Werk:Dedomena/LI.
Das Verhältnis zweier gradliniger Figuren, die über zwei Strecken, die in einem angegebenen Verhältnis stehen, errichtet und deren Konfigurationen angegeben sind, ist gegeben.
Wenn über den beiden Strecken AB, CD, die in einem gegebenen Verhältnis stehen, zwei gradlinige Figuren E, F errichtet sind, deren Konfiguration gegeben ist, dann, sage ich, ist das Verhältnis E zu F gegeben.
Denn wenn über der Strecke AB eine der F ähnliche Figur AGB ähnlich errichtet wird, dann ist, da die Konfiguration der Figur F gegeben ist, die Konfiguration von AGB gegeben.
Da dann das Verhältnis AGB zu E gegeben ist und da das Verhältnis AB zu CD gegeben ist, wobei über AB, CD die ähnlichen und ähnlich errichteten gradlinigen Figuren AGB, F errichtet sind, ist das Verhältnis AGB zu F gegeben.
Da auch das Verhältnis AGB zu E gegeben ist, ist deshalb auch das Verhältnis E zu F gegeben.