Falsifizierbarkeit

falsifizierbar-keit lat.-deu. wrtl. 'Falschmachbarkeit'; Wrtdtng: (Zielsetzung) eine Aussage als falsch zu machen zu vermögen;

◀|▶Falsifizierbarkeit ist eine Eigenschaft von Aussagen. Eine Aussage ist genau dann falsifizierbar, wenn es einen Beobachtungssatz gibt, mit dem die Aussage angreifbar ist; der sie also widerlegt, wenn er zutrifft. Falsifizierbarkeit ist ein Kriterium, das empirische von nichtempirischen Aussagen abgrenzen soll. Eine Theorie ist demnach dann empirisch, wenn es mindestens einen Beobachtungssatz gibt, dessen empirische Prüfung logisch zu einem Widerspruchführen kann. „Morgen regnet es“ ist falsifizierbar, nicht jedoch „Morgen regnet es oder regnet es nicht“ (eine Tautologie, die bereits rein logisch aus dem tertium non datur (lat.) folgt). Dabei wird nicht ausgeschlossen, dass in der Praxis wegen des Fehlens geeigneter Experimente (z. B. in der Astronomie oder in der Atomphysik) eine Falsifikationgar nicht durchgeführt werden kann. Popper unterschied daher grundsätzlich die „logische Falsifizierbarkeit“ von der „praktischen Falsifizierbarkeit“.

Er warnte vor Fehlinterpretationen: „[d]as Ziel der Abgrenzung [wurde] völlig mißverstanden“. Falsifizierbarkeit ist kein Kriterium, das rationale Akzeptierbarkeit, wissenschaftliche Anerkennung, wissenschaftliche Autorität oder Sinnhaftigkeit einer Aussage kennzeichnet. Auch ist sie kein Qualitäts- oder Gütekriterium. Sie darf nicht mit dem Kriterium des ‚verschärften Dogmatismus‘ verwechselt werden, das Popper verwendet, um Pseudowissenschaft und Pseudorationalität zu charakterisieren. Abgrenzungskriterien erfüllen im Kritischen Rationalismus die Aufgabe, die Bereiche voneinander abzugrenzen, in denen eine bestimmte Form der Kritik wirksam angewendet werden kann.Hans Albert wies insbesondere auf die Gefahr hin, dass solche Kriterien als „dogmatische Abschirmungs-Prinzipien“ missbraucht werden könnten, dass ein solcher Missbrauch durch die wissenschaftliche Spezialisierung gefördert werden könnte und „dem Vertreter eines Fachs die Einschränkung seiner kritischen Haltung auf das Gebiet, in dem er sich zu Hause fühlt, erleichtern könnte“. (Albert gab zu, diesen Fehler selbst mit dem Falsifizierbarkeitskriterium einmal begangen zu haben.) William W. Bartley beurteilte das Falsifizierbarkeitskriterium nach seiner Ergänzung des Kritischen Rationalismus um den Pankritischen Rationalismus als „relativ unwichtig“ und nur noch von historischer Bedeutung; Popper sah das anders, für ihn war es zentral.

Popper entwickelte das Abgrenzungskriterium der Falsifizierbarkeit vor allem als Gegenkonzeption zu dem der Verifizierbarkeit. Dies galt den Vertretern des logischen Empirismus als Abgrenzungskriterium (auch Sinnkriterium) zwischen Aussagen, die eine kognitive Bedeutung haben gegenüber solchen, die keine kognitive Bedeutung besitzen. Letztere können durchaus Bedeutung in einem anderen Sinne haben (z. B. emotiv oder metaphorisch), sind also nicht vollständig sinnlos. Nach Carnap können etwa pseudowissenschaftliche Aussagen durchaus aus kognitiv sinnvollen Sätzen bestehen, das Sinnkriterium des logischen Empirismus und das Falsifikationskriterium des kritischen Rationalismus sind demnach also schon deshalb nicht vergleichbar, da sie eigentlich zwei verschiedene Probleme lösen sollen. Verifizierbarkeit im strengen Sinn bedeutet, dass eine Aussage komplett auf Beobachtungssätze reduziert werden kann und stellt damit erheblich größere Anforderungen als Falsifizierbarkeit. Die Falsifizierbarkeit war für Popper das Kriterium, um eine Theorie der empirischen Wissenschaften (Erfahrungswissenschaften) von nicht-empirisch-wissenschaftlichen Theorien zu unterscheiden. Letztere beinhalten Metaphysik im weitesten Sinn, Pseudowissenschaft, aber auch Mathematik, Logik, Religion und Philosophie. Popper war außerdem im Gegensatz zum Wiener Kreis der Auffassung, dass es exakte Wissenschaft nicht gibt.

