mathematische Symbole (Liste)/Logik

Logik

Definitionszeichen

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$:$	$A:=B$	$A$ wird per Definition gleich $B$ gesetzt	Definition	:	U+003A
	$A:\iff B$	$A$ wird per Definition gleichwertig zu $B$ gesetzt

Junktoren

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\wedge$	$A\wedge B$	Aussage $A$ und Aussage $B$	Konjunktion (Logik)	\land	U+2227
$\vee$	$A\vee B$	Aussage $A$ oder Aussage $B$ (oder beide)	Disjunktion	\lor	U+2228
$\iff$	$A\iff B$	Aussage $A$ folgt aus Aussage $B$ und umgekehrt	Logische Äquivalenz	\Leftrightarrow	U+21D4
$\leftrightarrow$	$A\leftrightarrow B$			\leftrightarrow	U+2194
$\Rightarrow$	$A\Rightarrow B$	aus Aussage $A$ folgt Aussage $B$	Implikation	\Rightarrow	U+21D2
$\to$	$A\to B$			\rightarrow	U+2192
$\nsim$	$A\nsim B$	entweder Aussage $A$ oder Aussage $B$	Kontravalenz/Antivalenz	\nsim	U+2241
$\oplus$	$A\oplus B$			\oplus	U+2295
$⊻$	$A⊻B$			\veebar	U+22BB
$\dot{\vee }$	$A\dot{\vee }B$			\dot\lor	U+2A52
$\nleftrightarrow$	$A\nleftrightarrow B$			\nleftrightarrow	U+21AE
$\nLeftrightarrow$	$A\nLeftrightarrow B$			\nLeftrightarrow	U+21CE
$\mathrm{\neg }$	$\mathrm{\neg }A$	nicht Aussage $A$	Negation	\lnot	U+00AC
$\stackrel{‾}{}$	$\bar{A}$			\bar	U+0305

Siehe auch: Weitere Symbole für zweistellige Junktoren

Quantoren

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\mathrm{\forall }$	$\mathrm{\forall }x$	für alle Elemente $x$	Allquantor	\forall	U+2200
$\bigwedge$	$\underset{x}{\bigwedge }$			\bigwedge	U+22C0
$\mathrm{\exists }$	$\mathrm{\exists }x$	es existiert mindestens ein Element $x$	Existenzquantor	\exists	U+2203
$\bigvee$	$\underset{x}{\bigvee }$			\bigvee	U+22C1
$\mathrm{\exists }!$	$\mathrm{\exists }!x$	es existiert genau ein Element $x$	Anzahlquantor	\exists!	U+2203
$\stackrel{\cdot }{\bigvee }$	$\underset{x}{\overset{\cdot }{\bigvee }}$			\dot\bigvee	U+2A52
$\nexists$	$\nexists x$	es existiert kein Element $x$	Existenzquantor	\nexists	U+2204

Deduktionszeichen

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$⊢$	$A⊢B$	Aussage $B$ ist syntaktisch aus Aussage $A$ ableitbar	Ableitbarkeitsrelation	\vdash	U+22A2
$\models$	$A\models B$	Aussage $B$ folgt semantisch aus Aussage $A$	Schlussfolgerung	\models, \vDash	U+22A8
	$\models A$	Aussage $A$ ist allgemeingültig	Tautologie (Logik)
$\mathrm{\top }$	$A\mathrm{\top }$			\top	U+22A4
$\mathrm{\perp }$	$A\mathrm{\perp }$	Aussage $A$ ist widersprüchlich	Kontradiktion	\bot	U+22A5
$\therefore$	$A\therefore B$	Aussage $A$ ist wahr, daher ist auch Aussage $B$ wahr	Ableitung (Logik)	\therefore	U+2234
$\because$	$A\because B$	Aussage $A$ ist wahr, denn auch Aussage $B$ ist wahr		\because	U+2235
↯		Widerspruch	Widerspruchsbeweis	\lightning	U+21AF
$◼$		Ende des Beweises	quod erat demonstrandum	\blacksquare	U+220E
$◻$				\Box	U+25A1