ÜHA/10

▶Da die Bejahung etwas von einem Gegenstande aussagt und letzterer entweder einen Namen hat oder ein Namenloses ist, so muss in jeder Bejahung eins von Einem ausgesagt werden. (Ueber Namen und Namenloses habe ich schon früher gesprochen; denn Nicht-Mensch gilt mir nicht als ein Name, sondern nur als ein unbestimmter Name, da auch das unbestimmte irgend Eines bezeichnet; ebenso ist auch das: er geneset nicht, kein Zeitwort, wohl aber ein unbestimmtes Zeitwort.) Hiernach wird jede Bejahung und Verneinung entweder aus einem Namen und einem Zeitwort oder aus einem unbestimmten Namen und einem unbestimmten Zeitwort bestehen. Ohne ein Zeitwort giebt es weder eine Bejahung noch eine Verneinung; denn das ist und das wird-sein und das war und das wird, sind wie alle andern Worte dieser Art, nach dem, was ich früher hierüber aufgestellt habe, Zeitworte, da sie die Zeit hinzufügen. Deshalb wird die erste Bejahung und Verneinung sein: der Mensch ist; – der Mensch ist nicht; dann: der Nicht-Mensch ist; – der Nicht-Mensch ist nicht; weiter: jeder Mensch ist; – nicht jeder Mensch ist; und: jeder Nicht-Mensch ist; – nicht jeder Nicht-Mensch[66] ist. Dasselbe gilt für die nicht gegenwärtigen Zeiten.

Wenn aber das ist als ein drittes hinzugefügt wird, so können die Gegensätze zweifach ausgesagt werden. Ich meine das so, wie z.B.: der Mensch ist gerecht; dieses ist kann in der Bejahung dem Hauptworte oder Zeitworte hinzutreten. Sonach werden dadurch vier Aussagen entstehen, von denen zwei in Bezug auf Bejahung und Verneinung der Zusammenstellung gemäss, sich wie Beraubungen verhalten werden und zwei nicht so. Ich meine das ist kann entweder dem gerecht, oder dem nicht-gerecht zugehören: und ebenso kann dies bei den verneinenden Sätzen geschehen, so dass sich also vier Sätze ergeben werden.

Dies wird man deutlicher aus den figurenartig neben einander gestellten Sätzen erkennen, wie folgt:

Der Mensch

Der Mensch

ist gerecht

ist-nicht gerecht

×

Der Mensch ist

Der Mensch ist-nicht

nicht-gerecht

nicht-gerecht

Hier gehört das Ist und das Nicht-ist einmal zu dem Gerechten und einmal zu dem Nicht-gerechten. Diese Sätze werden so geordnet, wie in den Analytiken dargelegt worden ist.

Ebenso verhält es sich, wenn die Bejahung des Hauptworts allgemein geschieht; also;

Jeder Mensch

Nicht-jeder Mensch

ist gerecht

ist gerecht.

×

Jeder Mensch ist

Nicht-jeder Mensch

nicht-gerecht

ist nicht-gerecht.

Nur stimmen hier die einander diametral gegenüberstehenden Sätze nicht ebenso in ihrem Inhalte überein, wie in der vorigen Zusammenstellung; doch kann auch dies manchmal der Fall sein.

Diese beiden Arten von Urtheilen in der Zusammenstellung bilden also Gegensatze; zwei andere Arten beziehen sich auf den Nicht-Menschen, als Unterliegendem, nämlich:

Der Nicht-Mensch

Der Nicht-Mensch

ist gerecht

ist nicht-gerecht.

×

Der Nicht-Mensch

Der Nicht-Mensch

ist – nicht gerecht

ist-nicht nicht-gerecht.

Mehr Gegensätze, als diese hier aufgeführten, wird es nicht geben; indess werden diese letzten Arten von Urtheilen von jenen beiden gesondert für sich bestehen, da sie sich des Nicht-Menschen als Hauptwortes bedienen.