Definitionen sind nicht falsifizierbar. Daher sind auch Aussagen nicht falsifizierbar, die implizit die Definition des Ausgesagten enthalten. Wenn der Satz „Alle Schwäne sind weiß“ beinhaltet, dass es ein Wesensmerkmal von Schwänen ist, weiß zu sein, kann er durch die Existenz eines schwarzen Vogels, der ansonsten die Merkmale eines Schwans aufweist, nicht widerlegt werden. Wenn hingegen die Farbe nicht Bestandteil der Definition eines Schwans ist, kann der Satz „Alle Schwäne sind weiß“ dadurch überprüft werden, dass man ihm einen Beobachtungssatz gegenüberstellt: „Im Duisburger Zoo gibt es einen schwarzen Schwan.“, unabhängig davon, ob dort auch wirklich ein schwarzer Schwan existiert.

Ebenso sind Axiome der Mathematik als Setzungen nicht falsifizierbar. Man kann diese daraufhin prüfen, ob sie widerspruchsfrei, voneinander unabhängig, vollständig und auch notwendig zur Herleitung (Deduktion) der Aussagen eines Theoriensystems sind. So hat die Veränderung des Parallelenaxioms im 19. Jahrhundert dazu geführt, dass neben der euklidischen auch andere Geometrien entwickelt wurden. Hierdurch wurde aber die euklidische Geometrie nicht falsifiziert. Allerdings wäre ohne diese nichtlinearen Geometrien die Entwicklung der Relativitätstheorie nicht möglich gewesen.

Falsifizierbar können auch nur Aussagen sein, die keine Tautologien sind. Demnach ist der folgende Satz nicht falsifizierbar: „Alle menschlichen Handlungen werden ausschließlich in egoistischem Interesse unternommen, und die, die scheinbar nicht egoistisch sind, werden in der egoistischen Absicht unternommen, nicht egoistisch zu erscheinen.“ Die Verknüpfung der beiden Halbsätze schließt die Beschreibung einer menschlichen Handlung, die dieser Theorie widerspricht, logisch aus. Ebenso können universelle Existenzsätze nicht falsifiziert werden. Nachdem man den schwarzen Schwan im Duisburger Zoo gesehen hat: „Es gibt mindestens einen schwarzen Schwan“. Dagegen ist die Theorie: „Alle Gegenstände fallen mit der Beschleunigung a = 10 m/s² auf die Erde“ falsifizierbar, weil man den Wert für a überprüfen kann. Eine Theorie ist falsifizierbar, wenn die Klasse ihrer Falsifikationsmöglichkeiten nicht leer ist(LdF 62).

Das Kriterium der Falsifizierbarkeit greift auf eine Klassifizierung von Sätzen zurück:

Erklärung eines Vorgangs

In der Erklärung eines Vorgangs treten nach Popper zwei Arten von Sätzen als Prämissen auf: Allgemeine Sätze(Theorien, Gesetze, Hypothesen) und besondere Sätze (von Popper auch „Randbedingungen“ genannt), die sich auf die besonderen Umstände beziehen. Aus geeigneten Prämissen dieser Art lässt sich auf die Wahrheit weiterer besonderer Sätze (auch „Prognosen“ genannt) als Konklusionen schließen. Die Prognosen beschreiben den zu erklärenden Vorgang. Andersherum kann – aufgrund der deduktiven Schlussregel des modus tollens – von der Falschheit einer gültig abgeleiteten Prognose auf die Falschheit mindestens einer der verwendeten Prämissen geschlossen werden. Als Beispiel können die folgenden Sätze dienen: „Alle Raben sind weiß“ als allgemeiner Satz oder Theorie, „Auf meinem Schreibtisch befindet sich ein Rabe“ als Randbedingung und als Prognose „Dieser Rabe ist weiß“. Die Prognose ist dann logisch deduzierbar aus der Theorie zusammen mit der Randbedingung. Umgekehrt kann vom Erscheinen eines schwarzen Tieres auf dem Schreibtisch geschlossen werden, dass man es entweder nicht mit einem Raben zu tun hat oder dass nicht alle Raben weiß sind. Die Trainingswissenschaft bedient sich dieser Methode, da sowohl Einzelfallbeispiele verallgemeinert werden als auch systematisch induktiv vorgegangen wird. Die Verifikation/Falsifikation von Trainingstheorien findet dann aber immer wieder im Wettkampf statt, wenn Athleten, die nach unterschiedlichen Theorien vorbereitet werden, aufeinandertreffen.

