ÜHA/8
▶Diejenige Bejahung und Verneinung ist eine, welche nur eins von Einemaussagt; mag dies von einem Allgemeinen allgemein oder nicht allgemein geschehen; z.B.: jeder Mensch ist weiss, – nicht jeder Mensch ist weiss; ferner: der Mensch ist weiss – der Mensch ist nicht weiss; ferner: Kein Mensch ist weiss, – ein Mensch ist weiss. Vorausgesetzt wird hierbei, dass weiss überall nur einesbedeute. Wenn aber zweierlei Dinge denselben Namen haben, ohne dass ein Gemeinsames für sie besteht, so ist weder die Bejahung noch die Verneinung nur eine; wenn z.B. Jemand dem Menschen und dem Pferde den Namen: Mantel gäbe, so wäre die Bejahung: der Mantel ist weiss, nicht eine und auch die Verneinung nicht eine; denn solcher Satz unterscheidet sich nicht von der Aussage: das Pferd und der Mensch ist weiss und diese Aussage unterscheidet sich ferner nicht von der Aussage: das Pferd ist weiss und der Mensch ist weiss. Da nun diese Sätze Mehreres bezeichnen und auch mehrere sind so erhellt, dass auch jener Satz entweder mehreres oder gar nichts bedeutet; denn der Mensch ist kein Pferd. Bei solchen Sätzen ist es daher auch nicht nothwendig, dass, wenn der eine Satz wahr ist, der widersprechende Satz falsch sei.
Μία δέ ἐστι κατάφασις καὶ ἀπόφασις ἡ ἓν καθ' ἑνὸς σημαίνουσα, ἢ καθόλου ὄντος καθόλου ἢ μὴ ὁμοίως, οἷον πᾶς ἄνθρωπος λευκός ἐστιν – οὐκ ἔστι πᾶς ἄνθρωπος λευκός, ἔστιν [15] ἄνθρωπος λευκός – οὐκ ἔστιν ἄνθρωπος λευκός, οὐδεὶς ἄνθρωπος λευκός – ἔστι τις ἄνθρωπος λευκός, εἰ τὸ λευκὸν ἓν σημαίνει. εἰ δὲ δυoῖν 1) ἓν ὄνομα κεῖται, ἐξ ὧν μή ἐστιν ἕν, οὐ μία κατάφασις οὐδὲ ἀπόφασις μία 2), οἷον εἴ τις θεῖτο ὄνομα ἱμάτιον ἵππωι καὶ ἀνθρώπωι, τὸ ἔστιν ἱμάτιον λευκόν, αὕτη οὐ μία κατάφασις [20] οὐδὲ ἀπόφασις μία. οὐδὲν γὰρ διαφέρει τοῦτο εἰπεῖν ἢ ἔστιν ἵππος καὶ ἄνθρωπος λευκός. τοῦτο δὲ 3 οὐδὲν διαφέρει τοῦ εἰπεῖν ἔστιν ἵππος λευκὸς καὶ ἔστιν ἄνθρωπος λευκός. εἰ οὖν αὗται πολλὰ σημαίνουσι καὶ εἰσὶ πολλαί, δῆλον ὅτι καὶ ἡ πρώτη ἤτοι πολλὰ ἢ οὐδὲν σημαίνει· οὐ γάρ ἐστιν ὁ τίς 4 ἄνθρωπος [25] ἵππος. ὥστε οὐδ' ἐν ταύταις ἀνάγκη τὴν μὲν ἀληθῆ τὴν δὲ ψευδῆ εἶναι ἀντίφασιν.
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1) δυoῖν] δυεῖν M-P
2) κατάφασις οὐδὲ ἀπόφασις μία, οἷον εἴ τις θεῖτο ὄνομα ἱμάτιον ἵππωι καὶ ἀνθρώπωι,
τὸ ἔστιν ἱμάτιον λευκόν, αὕτη οὐ μία κατάφασις οὐδὲ ἀπόφασις μία. οὐδὲν] κατάφασις
[οὐδὲ ἀπόφασις μία]· οὐδὲν M-P
3) δὲ] δ' M-P
4) ἐστιν ὁ τίς] ἐστιν τίς M-P
An affirmation or denial is single, if it indicates some one fact about some one subject; it matters not whether the subject is universal and whether the statement has a universal character, or whether this is not so. Such single propositions are: ‘every man is white’, ‘not every man is white’;’man is white’,’man is not white’; ‘no man is white’, ‘some men are white’; provided the word ‘white’ has one meaning. If, on the other hand, one word has two meanings which do not combine to form one, the affirmation is not single. For instance, if a man should establish the symbol ‘garment’ as significant both of a horse and of a man, the proposition ‘garment is white’ would not be a single affirmation, nor its opposite a single denial. For it is equivalent to the proposition ‘horse and man are white’, which, again, is equivalent to the two propositions ‘horse is white’, ‘man is white’. If, then, these two propositions have more than a single significance, and do not form a single proposition, it is plain that the first proposition either has more than one significance or else has none; for a particular man is not a horse.
This, then, is another instance of those propositions of which both the positive and the negative forms may be true or false simultaneously.== Einzelnachweise ==