Wo aber bei einzelnen Worten das ist nicht anwendbar ist, wie z.B. bei dem Urtheil: Er befindet sich wohl, oder: Er geht, da bewirkt das so beigefügte Wort dasselbe, als wenn das ist hinzugesetzt wäre; z.B.: Jeder Mensch befindet sich wohl, – jeder Mensch befindet sich nicht wohl – jeder Nicht-Mensch befindet sich wohl, – jeder Nicht-Mensch befindet sich nicht wohl. Man darf nämlich hier nicht sagen: nicht-jeder, sondern das nicht muss als Verneinung dem: Mensch hinzugesetzt werden, weil das jeder nicht den allgemein Gegenstand bezeichnet, sondern nur, dass etwas allgemein von ihm ausgesagt wird, wie sich aus folgenden Sätzen ergiebt: Der Mensch befindet sich wohl; – der Mensch befindet sich nicht wohl; – der Nicht – Mensch befindet sich wohl; – der Nicht-Mensch befindet sich nicht wohl. Diese Sätze unterscheiden sich von jenen nur dadurch, dass sie nicht allgemein lauten. Sonach besagt das jeder und das keiner nur, dass die Bejahung oder Verneinung von dem Hauptworte allgemein gelten solle, dagegen ist das Uebrige in gleicher Weise beizufügen.

Da von dem Satze: Jedes Geschöpf ist gerecht, diejenige Verneinung das Gegentheil ist, welche ausdrückt, dass keinGeschöpf gerecht ist, so ist klar, dass solche gegentheilige Sätze niemals beide zugleich von demselben Gegenstände wahr sein können; dagegen können Sätze, welche zu diesen sich widersprechend verhalten, manchmal zugleich wahr sein; so z.B. die Urtheile: Nicht-jedes Geschöpf ist gerecht; – und: ein Geschöpf ist gerecht.

Das Urtheil: kein Mensch ist gerecht, tauscht sich mit dem: jeder Mensch ist nicht-gerecht aus; ebenso tauscht sieh mit dem Urtheile: Ein Mensch ist gerecht, das entgegenstehende Urtheil: nicht jeder Mensch ist nicht-gerecht aus, denn dann muss nothwendig einer gerecht sein.

Auch erhellt hieraus, dass man bei Einzel – Urtheilen dann, wenn man das Gefragte in Wahrheit verneinen kann, die Antwort auch bejahend in Wahrheit ausdrücken kann; so z.B. auf die Frage: Ist Sokrates weise? – Nein; – also ist Sokrates nicht-weise. Aber bei allgemeinen Sätzen gilt nicht das Gleiche; sondern bei diesen ist in solchem Falle die Verneinung wahr; z.B.: Ist jeder Mensch weise ? – Nein; – also, könnte man meinen, ist jeder Mensch nicht-weise; allein dieser Satz wäre falsch; dagegen ist der Satz; Nicht-jeder Mensch ist weise hier der wahre. Dies ist der widersprechend entgegenstehende Satz, jener aller der gegentheilige.

Die Sätze, welche mit unbestimmten Haupt- oder Zeitwörtern einander entgegenstehen, wie z.B. die mit Nicht-Mensch oder nicht-gerecht, könnte man vielleicht für Verneinungen ohne Hauptwort oder Zeitwort halten; allein dies sind sie nicht; denn der verneinende Satz muss immer entweder wahr oder falsch sein; wenn aber Jemand nur sagt: Nicht-Mensch, so hat er nicht mehr, sondern eher weniger etwas wahres oder falsches ausgesagt, als Derjenige, welcher Mensch sagt, sofern nichts hinzugesetzt wird. Auch bezeichnet der Satz: Jeder Nicht-Mensch ist gerecht, nicht dasselbe, wie jene früheren Sätze; und dies gilt auch von dem diesen entgegengesetzten Satze: nicht-jeder Nicht-Mensch ist gerecht; dagegen besagt der Satz: Jeder Nicht – Mensch ist nicht – gerecht, dasselbe wie der Satz: keinNicht-Mensch ist gerecht.

