Aussagenverknüpfung
In der (formalen) Logik bezeichnet man eine Aussage, die mit Hilfe von Partikeln wie „und“, „oder“, „wenn–dann“ und „es ist nicht der Fall, dass“ aus anderen Aussagen zusammengesetzt ist, als komplexe oder zusammengesetzte Aussage, bzw. als Aussagenverknüpfung. Eine Aussage, die nicht aus anderen Aussagen zusammengesetzt ist, wird atomare Aussage genannt.
Beispiel: Wenn Anna Urlaub hat, dann fährt sie ans Meer.
Die Frage, welche der theoretisch möglichen Junktoren man für ein logisches System verwenden soll, ist – natürlich über die Anforderung funktionaler Vollständigkeit hinaus – rein pragmatischer Natur. In der klassischen Aussagenlogik (vgl. klassische Logik) sind die folgenden Junktoren am gebräuchlichsten (bezogen auf zwei Aussagen 𝑃 und 𝑄):
- die Negation ¬ 𝑃 entspricht einer Verneinung
- die materiale Implikation, auch Subjunktion oder Konditional genannt, 𝑃 → 𝑄 , entspricht der hinreichenden Bedingung „(Schon) wenn 𝑃, dann 𝑄“
- das Bikonditional, auch Bisubjunktion oder Äquivalenz genannt, 𝑃 ↔︎ 𝑄 , entspricht einer hinreichenden und notwendigen Bedingung, „𝑄 genau dann, wenn 𝑃“
- die Konjunktion 𝑃 ⋀ 𝑄 , das logische Und: „Sowohl 𝑃 als auch 𝑄“
- die Disjunktion 𝑃 ⋁ 𝑄, das einschließende Oder: „Entweder 𝑃 oder 𝑄 oder beide“