vor der Kreiszahl auftauche. Als weiteres Argument führt er an, dass die neue Konstante im Bogenmaß einen Vollwinkel darstelle, statt wie $\pi$ einen halben Winkel, und so weniger willkürlich wirke. Die neu normierte Kreiszahl, für deren Notation Michael Hartl und Peter Harremoës den griechischen Buchstaben $\tau$ (Tau) vorschlugen, würde diese Formeln verkürzen. Nach dieser Konvention gilt dann:

$\begin{array}{cc}\tau =2\pi & =\mathrm{6,2831853}\dots \\ \pi =\frac{\tau }{2}& =\mathrm{3,1415926}\dots \end{array}$(Folge A019692 in OEIS)