Blosse Umstellungen der Hauptworte und der Zeitworte in einem Satze ändern dessen Bedeutung nicht; z.B.: weiss ist der Mensch – und: der Mensch ist weiss. Wäre die Bedeutung beider nicht dieselbe, so gäbe es mehrere Verneinungen ein und desselben Satzes, während doch gezeigt worden ist, dass es von jeder Bejahung nur eine Verneinung giebt; denn von dem Satze: weiss ist der Mensch, ist die Verneinung: nicht-weiss ist der Mensch. Wenn nun aber der Satz: der Mensch ist weiss, nicht dasselbe bedeutete, wie der Satz: weiss ist der Mensch, so müsste die Verneinung desselben entweder lauten: der Nicht-Mensch ist nicht-weiss, oder: der Mensch ist nicht-weiss. Allein der erstere ist die Verneinung des Satzes: der Nicht-Mensch ist weiss, und der andere ist die Verneinung des Satzes: der Mensch ist weiss, und es gäbe dann ja zwei Verneinungen von einem Satze.

Danach ist klar, dass auch bei Umstellung des Hauptwortes und Zeitwortes die Bejahung und Verneinung dieselben bleiben.

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Ἐπεὶ δέ ἐστί τι κατά τινος ἡ κατάφασις σημαίνουσα, [5] τοῦτο δέ ¹⁾ἐστιν ἢ ὄνομα ἢ τὸ ἀνώνυμον, ἓν δὲ δεῖ εἶναι καὶ καθ' ἑνὸς τὸ ἐν τῆι καταφάσει (τὸ δὲ ὄνομα εἴρηται καὶ τὸ ἀνώνυμον πρότερον· τὸ γὰρ οὐκ ἄνθρωπος ὄνομα μὲν οὐ λέγω ἄλλ᾽ ²⁾ ἀόριστον ὄνομα· ἓν γάρ πως σημαίνει τὸ ³⁾) ἀόριστον· ὥσπερ καὶ τὸ οὐχ ὑγιαίνει οὐ ῥῆμα ἄλλ᾽ ἀόριστον ῥῆμα ⁴⁾), ἔσται πᾶσα κατάφασις [10] καὶ ἀπόφασις ⁵⁾ ἢ ἐξ ὀνόματος καὶ ῥήματος ἢ ἐξ ἀορίστου ὀνόματος καὶ ῥήματος. ἄνευ δὲ ῥήματος οὐδεμία κατάφασις οὐδὲ ⁶⁾ ἀπόφασις· τὸ γὰρ ἔστιν ἢ ἔσται ἢ ἦν ἢ γίνεται ⁷⁾, ἢ ὅσα ἄλλα τοιαῦτα, ῥήματα ἐκ τῶν κειμένων ἐστί ⁸⁾· προσσημαίνει γὰρ χρόνον. ὥστε πρώτη ἔσται ⁹⁾ κατάφασις καὶ ἀπόφασις τὸ ἔστιν ἄνθρωπος – οὐκ [15] ἔστιν ἄνθρωπος, εἶτα ἔστιν οὐκ ἄνθρωπος – οὐκ ἔστιν οὐκ ἄνθρωπος, πάλιν ἔστι πᾶς ἄνθρωπος – οὐκ ἔστι πᾶς ἄνθρωπος, ἔστι πᾶς οὐκ ἄνθρωπος – οὐκ ἔστι πᾶς οὐκ ἄνθρωπος. καὶ ἐπὶ τῶν ἐκτὸς δὲ χρόνων ὁ αὐτὸς λόγος. ὅταν δὲ τὸ ἔστι τρίτον προσκατηγορῆται, ἤδη ¹⁰⁾ διχῶς λέγονται αἱ ἀντιθέσεις. λέγω δὲ οἷον ἔστι [20] δίκαιος ἄνθρωπος· τὸ ἔστι τρίτον φημὶ συγκεῖσθαι ὄνομα ἢ ῥῆμα ἐν τῆι καταφάσει. ὥστε διὰ τοῦτο τέτταρα ἔσται ταῦτα, ὧν τὰ μὲν δύο πρὸς τὴν κατάφασιν καὶ ἀπόφασιν ἕξει κατὰ τὸ στοιχοῦν ὡς αἱ στερήσεις, τὰ δὲ δύο οὔ. λέγω δ' ¹¹⁾ ὅτι τὸ ἔστιν ἢ τῶι δικαίωι προσκείσεται ἢ τῶι οὐ δικαίωι, ὥστε καὶ ἡ ἀπόφασις. [25] τέτταρα οὖν ἔσται. νοοῦμεν ¹²⁾ δὲ τὸ λεγόμενον ἐκ τῶν ὑπογεγραμμένων. ἔστι δίκαιος ἄνθρωπος· ἀπόφασις τούτου, οὐκ ἔστι δίκαιος ἄνθρωπος. ἔστιν οὐ δίκαιος ἄνθρωπος· τούτου ἀπόφασις, οὐκ ἔστιν οὐ δίκαιος ἄνθρωπος. τὸ γὰρ ἔστιν ἐνταῦθα καὶ τὸ οὐκ ἔστι ¹³⁾ τῶι δικαίωι προσκείσεται καὶ τῶι οὐ δικαίωι. ¹⁴⁾ ταῦτα μὲν [30] οὖν, ὥσπερ ἐν τοῖς Ἀναλυτικοῖς λέγεται, οὕτω τέτακται. ὁμοίως δὲ ἔχει κἂν καθόλου τοῦ ὀνόματος ἦι ἡ κατάφασις, οἷον πᾶς ἐστὶν ἄνθρωπος δίκαιος. ἀπόφασις τούτου ¹⁵⁾, οὐ πᾶς ἐστὶν ἄνθρωπος δίκαιος. πᾶς ἐστὶν ἄνθρωπος οὐ δίκαιος – οὐ πᾶς ἐστὶν ἄνθρωπος οὐ δίκαιος. πλὴν οὐχ ὁμοίως τὰς κατὰ διάμετρον ἐνδέχεται [35] συναληθεύειν ¹⁶⁾· ἐνδέχεται δὲ ποτέ. αὗται μὲν οὖν δύο ἀντίκεινται, ἄλλαι δὲ δύο ¹⁷⁾ πρὸς τὸ οὐκ ἄνθρωπος ὡς ὑποκείμενόν τι προστεθέν ¹⁸⁾· ἔστι δίκαιος οὐκ ἄνθρωπος – οὐκ ἔστι δίκαιος οὐκ ἄνθρωπος, ἔστιν οὐ δίκαιος οὐκ ἄνθρωπος – οὐκ ἔστιν οὐ δίκαιος οὐκ [20a] ἄνθρωπος. πλείους δὲ τούτων οὐκ ἔσονται ἀντιθέσεις. αὗται δὲ χωρὶς ἐκείνων αὐταὶ καθ' ἑαυτάς ἔσονται ¹⁹⁾, ὡς ὀνόματι τῶι οὐκ ἄνθρωπος χρώμεναι. ἔφ' ὅσων δὲ τὸ ἔστι μὴ ἁρμόττει, οἷον ἐπὶ τοῦ ὑγιαίνει καὶ βαδίζει ²⁰⁾, ἐπὶ τούτων τὸ αὐτὸ ποιεῖ οὕτω τιθέμενον ²¹⁾ ὡς ἂν εἰ τὸ ἔστι προσήπτετο, οἷον ὑγιαίνει πᾶς [5] ἄνθρωπος – οὐχ ὑγιαίνει πᾶς ἄνθρωπος, ὑγιαίνει πᾶς οὐκ ἄνθρωπος – οὐχ ὑγιαίνει πᾶς οὐκ ἄνθρωπος. οὐ γάρ ἐστι τὸ οὐ πᾶς ἄνθρωπος λεκτέον, ἀλλὰ τὸ οὔ, τὴν ἀπόφασιν, τῶι ἄνθρωπος προσθετέον. τὸ γὰρ πᾶς οὐ τὸ καθόλου σημαίνει, ἀλλ' ὅτι καθόλου. δῆλον δὲ ἐκ τοῦδε, ὑγιαίνει ἄνθρωπος – οὐχ ὑγιαίνει ἄνθρωπος, [10] ὑγιαίνει οὐκ ἄνθρωπος – οὐχ ὑγιαίνει οὐκ ἄνθρωπος· ταῦτα γὰρ ἐκείνων διαφέρει τῶι μὴ καθόλου εἶναι ²²⁾. ὥστε τὸ πᾶς ἢ οὐδείς ²³⁾ οὐδὲν ἄλλο προσσημαίνει ἢ ὅτι καθόλου τοῦ ὀνόματος ἢ ²⁴⁾ κατάφησιν ἢ ἀπόφησιν. τὰ δὲ ²⁵⁾ ἄλλα τὰ αὐτὰ δεῖ προστιθέναι. [15]