Spezifische und numerische Allgemeinheit

Sätze spezifischer und numerischer Allgemeinheit unterscheiden sich bei Popper dadurch, dass sich nur Sätze spezifischer Allgemeinheit auf Mengen mit unendlich vielen Elementen beziehen. Sätze numerischer Allgemeinheit können, da sie sich auf endliche Mengen beziehen, durch Konjunktionen endlich vieler besonderer Sätze ersetzt werden. Sätze spezifischer Allgemeinheit beziehen sich nach Popper auf alle Raum-Zeit-Gebiete. Den allgemeinen Sätzen der Erklärungen weist er spezifische Allgemeinheit zu. Sätze dieser Form nennt er auch „Allsätze“. Der Ausdruck „die europäischen Raben“ entspricht numerischer Allgemeinheit, wenn „europäisch“ meint „die jetzt in Europa lebenden Raben“. Durch Konvention kann der Ausdruck „alle Raben“ für spezifische Allgemeinheit verwendet werden. Die Menge der Raben hat dann theoretisch unendlich viele Elemente.

Individual- und Universalbegriffe

Die Unterscheidung zwischen Individual- und Universalbegriffen hält Popper für unentbehrlich und grundlegend, um die logischen Verhältnisse allgemeiner und besonderer Sätze aufzuklären. Individualien sind nach Poppers Terminologie nur durch die Verwendung von Eigennamen definierbar. Universalien kommen hingegen ohne diese aus. Individualien beziehen sich demnach auf ausgezeichnete Raum-Zeit-Gebiete, Universalien nicht. Sätze, in denen nur Universalien auftreten, nennt Popper „universelle Sätze“. Neben Allsätzen, die Popper als universelle Sätze identifiziert, hält er noch universelle Es-gibt-Sätze für bedeutsam. Sie behaupten die Existenz eines Vorganges in völlig unbestimmter Art, nicht auf ein bestimmtes Raum-Zeit-Gebiet bezogen. Dies entspricht dem „irgendwann“ beziehungsweise „irgendwo“ der Umgangssprache. Die Negation eines Allsatzes hat die Form eines universellen Es-gibt-Satzes. Im oben verwendeten Beispiel ist „Europa“ ein Individualbegriff. Wenn „Rabe“ nur mit Universalien erklärt wird, ist es ein Universalbegriff. Die Negation von „Alle Raben sind weiß“ ist dann „Es gibt nichtweiße Raben.“

Basissätze

In der Definition der Falsifizierbarkeit verwendet Popper noch eine weitere Art von Sätzen: Basissätze. Er charakterisiert sie als singuläre Es-gibt-Sätze. Diese beziehen sich durch die Verwendung von Individualien auf ein speziell ausgewiesenes Raum-Zeit-Gebiet und behaupten, dass sich dort ein bestimmter Vorgang ereigne. Für Basissätze muss dieser Vorgang beobachtbar sein. Beobachtbarkeit kann laut Popper zwanglos als Bewegung an makroskopischen Objekten definiert werden. Die Negationen der singulären Es-gibt-Sätze nennt Popper „singuläre Es-gibt-nicht-Sätze“. Im obigen Beispiel ist „Auf meinem Schreibtisch befindet sich ein Rabe.“ ein Basissatz. Die in ihm verwendeten Individualien sind „meinem“ und das implizit erhaltene „jetzt“, das durch das Präsens ausgedrückt wird. Raben sind außerdem beobachtbar.

Logischer Zusammenhang

Aus diesen Festsetzungen ergeben sich Popper zufolge die folgenden logischen Verhältnisse zwischen den genannten Satztypen: Aus Theorien, die sich allein aus Allsätzen zusammensetzen, folgen keine Basissätze. Jedoch können aus Theorien und Basissätzen weitere Basissätze abgeleitet werden. Da Theorien äquivalent zu negierten universellen Es-gibt-Sätzen sind, sind sie logisch unvereinbar mit den entsprechenden Es-gibt-Sätzen. Aus Basissätzen, die ja die logische Form von singulären Es-gibt-Sätzen haben, folgen logisch universelle Es-gibt-Sätze. Somit können Basissätze Theorien widersprechen. Der Satz „Alle Raben sind weiß.“ ist logisch äquivalent zu „Es gibt keine nichtweißen Raben.“. Aus „Hier befindet sich heute ein schwarzer Rabe“ folgt „Es gibt schwarze Raben“ und somit „Es gibt nichtweiße Raben“. Dieser Satz widerspricht dem Allsatz „Alle Raben sind weiß“, der ja äquivalent ist zu „Es gibt keine nichtweißen Raben“. Die Asymmetrie zwischen Falsifizierbarkeit und Verifizierbarkeit bei Theorien liegt für Popper darin, dass in Bezug auf Basissätze Theorien nur falsifizierbar und niemals verifizierbar sind. Eine Theorie als Allsatz kann einem Basissatz widersprechen aber niemals aus ihm abgeleitet werden.

