Werk:Dedomena/LXXVII.
Ist das Verhältnis zweier Figuren mit angegebenen Konfigurationen angegeben, dann sind die Verhältnisse einer jeden Seite der einen zu einer jeden Seite der anderen Figur gegeben.
Wenn das Verhältnis der Figuren ABC, DEF und ihre Konfigurationen gegeben sind, dann, sage ich, sind die Verhältnisse einer jeden Seite der einen zu einer jeden Seite der anderen Figur gegeben.
Es sind über BC, EF die Quadrate BG, EH zu errichten.
Da dann über BC die beiden Figuren ABC, BG errichtet und ihre Konfigurationen gegeben sind, ist das Verhältnis ABC zu BG gegeben.
Aus den gleichen Gründen ist das Verhältnis DEF zu EH gegeben.
Da das Verhältnis ABC zu DEF gegeben ist und die Verhältnisse ABC zu BG und DEF zu EH gegeben sind, ist somit das Verhältnis BG zu EH und damit das Verhältnis BC zu EF gegeben.