Ἐπεὶ δὲ ²⁶⁾ ἐναντία ἀπόφασίς ἐστι τῆι ἅπαν ἐστὶ ζῶιον δίκαιον ἡ σημαίνουσα ὅτι οὐδέν ἐστι ζῶιον δίκαιον, αὗται μὲν φανερὸν ὅτι οὐδέποτε ἔσονται οὔτε ἀληθεῖς ἅμα οὔτε ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ, αἱ δὲ ἀντικείμεναι ταύταις ἔσονταί ποτε, οἷον οὐ πᾶν ζῶιον δίκαιον καὶ ἔστι τι ζῶιον δίκαιον. ἀκολουθοῦσι δὲ ²⁷⁾ αὗται, τῆι μὲν [20] πᾶς ἄνθρωπος οὐ δίκαιος ἐστὶν ²⁸⁾ ἡ οὐδείς ἐστιν ἄνθρωπος δίκαιος, τῆι δὲ ἔστι τις ἄνθρωπος δίκαιος ²⁹⁾ ἡ ἀντικειμένη ὅτι οὐ πᾶς ἄνθρωπος ἐστὶν ³⁰⁾ οὐ δίκαιος· ἀνάγκη γὰρ εἶναί τινα. φανερὸν δὲ καὶ ὅτι ³¹⁾ ἐπὶ μὲν τῶν καθ' ἕκαστον, εἰ ἀληθὲς ἐρωτηθέντα ἀποφῆσαι, ὅτι καὶ καταφῆσαι ἀληθές· οἷον ἆρά γε Σωκράτης [25] σοφός; οὔ. Σωκράτης ἄρα οὐ σοφός. ἐπὶ δὲ τῶν καθόλου οὐκ ἀληθὴς ἡ ὁμοίως λεγομένη, ἀληθὴς δὲ ἡ ἀπόφασις, οἷον ἆρά γε πᾶς ἄνθρωπος σοφός; οὔ. πᾶς ἄρα ἄνθρωπος οὐ σοφός· τοῦτο γὰρ ψεῦδος. ἀλλὰ τὸ οὐ πᾶς ἄρα ἄνθρωπος σοφός ἀληθές· αὕτη δέ ἐστιν ἡ ἀντικειμένη, ἐκείνη δὲ ἡ ἐναντία. [30]

Αἱ δὲ κατὰ τὰ ἀόριστα ἀντικείμεναι ὀνόματα καὶ ῥήματα, οἷον ἐπὶ τοῦ μὴ ἄνθρωπος καὶ μὴ δίκαιος, ὥσπερ ἀποφάσεις ἄνευ ὀνόματος καὶ ῥήματος δόξειαν ³²⁾ ἂν εἶναι. οὐκ εἰσὶ δέ· ἀεὶ γὰρ ἀληθεύειν ἀνάγκη ἢ ψεύδεσθαι τὴν ἀπόφασιν, ὁ δ' εἰπὼν οὐκ ἄνθρωπος οὐδὲν μᾶλλον τοῦ εἰπόντος ³³⁾ ἄνθρωπος [35] ἀλλὰ καὶ ἧττον ἠλήθευκέ τι ἢ ἔψευσται, ἐὰν μήτι ³⁴⁾ προστεθῆι. σημαίνει δὲ τὸ ἔστι πᾶς οὐκ ἄνθρωπος δίκαιος οὐδεμιᾶι ἐκείνων ταὐτόν, οὐδὲ ³⁵⁾ ἡ ἀντικειμένη ταύτηι ἡ οὐκ ἔστι πᾶς οὐκ ἄνθρωπος δίκαιος· τὸ δὲ πᾶς οὐ δίκαιος οὐκ ἄνθρωπος τῶι οὐδεὶς δίκαιος οὐκ ἄνθρωπος ταὐτὸν σημαίνει. [40]

