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Datei:Complex fifth roots.svg

aus AufEinWort, der freien Forschung
    Originaldatei (SVG-Datei, Basisgröße: 640 × 512 Pixel, Dateigröße: 44 KB)

    Diese Datei stammt aus Wikimedia Commons und kann von anderen Projekten verwendet werden. Die Beschreibung von deren Dateibeschreibungsseite wird unten angezeigt.

    Beschreibung

    Beschreibung
    English: Visualising 5th roots of a complex number
    Deutsch: Darstellung der 5-ten Wurzeln einer komplexen Zahl
    Datum
    Quelle Eigenes Werk
    Urheber Georg-Johann
    SVG‑Erstellung
    InfoField
     Der SVG-Code ist valide.
     Diese Vektorgrafik wurde mit MetaPost erstellt.
    Quelltext
    InfoField

    PostScript code

    metapost-source
    % Some TeX abbreviations for conveniance
    verbatimtex
    \def\e#1{\sqrt[5]2 \cdot e^{\pi i/15 #1}}
    \def\en#1{\e{+2\pi i{#1}/5}}
    etex
    
    % Unit length for drawings (not for TeX)
    u := 25mm;
    
    % Radius of Circle
    r := 2**(1/5);
    
    ru := 2*r*u;
    
    % Bounding Box
    z.min = (-2.3,-1.5)*u;
    z.max = (2.2,2.1)*u;
    
    pair s;
    
    % Draw Background to ensure good Contrast
    fill for s = z.min, (x.max,y.min), z.max, (x.min,y.max):
       s-- endfor cycle withcolor (.99,.99,.99);
    
    path p;
    
    % Draw Circle
    p := fullcircle scaled ru;
    
    draw p;
    
    % Real Axis
    drawarrow (-2.1,0)*u--(2,0)*u;
    label.ulft(btex $\Re\mathrm e$ etex, (2,0)*u);
    
    % Imag Axis
    drawarrow (0,-1.4)*u--(0,2)*u;
    label.llft(btex $\Im\mathrm m$ etex, (0,2)*u);
    
    % Draw the 5th Roots as Arrows with Labels
    for i=0 upto 4:
       pair q;
       q := point 8*(1/30+i/5) of p;
       drawarrow (0,0)--q;
       if i=0:
          label.rt(btex $\e{}$ etex, q);
       elseif i=1:
          label.urt(btex $\en{}$ etex, q);
       elseif i=2:
          label.lft(btex $\en{\cdot 2}$ etex, q);
       elseif i=3:
          label.llft(btex $\en{\cdot 3}$ etex, q);
       else:
          label.lrt(btex $\en{\cdot 4}$ etex, q);
       fi;
    endfor;
    
    % Original Number we took the 5th Roots of
    s := (1,sqrt(3))*u;
    drawarrow (0,0)--s;
    label.rt(btex $1+i\sqrt3=2\cdot e^{\pi i/3}$ etex, s);
    
    % Indicate "1"
    s := (u,0);
    d := 0.03u;
    draw ((0,-d)--(0,d)) shifted s withcolor black;
    label.llft(btex $1$ etex, s);
    
    % Indicate Circle's Radius
    draw ((0,0)--(d,-d)) shifted (r*u,0) withcolor black;
    label.lrt(btex $\sqrt[5]2$ etex, (r,0)*u);
    

    Lizenz

    Ich, der Urheberrechtsinhaber dieses Werkes, veröffentliche es hiermit unter der folgenden Lizenz:
    w:de:Creative Commons
    Namensnennung Weitergabe unter gleichen Bedingungen
    Dieses Werk darf von dir
    • verbreitet werden – vervielfältigt, verbreitet und öffentlich zugänglich gemacht werden
    • neu zusammengestellt werden – abgewandelt und bearbeitet werden
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    Der vollständige Text der Lizenz ist im Kapitel GNU-Lizenz für freie Dokumentation verfügbar.

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    Kurzbeschreibungen

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    Motiv

    image/svg+xml

    1526b3af2c3890c722713de786c7d881393ad3b5

    44.846 Byte

    512 Pixel

    640 Pixel

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    Version vomVorschaubildMaßeBenutzerKommentar
    aktuell20:59, 9. Aug. 2010Vorschaubild der Version vom 20:59, 9. Aug. 2010640 × 512 (44 KB)wikimediacommons>Georg-Johann{{Information |Description={{en|1=Visualising 5th roots of a complex number}} {{de|1=Darstellung der 5-ten Wurzeln einer komplexen Zahl}} |Source={{own}}: From Metapost-Code below |Author=Georg-Johann |Date=2010-08-08 |Permission= |o

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