reduzierte Planck-Konstante

Physikalische Konstante
Name	reduzierte Planck-Konstante,; Dirac-Konstante
Formelzeichen	ℏ („h-quer“)
Größenart	Drehimpuls, Wirkung
Wert
SI	1.054571817…e-34 J s; = 6.582119569…e-16 eV·s
Unsicherheit (rel.)	(exakt)
CGS	1.054571817…e-27 erg s
Planck-Einheiten	1
Bezug zu anderen Konstanten
	ℏ=h2π

ħ Q: Planck-Konstante

Der Quotient $ℏ = \frac{h}{2 π}$ (gesprochen: „h-quer“) wird als die reduzierte Planck-Konstante bezeichnet. Diese Konstante kommt in vielen Gleichungen vor, zum Beispiel wenn anstelle der Frequenz $f$ die Kreisfrequenz $ω = 2 π f$ verwendet wird, bei der Quantelung des Drehimpulses oder bei der Formulierung der Unschärferelation. Die reduzierte Planck-Konstante wird manchmal auch nach Paul Dirac als Dirac-Konstante^[1] bezeichnet.

Oft wird das Produkt $ℏ c$ mit der Lichtgeschwindigkeit $c$ benötigt, das wegen seiner Dimension Energie mal Länge einen universellen Zusammenhang zwischen Energie- und Längenskala ausdrückt.^[2] In den in der Kernphysik üblichen Einheiten MeV und fm gilt:^[3]

ℏ c = 197,326 9804 \dots M e V f m .

Da $c$ ebenfalls exakt definiert ist, ist auch das Produkt $ℏ c$ exakt.

^[1]

^[3]

↑ ^a ^b Das Symbol $ℏ$ als Abkürzung für $\frac{h}{2 π}$ wurde im Jahr 1926 von P. A. M. Dirac eingeführt. Ein kurzer Abschnitt zur Historie findet sich z. B. in M. Jammer: The Conceptual Development of Quantum Mechanics. McGraw-Hill, New York 1966, S. 294. Diracs Originalarbeit: P. A. M. Dirac: Quantum mechanics and a preliminary investigation of the hydrogen atom. Proc. Roy. Soc. A, 110 (1926), S. 561–579.
↑ J. Bleck-Neuhaus: Elementare Teilchen. 2. Auflage, Springer Verlag 2013, ISBN 978-3-642-32578-6, Seite 43–45.
↑ ^a ^b CODATA Value: reduced Planck constant times c in MeV fm. In: The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 15. April 2020 (englisch).

[Dirac_1926-1] Das Symbol $ℏ$ als Abkürzung für $\frac{h}{2 π}$ wurde im Jahr 1926 von P. A. M. Dirac eingeführt. Ein kurzer Abschnitt zur Historie findet sich z. B. in M. Jammer: The Conceptual Development of Quantum Mechanics. McGraw-Hill, New York 1966, S. 294. Diracs Originalarbeit: P. A. M. Dirac: Quantum mechanics and a preliminary investigation of the hydrogen atom. Proc. Roy. Soc. A, 110 (1926), S. 561–579.

[2] J. Bleck-Neuhaus: Elementare Teilchen. 2. Auflage, Springer Verlag 2013, ISBN 978-3-642-32578-6, Seite 43–45.

[codatahbarmevfm-3] CODATA Value: reduced Planck constant times c in MeV fm. In: The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 15. April 2020 (englisch).

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[2]

[3]