[20b] Μετατιθέμενα δὲ τὰ ὀνόματα καὶ τὰ ῥήματα ταὐτὸν σημαίνει, οἷον ἔστι λευκὸς ἄνθρωπος, ἔστιν ἄνθρωπος λευκός. εἰ γὰρ μὴ τοῦτό ἐστι ³⁶⁾, τοῦ αὐτοῦ πλείους ἔσονται ἀποφάσεις. ἀλλ' ἐδέδεικτο ὅτι μία μιᾶς. τοῦ μὲν γὰρ ἔστι λευκὸς ἄνθρωπος ἀπόφασις τὸ οὐκ ἔστι λευκὸς ἄνθρωπος· τοῦ δὲ ἔστιν ἄνθρωπος λευκός, εἰ μὴ ἡ αὐτή ἐστι τῆι ἔστι λευκὸς ἄνθρωπος, ἔσται ἀπόφασις ἤτοι τὸ οὐκ ἔστιν οὐκ ἄνθρωπος λευκός ἢ τὸ οὐκ ἔστιν ἄνθρωπος λευκός. ἀλλ' ἡ ἑτέρα μέν ἐστιν ἀπόφασις τοῦ ἔστιν οὐκ ἄνθρωπος λευκός, ἡ ἑτέρα δὲ τοῦ ἔστι λευκὸς ἄνθρωπος, ὥστε ἔσονται δύο μιᾶς. ὅτι μὲν οὖν μετατιθεμένου τοῦ ὀνόματος καὶ τοῦ ῥήματος ἡ αὐτὴ γίνεται ³⁷⁾ κατάφασις καὶ ἀπόφασις, δῆλον.

An affirmation is the statement of a fact with regard to a subject, and this subject is either a noun or that which has no name; the subject and predicate in an affirmation must each denote a single thing. I have already explained’ what is meant by a noun and by that which has no name; for I stated that the expression ‘not-man’ was not a noun, in the proper sense of the word, but an indefinite noun, denoting as it does in a certain sense a single thing. Similarly the expression ‘does not enjoy health’ is not a verb proper, but an indefinite verb. Every affirmation, then, and every denial, will consist of a noun and a verb, either definite or indefinite.

There can be no affirmation or denial without a verb; for the expressions ‘is’, ‘will be’, ‘was’, ‘is coming to be’, and the like are verbs according to our definition, since besides their specific meaning they convey the notion of time. Thus the primary affirmation and denial are ‘as follows: ‘man is’, ‘man is not’. Next to these, there are the propositions: ‘not-man is’, ‘not-man is not’. Again we have the propositions: ‘every man is, ‘every man is not’, ‘all that is not-man is’, ‘all that is not-man is not’. The same classification holds good with regard to such periods of time as lie outside the present.

When the verb ‘is’ is used as a third element in the sentence, there can be positive and negative propositions of two sorts. Thus in the sentence ‘man is just’ the verb ‘is’ is used as a third element, call it verb or noun, which you will. Four propositions, therefore, instead of two can be formed with these materials. Two of the four, as regards their affirmation and denial, correspond in their logical sequence with the propositions which deal with a condition of privation; the other two do not correspond with these.

I mean that the verb ‘is’ is added either to the term ‘just’ or to the term ‘not-just’, and two negative propositions are formed in the same way. Thus we have the four propositions. Reference to the subjoined table will make matters clear:

A. Affirmation. Man is just			B. Denial. Man is not just
	\	/
	/	\
D. Denial. Man is not not-just			C. Affirmation. Man is not-just

Here ‘is’ and ‘is not’ are added either to ‘just’ or to ‘not-just’. This then is the proper scheme for these propositions, as has been said in the Analytics. The same rule holds good, if the subject is distributed. Thus we have the table:

A'. Affirmation. Every man is just			B'. Denial. Not every man is just
	\	/
	/	\
D'. Denial. Not every man is not-just			C'. Affirmation. Every man is not-just.