Popper behauptet, dass die Unterscheidung zwischen Allsätzen und singulären Es-gibt-Sätzen nicht durch die Einteilung der klassischen Logik in generelle, partikuläre und singuläre Sätze erfassbar ist, da sich zum Beispiel generelle Sätze auf alle Elemente einer gewissen Klasse beziehen und nicht notwendigerweise einen räumlich-zeitlich universellen Charakter haben. Auch die generelle Implikation des Systems der Principia Mathematica sei dazu nicht geeignet, da zum Beispiel Basissätze auch als generelle Implikationen ausgedrückt werden können. Vom Standpunkt der klassischen Logik sind die Sätze „Alle Raben sind weiß“ und „Alle heute lebenden Raben sind weiß“ generelle Sätze. Die von Popper eingeführte Unterscheidung zwischen Allsätzen und singulären Es-gibt-Sätzen kann sie also nicht erfassen. In der Symbolik der Principia Mathematica lautet eine generelle Implikation: (𝑥)𝑓(𝑥) → 𝑔(𝑥). (Gelesen: Für jedes 𝑥 impliziert der Satz 𝑓(𝑥) den Satz 𝑔(𝑥).) Der singuläre Satz „Sokrates war ein weiser Mann.“ kann also als generelle Implikation geschrieben werden, indem „𝑓(𝑥)“ mit „𝑥 ist Sokrates“ und „𝑔(𝑥)“ mit „𝑥 war ein weiser Mann“ identifiziert wird. (Für alle Dinge 𝑥: wenn 𝑥 Sokrates ist, dann war 𝑥 weise.) Die generelle Implikation entspricht also nicht den Allsätzen, wie Popper sie auffasst.

Die Falsifizierbarkeit einer Theorie charakterisiert Popper nun durch die Eigenschaft, die Menge aller logisch möglichen Basissätze in zwei nicht leere Teilmengen zu zerlegen: Die Menge der Basissätze, mit denen die Theorie unvereinbar ist (von ihm auch „empirischer Gehalt“ genannt), und die Menge, mit denen die Theorie vereinbar ist. Um also nachzuweisen, dass eine Theorie falsifizierbar ist, reicht es nach Popper aus, einen logisch möglichen Basissatz anzugeben, der der Theorie widerspricht. Dieser Basissatz müsse weder wahr noch geprüft noch anerkannt sein.

Beispiel

Wird der Ausdruck „Rabe“ als Universalbegriff verwendet, kann der Satz „Alle Raben sind weiß“ als Theorie aufgefasst werden. Aus ihr allein folgen keine Basissätze, denn Basissätze behaupten, dass sich etwas Beobachtbares in einem bestimmten Raum-Zeit-Gebiet ereignet. Allsätze hingegen sind äquivalent zu negierten Es-gibt-Sätzen; sie behaupten also, dass etwas nicht existiert. „Alle Raben sind weiß“ und „Alle Raben sind schwarz“ widersprechen sich deshalb auch nicht notwendig. Beide Sätze behaupten lediglich, dass etwas nicht existiert (einmal nichtweiße Raben und einmal nichtschwarze Raben) und sind für den Fall, dass nichts existiert, richtig. Wird aber ein Basissatz hinzugenommen, zum Beispiel „Auf meinem Schreibtisch befand sich heute ein Rabe“, so folgt der Satz „Auf meinem Schreibtisch befand sich heute ein weißer Rabe“. Aus der Theorie allein folgt der Satz „Es gibt keine nichtweißen Raben“. Dies ist ein negierter universeller Es-gibt-Satz. Er widerspricht zum Beispiel dem universellen Es-gibt-Satz „Es gibt grüne Raben“ Dieser folgt wiederum aus dem singulären Es-gibt-Satz (Basissatz) „Auf meinem Schreibtisch stand heute ein grüner Rabe“. Der Vorgang, den dieser Satz beschreibt, ist beobachtbar. Darüber hinaus ist der Satz logisch möglich. Die beiden Sätze „Alle Raben sind weiß“ und „Auf meinem Schreibtisch stand heute ein grüner Rabe“ widersprechen sich. Die Theorie ist also falsifizierbar.