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Datei:Sehne.svg

aus AufEinWort, der freien Forschung
    Originaldatei (SVG-Datei, Basisgröße: 219 × 198 Pixel, Dateigröße: 28 KB)

    Diese Datei stammt aus Wikimedia Commons und kann von anderen Projekten verwendet werden. Die Beschreibung von deren Dateibeschreibungsseite wird unten angezeigt.

    Beschreibung

    Beschreibung
    Deutsch: Kreis k mit Mittelpunkt M und Radius r (mit Mittelpunktswinkel α=∠AMB und Umfangswinkeln φ=∠AC1B=∠AC2B und ψ=∠AC3B=∠AC4B für die Winkelscheitel C1,…,C4), der durch eine Sehne AB‾ (rot, gelb hinterlegt) in zwei Kreisbögen b1 (grün) und b2 (schwarz) unterteilt wird.
    English: Circle k with center M and radius r (with central angle α=∠AMB and inscribed angles φ=∠AC1B=∠AC2B and ψ=∠AC3B=∠AC4B for vertices C1,…,C4), which ist separated into two arcs b1 (green) and b2 (black) by chord AB‾ (red, highlighted yellow).
    Datum
    Quelle Eigenes Werk
    Urheber SweetWood, (basierend auf „Sehne.png“)
    Andere Versionen Sehne.png
    SVG‑Erstellung
    InfoField
     Der SVG-Code ist valide.
     Diese Vektorgrafik wurde mit Asymptote erstellt (dvisvgm verwendet, um PDF in SVG zu konvertieren)
    Quelltext
    InfoField

    Asymptote code

    // created with Asymptote 2.67: The Vector Graphics Language
    // using online-editor: http://asymptote.ualberta.ca/
    
    import graph;
    
    size(175);
    
    /* given values */
    pair M = (0,0);    // center
    real r = 1;        // radius
    
    real angleA  = 100;    // angle of point A [°]
    real angleB  = 350;    // angle of point B [°]
    real angleC1 =  20;    // angle of point C1 [°]
    real angleC2 =  50;    // angle of point C2 [°]
    real angleC3 = 185;    // angle of point C3 [°]
    real angleC4 = 225;    // angle of point C4 [°]
    
    // returns a pair representing a point on a circle with center c and radius r at angle degrees
    pair pointOnCircle(pair c = (0,0), real r = 1, real degrees = 0) {
        return c + scale(r) * dir(degrees);
    }
    
    // returns an arc with radius r centered at c from pair z1 to z2
    path arc(pair c, pair z1, pair z2, real r, bool direction=CCW) {
        return arc(c, r, degrees(z1 - c), degrees(z2 - c), direction);
    }
    
    // returns an arc with radius r centered at c from pair z1 to z2
    //path Arc(pair c, pair z1, pair z2, real r, bool direction=CCW, int n=nCircle) {
    //    return Arc(c, r, degrees(z1 - c), degrees(z2 - c), direction, n);
    //}
    
    pair A  = pointOnCircle(M, r, angleA);     // calculate position of point A
    pair B  = pointOnCircle(M, r, angleB);     // calculate position of point B
    pair C1 = pointOnCircle(M, r, angleC1);    // calculate position of point C1
    pair C2 = pointOnCircle(M, r, angleC2);    // calculate position of point C2
    pair C3 = pointOnCircle(M, r, angleC3);    // calculate position of point C3
    pair C4 = pointOnCircle(M, r, angleC4);    // calculate position of point C4
    
    draw(arc(M, r, angleA, angleB, CW), heavygreen);     // draw arc b1 from A to B
    draw(arc(M, r, angleA, angleB, CCW));                // draw arc b2 from A to B
    draw(A--B, yellow+linewidth(1.5));                   // draw background of chord
    draw("$s$", A--B, red);                              // draw chord s from A to B
    label("$k$", pointOnCircle(M, r, -45), dir(-45));    // label circle
    
    // draw radius and angle at M
    draw("$r$", M--A, heavygreen);
    draw("$r$", B--M, heavygreen);
    draw("$\alpha$", arc(M, A, B, 0.25 * r, CW), heavygreen);
    
    // draw angle at C2
    draw(C2--A, blue);
    draw(C2--B, blue);
    draw("$\varphi$", arc(C2, B, A, 0.25 * r, CW), blue);
    //draw(shift(2,0) * Label("$\varphi$", Relative(0.2)), arc(C2, A, B, 0.1 * r), blue);
    
    // draw angle at C1
    draw(C1--A, blue);
    draw(C1--B, blue);
    draw(Label("$\varphi$", UnFill), arc(C1, B, A, 0.25 * r, CW), blue);
    //draw("$\varphi$", arc(C1, A, B, 0.1 * r), blue);
    
    // draw angle at C3
    draw(C3--A, magenta);
    draw(C3--B, magenta);
    draw("$\psi$", arc(C3, A, B, 0.35 * r, CW), magenta);
    
    // draw angle at C4
    draw(C4--A, magenta);
    draw(C4--B, magenta);
    draw("$\psi$", arc(C4, A, B, 0.35 * r, CW), magenta);
    
    dot(M);     label("$M$", M, W);                  // draw center M
    dot(A);     label("$A$", A, dir(angleA));        // draw point A
    dot(B);     label("$B$", B, dir(angleB));        // draw point B
    dot(C1);    label("$C_1$", C1, dir(angleC1));    // draw point C1
    dot(C2);    label("$C_2$", C2, dir(angleC2));    // draw point C2
    dot(C3);    label("$C_3$", C3, dir(angleC3));    // draw point C3
    dot(C4);    label("$C_4$", C4, dir(angleC4));    // draw point C4
    
    draw(Label("$b_1$", Center, UnFill), arc(M, 1.15 * r, 60, 90), heavygreen, Arrows);    // label arc b1
    draw(Label("$b_2$", Center, UnFill), arc(M, 1.15 * r, 125, 160), Arrows);              // label arc b2
    

    Lizenz

    Ich, der Urheber dieses Werkes, veröffentliche es unter der folgenden Lizenz:
    Creative Commons CC-Zero Diese Datei wird unter der Creative-Commons-Lizenz CC0 1.0 Verzicht auf das Copyright zur Verfügung gestellt.
    Die Person, die das Werk mit diesem Dokument verbunden hat, übergibt dieses weltweit der Gemeinfreiheit, indem sie alle Urheberrechte und damit verbundenen weiteren Rechte – im Rahmen der jeweils geltenden gesetzlichen Bestimmungen – aufgibt. Das Werk kann – selbst für kommerzielle Zwecke – kopiert, modifiziert und weiterverteilt werden, ohne hierfür um Erlaubnis bitten zu müssen.

    Kurzbeschreibungen

    aus zwei Kreisbögen bestehender Kreis mit Sehne und Umfangswinkeln

    Dateiversionen

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    aktuell09:07, 10. Nov. 2020Vorschaubild der Version vom 09:07, 10. Nov. 2020219 × 198 (28 KB)wikimediacommons>SweetWoodadded label for chord

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