Yet here it is not possible, in the same way as in the former case, that the propositions joined in the table by a diagonal line should both be true; though under certain circumstances this is the case.

We have thus set out two pairs of opposite propositions; there are moreover two other pairs, if a term be conjoined with ‘not-man’, the latter forming a kind of subject. Thus:

A". Not-man is just.			B". Not-man is not just
	\	/
	/	\
D". Not-man is not not-just.			C". Not-man is not-just.

This is an exhaustive enumeration of all the pairs of opposite propositions that can possibly be framed. This last group should remain distinct from those which preceded it, since it employs as its subject the expression ‘not-man’.

When the verb ‘is’ does not fit the structure of the sentence (for instance, when the verbs ‘walks’, ‘enjoys health’ are used), that scheme applies, which applied when the word ‘is’ was added.

Thus we have the propositions: ‘every man enjoys health’, ‘every man does-not-enjoy-health’, ‘all that is not-man enjoys health’, ‘all that is not-man does-not-enjoy-health’. We must not in these propositions use the expression ‘not every man’. The negative must be attached to the word ‘man’, for the word ‘every’ does not give to the subject a universal significance, but implies that, as a subject, it is distributed. This is plain from the following pairs: ‘man enjoys health’, ‘man does not enjoy health’; ‘not-man enjoys health’, ‘not man does not enjoy health’. These propositions differ from the former in being indefinite and not universal in character. Thus the adjectives ‘every’ and no additional significance except that the subject, whether in a positive or in a negative sentence, is distributed. The rest of the sentence, therefore, will in each case be the same.

Since the contrary of the proposition ‘every animal is just’ is ‘no animal is just’, it is plain that these two propositions will never both be true at the same time or with reference to the same subject. Sometimes, however, the contradictories of these contraries will both be true, as in the instance before us: the propositions ‘not every animal is just’ and ‘some animals are just’ are both true.

Further, the proposition ‘no man is just’ follows from the proposition ‘every man is not just’ and the proposition ‘not every man is not just’, which is the opposite of ‘every man is not-just’, follows from the proposition ‘some men are just’; for if this be true, there must be some just men.

It is evident, also, that when the subject is individual, if a question is asked and the negative answer is the true one, a certain positive proposition is also true. Thus, if the question were asked Socrates wise?’ and the negative answer were the true one, the positive inference ‘Then Socrates is unwise’ is correct. But no such inference is correct in the case of universals, but rather a negative proposition. For instance, if to the question ‘Is every man wise?’ the answer is ‘no’, the inference ‘Then every man is unwise’ is false. But under these circumstances the inference ‘Not every man is wise’ is correct. This last is the contradictory, the former the contrary. Negative expressions, which consist of an indefinite noun or predicate, such as ‘not-man’ or ‘not-just’, may seem to be denials containing neither noun nor verb in the proper sense of the words. But they are not. For a denial must always be either true or false, and he that uses the expression ‘not man’, if nothing more be added, is not nearer but rather further from making a true or a false statement than he who uses the expression ‘man’.

The propositions ‘everything that is not man is just’, and the contradictory of this, are not equivalent to any of the other propositions; on the other hand, the proposition ‘everything that is not man is not just’ is equivalent to the proposition ‘nothing that is not man is just’.

The conversion of the position of subject and predicate in a sentence involves no difference in its meaning. Thus we say ‘man is white’ and ‘white is man’. If these were not equivalent, there would be more than one contradictory to the same proposition, whereas it has been demonstrated’ that each proposition has one proper contradictory and one only. For of the proposition ‘man is white’ the appropriate contradictory is ‘man is not white’, and of the proposition ‘white is man’, if its meaning be different, the contradictory will either be ‘white is not not-man’ or ‘white is not man’. Now the former of these is the contradictory of the proposition ‘white is not-man’, and the latter of these is the contradictory of the proposition ‘man is white’; thus there will be two contradictories to one proposition.

It is evident, therefore, that the inversion of the relative position of subject and predicate does not affect the sense of affirmations and denials.

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