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Denn wenn eine Strecke DF an ihrem Ort in ihrer Größe gegeben und im Punkt F der dem Winkel BAC gleiche Winkel DFE anzulegen ist, dann ist, da der Winkel BAC gegeben ist, der Winkel DFE gegeben. | |||
Ist die Strecke DF an ihrem Ort und ist im gegebenen Punkt F der Winkel DFE gegeben, dann ist die Strecke FE an ihrem Ort gegeben. | |||
Da das Verhältnis BA zu AC gegeben ist, ist das ihm gleiche Verhältnis DF zu FE gefunden werden, das damit gegeben ist. | |||
Ist DF gegeben, ist somit FE in ihrer Größe gegeben. | |||
Ist der Punkt F gegeben, ist der Punkt E gegeben. Sind auch die Punkte D, F gegeben, sind die Strecken DF, FE, DE an ihren Örtern in ihren Größen und ist damit die Konfiguration des Dreiecks DFE gegeben. | |||
Von den Dreiecken ABC, DFE sind die gleichen Winkel BAC, DFE und ist das Verhältnis der Seiten, die sie einschließen, gegeben, damit ist das Dreieck ABC dem Dreieck DFE ähnlich. | |||
Ist die Konfiguration des Dreiecks DFE gegeben, ist deshalb die Konfiguration des Dreiecks ABC gegeben. | |||
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Aktuelle Version vom 27. April 2026, 04:40 Uhr
Die Konfiguration eines Dreiecks, von dem ein Winkel und das Verhältnis der Seiten, die ihn einschließen, angegeben ist, ist gegeben.
Wenn vom Dreieck ABC der Winkel BAC und das Verhältnis der Seiten BA, AC gegeben ist, dann, sage ich, ist die Konfiguration des Dreiecks ABC gegeben.
Denn wenn eine Strecke DF an ihrem Ort in ihrer Größe gegeben und im Punkt F der dem Winkel BAC gleiche Winkel DFE anzulegen ist, dann ist, da der Winkel BAC gegeben ist, der Winkel DFE gegeben.
Ist die Strecke DF an ihrem Ort und ist im gegebenen Punkt F der Winkel DFE gegeben, dann ist die Strecke FE an ihrem Ort gegeben.
Da das Verhältnis BA zu AC gegeben ist, ist das ihm gleiche Verhältnis DF zu FE gefunden werden, das damit gegeben ist.
Ist DF gegeben, ist somit FE in ihrer Größe gegeben.
Ist der Punkt F gegeben, ist der Punkt E gegeben. Sind auch die Punkte D, F gegeben, sind die Strecken DF, FE, DE an ihren Örtern in ihren Größen und ist damit die Konfiguration des Dreiecks DFE gegeben.
Von den Dreiecken ABC, DFE sind die gleichen Winkel BAC, DFE und ist das Verhältnis der Seiten, die sie einschließen, gegeben, damit ist das Dreieck ABC dem Dreieck DFE ähnlich.
Ist die Konfiguration des Dreiecks DFE gegeben, ist deshalb die Konfiguration des Dreiecks ABC gegeben.