Quelltext der Seite reduzierte Planck-Konstante

ħ Q: [[Planck-Konstante#Reduzierte Planck-Konstante]]{{SchaufensterBeginn|Reduzierte Planck-Konstante}}{{Anker|Reduziertes Plancksches Wirkungsquantum|Dirac-Konstante}}{{Infobox Physikalische Konstante
| Name          = reduzierte Planck-Konstante,<br />Dirac-Konstante
| Formelzeichen = <math>\hbar</math> („h-quer“)
| Art           = [[Drehimpuls]], [[Wirkung (Physik)|Wirkung]]
| WertSI        = {{ZahlExp|1,054571817|−34|suffix=…|post=J s}}<br />=&nbsp;{{ZahlExp|6,582119569|−16|suffix=…|post=eV·s}}<!-- eV ist zwarnicht SI aber zur Verwendung mit SI zugelassen  -->
| WertCgs       = {{ZahlExp|1,054571817|−27|suffix=…|post=erg s}}
| Genauigkeit   = (exakt)
| WertPlanck    = 1
| Formel        = <math>\hbar=\tfrac h {2\pi}</math>
| Anmerkung     = 
}}
Der Quotient <math display="inline">\hbar = \frac{h}{2\pi}</math> (gesprochen: [[ħ|„h-quer“]]) wird als die '''reduzierte Planck-Konstante''' bezeichnet. Diese Konstante kommt in vielen Gleichungen vor, zum Beispiel wenn anstelle der [[Frequenz]] <math>f</math> die [[Kreisfrequenz]] <math>\omega = 2 \pi f</math> verwendet wird, bei der Quantelung des Drehimpulses oder bei der Formulierung der [[Unschärferelation]]. Die reduzierte Planck-Konstante  wird manchmal auch nach [[Paul Dirac]] als '''Dirac-Konstante'''<ref name="Dirac_1926" /> bezeichnet.

Oft wird das Produkt <math>\hbar c</math> mit der [[Lichtgeschwindigkeit]] <math>c</math> benötigt, das wegen seiner Dimension ''Energie mal Länge'' einen universellen Zusammenhang zwischen Energie- und Längenskala ausdrückt.<ref>J. Bleck-Neuhaus: ''Elementare Teilchen.'' 2.&nbsp;Auflage, Springer Verlag 2013, ISBN 978-3-642-32578-6, Seite&nbsp;43–45.</ref> In den in der [[Kernphysik]] üblichen Einheiten [[Elektronenvolt #Dezimale Vielfache|MeV]] und [[Femtometer|fm]] gilt:<ref name="codatahbarmevfm" />

:<math>\hbar c = 197{,}326\,9804 \ldots \mathrm{MeV\,fm}\;.</math>

Da <math>c</math> ebenfalls exakt definiert ist, ist auch das Produkt <math>\hbar c</math> exakt.

{{SchaufensterEnde|Reduzierte Planck-Konstante}}

<ref name="Dirac_1926">
Das Symbol <math>\hbar</math> als Abkürzung für <math>\textstyle \frac{h}{2\pi}</math> wurde im Jahr 1926 von P.&nbsp;A.&nbsp;M.&nbsp;Dirac eingeführt. Ein kurzer Abschnitt zur Historie findet sich z.&nbsp;B. in M.&nbsp;Jammer: ''The Conceptual Development of Quantum Mechanics.'' McGraw-Hill, New York 1966, S.&nbsp;294. Diracs Originalarbeit: P.&nbsp;A.&nbsp;M.&nbsp;Dirac: ''Quantum mechanics and a preliminary investigation of the hydrogen atom.'' Proc. Roy. Soc. A, 110 (1926), S.&nbsp;561–579.
</ref>

<ref name="codatahbarmevfm">
{{Internetquelle|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?hbcmevf|titel=CODATA Value: reduced Planck constant times c in MeV fm|hrsg=National Institute of Standards and Technology|werk=The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty|zugriff=2020-04-15|sprache=en}}
</ref>
[[Kategorie:Planck-Konstante]]