Werk:Dedomena/XC.
(Weitergeleitet von Werk:Dedomena/90. Lehrsatz)
Liegt eine Gerade durch einen angegebenen Punkt so, dass sie einen angegebenen Kreis in einem Punkt berührt, dann ist die Länge und die Lage der Strecke zwischen den Punkten gegeben.
Wenn die Gerade CA durch den gegebenen Punkt C den gegebenen Kreis AB im Punkt A berührt, dann, sage ich, ist die Lage und die Länge der Strecke CA gegeben.
Denn wenn durch den Mittelpunkt D des Kreises die Strecken DA, DC gezogen werden, dann ist, da sowohl D wie C gegeben sind, DC gegeben.
Da der Winkel DAC ein rechter Winkel ist, geht der Halbkreis DAC über DC durch A und die Lage des Halbkreises ist somit gegeben.
Der Kreis AB ist gegeben, also ist A gegeben.
Da C gegeben ist, ist deshalb die Lage und Länge der Strecke AC gegeben.