„Werk:Dedomena/LXXXIX.“ – Versionsunterschied
Die Seite wurde neu angelegt: „◁ ◁ △ ▽ {{SORTIERUNG:Dedomena 89. Lehrsatz}} Kategorie:Dedomena Lehrsatz Auswahl ---- {{SchaufensterBeginn|Lehraufgabe}}{{SchaufensterBeginn|deu}}{{SchaufensterEnde|deu}} ---- rechts|250x250px {{SchaufensterEnde|Lehraufgabe}}“ |
KKeine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| (Eine dazwischenliegende Version desselben Benutzers wird nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
[[Werk:Dedomena/Lehrsätze|◁]] [[Werk:Dedomena/Lehraufgaben|◁]] [[Werk:Dedomena/88. Lehrsatz|△]] [[Werk:Dedomena/90. Lehrsatz|▽]] | [[Werk:Dedomena/Lehrsätze|◁]] [[Werk:Dedomena/Lehraufgaben|◁]] [[Werk:Dedomena/88. Lehrsatz|△]] [[Werk:Dedomena/90. Lehrsatz|▽]] [Hardy 90] | ||
{{SORTIERUNG:Dedomena 89. Lehrsatz}} | {{SORTIERUNG:Dedomena 89. Lehrsatz}} | ||
[[Kategorie:Dedomena Lehrsatz Auswahl]] | [[Kategorie:Dedomena Lehrsatz Auswahl]] | ||
---- | ---- | ||
{{SchaufensterBeginn|Lehraufgabe}}{{SchaufensterBeginn|deu}}{{SchaufensterEnde|deu}} | {{SchaufensterBeginn|Lehraufgabe}}{{SchaufensterBeginn|deu}}LXXXIX. [Hardy 90] | ||
Wird von einem Punkt einer Kreislinie eines gegebenen Kreises aus eine Sehne und von deren Endpunkt die gleich lange andere Sehne gezogen, die mit der einen Sehne einen angegebenen Winkel einschließt, dann ist der Endpunkt der anderen Sehne gegeben.{{SchaufensterEnde|deu}} | |||
---- | ---- | ||
[[Datei:Dedomena 89. Lehrsatz.png|rechts|250x250px]] | [[Datei:Dedomena 89. Lehrsatz.png|rechts|250x250px]] | ||
Wenn vom Punkt B auf der Kreislinie des gegebenen Kreises ABC eine Sehne und von deren Endpunkt die gleich lange andere Sehne gezogen wird, die mit der einen Sehne den gegebenen Winkel BAC einschließt, dann, sage ich, ist der Punkt C gegeben. | |||
Denn wenn die Radien BD, DC eingetragen werden, dann ist, da sowohl B wie auch der Mittelpunkt D gegeben ist, die Lage von BD gegeben. Da der Winkel BAC gegeben ist, ist der Winkel BDC gegeben [wie Stoicheia III.20.]. | |||
Ist am Radius BD im Mittelpunkt D der zu gebende Winkel BDC angelegt, ist der Radius CD gegeben. | |||
Der Kreis ABC ist gegeben, also ist der Punkt C gegeben. | |||
{{SchaufensterEnde|Lehraufgabe}} | {{SchaufensterEnde|Lehraufgabe}} | ||
Aktuelle Version vom 26. April 2026, 17:00 Uhr
LXXXIX. [Hardy 90] Wird von einem Punkt einer Kreislinie eines gegebenen Kreises aus eine Sehne und von deren Endpunkt die gleich lange andere Sehne gezogen, die mit der einen Sehne einen angegebenen Winkel einschließt, dann ist der Endpunkt der anderen Sehne gegeben.
Wenn vom Punkt B auf der Kreislinie des gegebenen Kreises ABC eine Sehne und von deren Endpunkt die gleich lange andere Sehne gezogen wird, die mit der einen Sehne den gegebenen Winkel BAC einschließt, dann, sage ich, ist der Punkt C gegeben.
Denn wenn die Radien BD, DC eingetragen werden, dann ist, da sowohl B wie auch der Mittelpunkt D gegeben ist, die Lage von BD gegeben. Da der Winkel BAC gegeben ist, ist der Winkel BDC gegeben [wie Stoicheia III.20.].
Ist am Radius BD im Mittelpunkt D der zu gebende Winkel BDC angelegt, ist der Radius CD gegeben.
Der Kreis ABC ist gegeben, also ist der Punkt C gegeben.