Datei:StationaryStatesAnimation.gif
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Beschreibung
| Beschreibung |
English: Three wavefunction solutions to the Time-Dependent Schrödinger equation for a harmonic oscillator. Left: The real part (blue) and imaginary part (red) of the wavefunction. Right: The probability of finding the particle at a certain position. The top two rows are the lowest two energy eigenstates, and the bottom is the superposition state , which is not an energy eigenstate. The right column illustrates why energy eigenstates are also called "stationary states". Thus in every quantum stae,there are certain preferred positions of maximum probability |
| Datum | |
| Quelle | Eigenes Werk |
| Urheber | Sbyrnes321 |
(* Source code written in Mathematica 6.0 by Steve Byrnes, Feb. 2011. This source code is public domain. *)
(* Shows classical and quantum trajectory animations for a harmonic potential. Assume m=w=hbar=1. *)
ClearAll["Global`*"]
(*** Wavefunctions of the energy eigenstates ***)
psi[n_, x_] := (2^n*n!)^(-1/2)*Pi^(-1/4)*Exp[-x^2/2]*HermiteH[n, x];
energy[n_] := n + 1/2;
psit[n_, x_, t_] := psi[n, x] Exp[-I*energy[n]*t];
(*** A non-stationary state ***)
SeedRandom[1];
psinonstationary[x_, t_] := (psit[0, x, t]+psit[1, x, t])/Sqrt[2];
(*** Put all the plots together ***)
SetOptions[Plot, {PlotRange -> {-1, 1}, Ticks -> None, PlotStyle -> {Directive[Thick, Blue], Directive[Thick, Pink]}}];
MakeFrame[t_] := GraphicsGrid[
{{Plot[{Re[psit[0, x, t]], Im[psit[0, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> Subscript[\[Psi],0]],
Plot[Abs[psit[0, x, t]]^2, {x, -5, 5}, PlotStyle -> Directive[Thick, Black],
PlotLabel -> TraditionalForm[Abs[Subscript[\[Psi],0]]^2]]},
{Plot[{Re[psit[1, x, t]], Im[psit[1, x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> Subscript[\[Psi],1]],
Plot[Abs[psit[1, x, t]]^2, {x, -5, 5}, PlotStyle -> Directive[Thick, Black],
PlotLabel -> TraditionalForm[Abs[Subscript[\[Psi],1]]^2]]},
{Plot[{Re[psinonstationary[x, t]], Im[psinonstationary[x, t]]}, {x, -5, 5}, PlotLabel -> Subscript[\[Psi],N]],
Plot[Abs[psinonstationary[x, t]]^2, {x, -5, 5}, PlotStyle -> Directive[Thick, Black],
PlotLabel -> TraditionalForm[Abs[Subscript[\[Psi],N]]^2]]}
}, Frame -> All, ImageSize -> 300];
output = Table[MakeFrame[t], {t, 0, 4 Pi*40/41, 4 Pi/41}];
SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"]
Export["test.gif", output]
Lizenz
Ich, der Urheber dieses Werkes, veröffentliche es unter der folgenden Lizenz:
 
|
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| aktuell | 19:21, 20. Mär. 2011 | | 300 × 280 (223 KB) | wikimediacommons>Sbyrnes321 | {{Information |Description ={{en|1=Three wavefunction solutions to the Time-Dependent Schrödinger equation for a harmonic oscillator. Left: The real part (blue) and imaginary part (red) of the wavefunction. Right: The probability of finding the partic |
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